《能力提升二次根式数学活动(带答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《能力提升二次根式数学活动(带答案)（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、能力提升 二次根式班级 姓名 座号 月 日1、用简便方法计算： 解：原式2、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方.如：，善于思考的小明进行了一下探索：设（其中均为整数），则有.这样小明就找到一种把部分的式子化为平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当均为正整数时，若，用含的式子分别表示、，得， ；(2)利用所探索的结论，找一组正整数，填空： 4 + 2 1 + 1 ；（答案不唯一） (3)若，且均为正整数，求的值. 解：由题意，得 ，且为正整数 或 当时，当时，3、再读教材:宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形。下面,我们用宽为4cm的纸片折叠一个黄金
2、矩形.图图图图第一步，在纸片的一端，利用图的方法折出一个正方形MNCB，然后把纸片展平；第二步，如图，把这个正方形对折，得到矩形MNAF和矩形FACB，再把纸片展平；第三步，折出矩形FACB的对角线AB，并把它折到图中所示的AD处；第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，如图问题解决：(1)图中AB=cm.（保留根号）(2)你发现图中有几个黄金矩形？请写出来，并选择其中一个说明.答：图中的黄金矩形有：矩形BCDE，矩形MNDE. 理由： 矩形BCDE和矩形MNDE是黄金矩形.拓展延伸4、在一张长方形ABCD纸片中，AD=8，AB=4，现将这张纸片按下列图示方式折叠，分别求折痕的长.(1)如图
3、1，折痕为AE；(2)如图2，P、Q分别为AB、CD的中点，B的对应点G在PQ上，折痕为AE.解：(1)由折叠可知为等腰直角三角形； (2)由折叠可知AG=AB，连接BG图1 P为AB的中点 是等边三角形 设AE=x，则BE=图2 在中，由勾股定理得 ，解得 折痕AE的长为.数学活动班级 姓名 座号 月 日课时内容会用折纸做等角和了解黄金矩形课堂训练1、如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作等大小的角，可以采用下面的方法（如图） 第一步:对着矩形纸片ABCD,是AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开.第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时,得到了线段
4、BN.(1)求的度数；(2)通过以上折纸操作,还得到了一些不同角度的角,请写出除度数以外的两个角及它们的度数；(3)请你继续这出大小的角，写出折纸步骤.(1)解：由折叠性质可得，AB=NB，EF垂直平分AB，连接AN，则NA=NB为等边三角形四边形ABCD为矩形(2)答案不唯一,如: ,等;(3)再一次折叠纸片,使点A落在BM上,并使折痕经过点B,得到折痕BH, 则.课后作业2、宽与长之比为的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称，如图，在一个黄金矩形ABCD里面画一个正方形ABEF，则留下的矩形CDFE还是黄金矩形吗?请证明你的结论.(提示: )答:留下的矩形CDFE是黄金矩形.证明: 四边形ABEF是正方形 矩形CDFE是黄金矩形.23、(8分)先阅读下列的解答过程，然后再解答:形如的化简,只要我们找到两个正数、，使,，使得，则有.例如:化简解：首先把化为,这里,由于, 即， ;(1)填空: ，；(2)化简:.解：首先把化为，这里，由于，即，
能力提升二次根式数学活动(带答案)
