相反数的学习

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1、相反数教学设计教学目标：知识与技能：体会相反数的概念和几何意义；会求已知数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简；过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。情感、态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。教学重点相反数的概念，求一个数的相反数。教学难点根据相反数的意义化简符号。教学用具投影仪、自制胶片。教学设计思路教学过程是以教学大纲中“重视基础知识的教学、 基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神, 结合教材特点，

2、以及学生的学习基础和学习特征而设计的。由于内容较为简单，经过教师适当引导, 便可使学生充分参与认知过程。由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则 着力引导观察、归纳和概括的过程。教学过程：课时安排1课时（一）探索新知，导入新课1. 互为相反数的概念的引出。演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步。提出问题“如果向前为正向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？学生活动：一个学生口答，即向前走 5步记作+ 5；向后走5步记作一5步。板书+ 5, 5师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数。板书相反数【教法

3、说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出+5, -5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识， 认识了互为相反数。师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数（一个学生板演，其他学生自练）。师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？（学生讨论后举手回答）板书只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数。【教法说明】在演示活动后，已出现了+5, 5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相 反数的两数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机一利用 数轴任找一组互为相反数

4、的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，观察两个数本再 身的特点。更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念。2. 理解概念（出示投影1）判断：（1）-5是5的相反数（）（2）5是一 5的相反数（）（3）2与 2互为相反数（）（4）-5是相反数）（学生活动：学生讨论。【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互 为”的理解，提高学生全面分析问题的能力。师：0的相反数是Oo（出示投影2）1. 在前面画的数轴上任意标出 4个数，并标出它们的相反数。2. 分别说出9, - 7, 0, - 0.2的相反数。3. 指出一2.4,5, 1.7 ,1各是什么数的相反数？

5、4. 的相反数是什么？学生活动：1题同桌互相订正， 2、3题抢答。【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念，让学生深知： 在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为相反数。2、3、4题是对相反数的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“4的相反数是”板书a的相反数是一ao师：a的相反数是-a，a可表示任意数一正数、负数、 0,求任意一个数的相反数就 可以在这个数前加一个“一”号。提出问题：若把Q分别换成+5, -7, 0时，这些数的相反数怎样表示？你= +5r八5。a = 0

6、厂。八0。提出问题：a前面加“一”号表示a的相反数，一（+ l.i）表示什么？ 一（一 7）呢， -（-9.8 ）呢？它们的结果应是多少？学生活动：讨论、分析、回答。【教法说明】利用相反数的概念化简符号是这节课的难点。这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然 Q的相反数是,那么+ 5, 7, 0的相反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出一（+5） , - （-7） , 0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点。巩固练习（出示投影3）1. 一（+4）是的相反数，一（+4卜（n（ n + =2. 5丿是的相反数， X 5丿o3. 一卜71）是的相反数，+71）=。4.-卜100）

7、是的相反数，-100）=o学生活动：思考后口答。学生回答后教师引导：在一个数前面加上“一”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“ + ”号呢？板书如+【一9）+(T2.5)+ + 二+(+3)学生回答：在一个数前面加上“ + ”仍表示这个数，“ + ”号可省略。并答出以上式子 的结果。【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“一”号表示这数的相反数和一数前面加“ + ”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单 纯地演练，一定要注意规律的总结。巩固练习：1. 例题2 简化一（

8、+3） 一 （- 4）的符号。2. 简化下列各数的符号一（+7）+（-9）+（中8.07）-（-3十（-5）（二）归纳小结师：我们这节课学习了相反数，归纳如下：1. 的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。2. 表示求a的,+泾表示a。学生活动：空中内容由学生填出。【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点。（三）回顾反馈1. - 1.6是的相反数，的相反数是0.3 o2. 下列几对数中互为相反数的一对为（）。a.(-8)和(+8)b.(+8)与+ (8)十8)与(+8)3. 5的相反数是Q的相反数是: a -b的相反数是4若a = -13,则一必=；若-必二-6,贝 ij =5. 若是负数，

9、贝u是数；若是负数，则。是数。学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答。【教法说明】1, 2题是对本节课的重点知识进行复习。3、4、5题是从不同角度考查学生对 相反数概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高。（四）随堂练习1 填表原数0i相反数37倒数-12.选择题（1）下列说法中，正确的是（）A. 一个数的相反数一定是负数B. 两个符号不同的数一定是相反数C. 相反数等于本身的数只有零D. 2的相反数是一 21 _ 13和 3一（一1）和+（ 1）一（一2 ）和 + （ + 2）（+13 和 + （1-5）A. 4组 B3组 C. 2组 D1组（3）下列语句中叙述正确的是（）A. +必是正数b. 如果a =-12,那么-a = -12c. 如果= 那么x = 9D.如果；是负数，那么 是正数随堂练习答案1略2. C B D（五）布置作业（六）板书设计2.3 相反数1. 只有符号不同的两个数其屮一个是另一个的相反数。2. 0的相反数是03. M的相反数是例，