六年级上册数学第一、二单元

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1、第一单元 圆第一课时 圆的认识（一）教学内容：北师大版小学数学实验教材六年级上册第25页教学目标：1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆。认识“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的认识来解释生活中的简单现象。3、通过观察、操作、想像等活动，发展空间观念。教学重难点：重点：体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。难点：理解圆的特征教具学具准备：圆规、直尺、圆纸片教学过程：一、情景引入，激发探究兴趣1、圆在生活中太常见了，你能举个例子吗？2、师一边介绍圆一边用课件演示，最后抽象出数学的

2、圆。3、归纳总结：圆是由一条封闭构成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。二、操作、交流，在充分感知的基础上自主建构动手动脑，体验和感悟。你能想办法画一个圆吗？1、圆规画圆渗透画圆步骤和圆心、半径和直径作用，并介绍用字母表示的方法2、自制圆规画圆，如铅笔、细绳等。3、用圆形物体画圆，如盘盖、硬币等从而得出：圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。三、巩固应用，拓展提高利用所学知识观察、思考、讨论：1、车轮为什么是圆的？2、井盖为什么是圆形的？3、篝火晚会时为什么会围成圆形四、全课总结这节课，你学到了什么，获得了哪些收获。第二课时：圆的认识（二）教学内容：北师大版小学数学实验教材六年级上册

3、第68页教学目标：1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称圆形，理解同一个圆里半径与直径的关系2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展学生的空间观念。教学重难点：重点：理解圆是轴对称图形的特征，体会圆的对称性。难点：进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。教具学具准备：图片、正方形、等边三角形教学过程：一、问题导入，激发探究兴趣亮亮用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪里呢？你有办法找出来吗？再剪几个圆，折一折，你发现了什么？二、动手操作，探究新知动手动脑，体验和感悟：（一）动手折圆，你发现了什么？1、找圆心的方法：把圆对折、再对折，两条折

4、痕的交点就是圆心。2、通过把圆对折发现两边正好完全重合，说明圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，且有无数条对称轴。师：除了将圆反复对称找圆心的方法外，还有没有其他的方法找圆心？师适时点拨：A、任意做两个弦，分别做这两个弦的中垂线，中垂线交点即为圆心。B、任做一个弦，再做这个弦的中垂线，这条中垂线就是直径，取直径的中心点就是圆心。3、通过折纸，发现了在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。4、演示以上3个发现。（二）小组合作动手完成课本第7页：做一做，你们发现了什么？1、发现正方形旋转90度与原图形重合。2、发现等边三角形旋转120度与原图形重合。3、发现圆无论旋转多少度都与原图形重合，因

5、此圆有很好的旋转对称性。归纳总结：一个圆形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合，像这样的图形称为旋转对称图形。三、巩固应用1、完成课本第78页的“练一练”。2、思考：怎样才能测量出一个圆形物体的直径。四、全课总结：第3课时 欣赏与设计教学内容：北师大版小学数学实验教材六年级上册第910页教学目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。教具准备：圆规教学过程：活动一：看一看，由圆组成的美丽图案。活动内容：通过欣赏美丽的图案，体会到图形世界的神奇和美丽，及

6、圆在图案设计中的作用和应用的价值。活动过程：1、欣赏课本第9页四幅美丽的图案。2、交流：每幅图案是由哪些基本图形构成的？第一幅是由4个完全相同的圆组成的；第二幅是由7个（或4个）完全相同的圆组成的；第三幅是由6个完全相同的圆组成的；第四幅是由11个圆组成的。3、思考：这些图案是基本图形经过怎样的变换得来的。活动总结：圆在图案设计中有广泛的应用。当基本图形变换后可以构成不同的美丽图案。活动二：涂一涂，设计出喜欢的图案活动内容：给不同的图案涂上不同的颜色。活动过程：（一）看图涂色（即课本第9页涂一涂第1题）1、构思2、涂色3、交流展示自己的作品。（二）画图涂色（即课本第10页第二题）1、分析2、画

7、图3、涂色活动三：做一做设计美丽的图案活动内容：在欣赏、涂色的基础上，自主设计图案。活动过程：1、完成课本第10页做一做第一题。2、完成课本第10页做一做第二题。活动四：全课总结第4课时 圆的周长教学内容：北师大版小学数学实验教材六年级上册第1113页。、教学目标：1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教学重点、难点：1、重点：发现圆的周长与直径的关系，能正确地计算圆的周长。2、难点：发现圆的周长与直径，能正确地计算圆的周长。教具准

8、备：1把剪刀，一张硬纸板教学过程：一、引入课题1、建立圆周长的概念（1）看一看出示课本第11页情境图师：通过观察这幅情境图，你知道些什么？指名学生回答，重点引导学生理解圆镜的周长，就是绕圆镜一周的长度。（2）指一指让学生拿出课前准备的圆形物体，用手比划并与同伴说一说这个圆形物体的周长指的是哪部分。2、理解圆的周长与什么有关（1）学生观察（2）指名回答、交流圆的周长与直径有关3、引出课题：板书课题：圆的周长二、探索新知1、探索测量圆的周长的方法（1）提出问题师：你有办法测量圆镜的周长吗？（2）合作交流学生小组合作，共同想办法测量圆的周长（3）展示、交流让学汇报测量方法与测量结果。方法1：用滚动的

9、方法方法2：用绕线的方法（4）比较、发现让学生比较两个圆的周长，引导学生进一步体会直径大的圆的周长大一些。2、探索圆的周长与直径成什么关系。（1）猜想师：圆的周长与直径有什么关系？你能猜一猜吗？指名学生猜测，教师暂不做评价。（2）实验测量计算让学生小组合作拿出课前准备的4个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写课本第12页表格。汇报、展示观察、发现让学生观察，比较表中的数据想一想：通过观察和比较，你发现了什么？通过交流，学生发现：圆的周长总是直径的3倍多一些3、介绍圆周率4、总结圆周长的计算方法引导学生归纳：圆的周长=直径用字母表示圆的周长，那么c=d或c=2r5、学生独立计算两

10、个圆镜边框的长度？三、巩固练习课本上第1213页练一练第15题四、全课小结师：这节课我们学到了哪些知识，你是怎样得到这些知识的？五、布置作业第5课时 圆的面积教学内容：北师大版小学数学实验教材六年级上册第16页至18页教学目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点、难点：重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题难点：理解把圆转化为长方形、平行四边形推导出计算公式的过程。学具准备：3张圆形纸

11、片、剪刀教学过程：一、引入课题1、建立圆面积的概念出示课本第16页主题图“节水型灌溉”师：喷水头旋转一周，喷到地地方形成什么图形指名学生回答后，教师用课件演示被喷水喷到的地方形成圆形。师：这个圆的半径是多少？师：喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？师：圆的面积是指哪一部分？（让学生比划）2、估一估（1）提出问题师：半径是5米的圆的面积是多少？你能估一估吗？两种估计方法：第一种是利用正多边形的面积进行估计第二种是数方格的方法进行估计。3、揭示并板书课题：圆的面积二、探索圆的面积计算公式（1）操作感知操作活动一：以小组为单位将一个圆形纸片8等分，将每份剪下后接拼成一个类似平行四边形的图形。操作活

12、动二：以小组为单位将一个圆形纸片分成16等份，32等份，将每份剪下后接拼成一个类似长方形有图形。（2）讨论交流：师：通过剪拼，你发现了什么？指名回答，引导学生发现：把圆等分的人数越多，拼成的圆形就越接近平行四边形或长方形。（3）推导圆的面积计算公式学生认识以下两点：拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆成长的一半。拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，它的宽相当于圆的半径。教师提出：如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么怎样求圆的面积呢？先让学生想一想，再组织全班交流。教师板书如下：平行四边形的面积=底高 长方形的面积=长宽 S=rr S=rr教师指出：S=rr可以写成S=r2

13、，r2表示rr，r2读作r的平方。师：圆的面积计算公式：S=r22、应用圆的面积公式解决问题（学生完成第16页主题图的问题）：学生汇报，教师板书如下：3.14（55）=3.1425=78.5（米2） （答：略）三、巩固练习完成课本第18面，试一试第1、2题。四、全课小结师：本节课你学会了什么？你是用什么方法探究圆的面积的计算公式的？第一课时教学内容：百分数的应用（一）教材第2324页教学目标：1在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

14、教学重点：会计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。教学难点：在具体情境中理解理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。教学过程：一、创设情境1、关于百分数，我们已学过那些知识？根据学生回答，板书如下：百分数的意义 小数百分数分数之间的互化百分数的应用 利用方程解决简单的百分数问题2、引入：从这节课开始，我们继续学习有关的百分数的知识。板书课题：百分数的应用（一）二 新知探究问题引入：盒子里有45立方厘米的水结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了白分之几？1、引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题。2 你认为“增加百分

15、之几”是什么意思？指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：冰的体积比原来水的体积增加（多）的部分是水的百分之几3 学生自主解决问题，师巡视，个别指导。4 合作交流：方法一：（545）45 方法二： 50 45 111 545 11110011 11指名学生说出自己具体的想法：方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。5 即时练习指导学生完成第23页“试一试”。重点引导学生理解“降低百分之几”的意思是降低的价钱数目占原来价钱的百分之几。三 总结：求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：（1） 先求一个数比

16、另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。即：两数差额单位“1”（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100根据所求问题把两者用减法运算。四练习提高指导学生完成第24页练一练第1，2，3，4，5题。 第二课时教学内容：百分数的应用（二）教材第25-26-27页教学目标：1进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。教学重点：能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实

17、际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。教学难点：能理解“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的意义。教学过程：一引入这节课，我们继续学习有关百分数的知识。板书课题：百分数的应用（二）二探索新知出示题目：1学生读题，引导学生明确题目的条件和问题。提问：你是怎么理解“这列火车的速度比原来增加40”这句话的？你能通过画线段图进行分析的方法解决问题吗？2学生自主探索解题方法。3、师生共同合作交流方法一： 方法二：80 40 32 80 （140） 80 32 112 （千米） 80 1。4 112 （千米）方法一：先求出增加部分的具体量，然后加上已知的标准量即单位“1”所对应的具

18、体数量。方法二：先求出比单位“1”增加百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。4尝试练习学生独立完成第25页“试一试”师重点指导“打折”的意思。三练习提高：学生完成第26页第1、2、3、4题四总结：（略） 第三课时教学内容：百分数的应用（三）教材第28、29页教学目标：1利用百分数的意义列出方程解决实际问题。2提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。教学重点：列方程解决百分数方面的实际问题。教学难点：根据题意找出等量关系。 教学过程：一引入师：通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活

19、中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）。板书课题：百分数的应用（三）二新知探究1、创设情境，获取信息出示笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表。通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：年份1985年1995年2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%1、 你能给大家说说表格所表示的意思吗？2、 根据表中数据，你有什么发现？3、 教师提出问题：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总

20、支出是多少元吗？4、 你准备怎样解答这个问题？（小组讨论） 你觉得直接列式方便吗？为什么？5、 展示解答过程解：设这个家庭1985年的总支出是X65% X 35% X = 210 30% X = 210 X = 7006、如果2005年 食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？ 学生独立解决 教师评价三练习提高完成练一练的第1至5题四总结：通过这节课的学习，你学会了什么？ 第四课时教学内容：百分数的应用（四）教材第30、31页教学目标：1知道储蓄的意义，理解本金、利息、税后利息和利率的关系。2能利用百分数的有关知识，体解决

21、一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。3结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。教学重点：掌握利息、利息税、税后利息的计算方法。教学难点：了解什么是本金、利率、利息、利息税和税后利息。 教学过程：一引入师：这节课，我们继续学习有关百分数的知识。板书课题：百分数的应用（四）在这节课里，我们主要研究的是有关储蓄中的数学问题。二新知探究1创设情境：学生交流课前自己所了解的有关储蓄方面的知识情况。2、理解本金、利率、利息、利息税和税后利息的意义。 计算利息的公式：利息本金年利率年限（时间） 计算利息税的公式：利息税本金年利率年限（时间）20 归纳：只有理解本金、利率、利息、

22、利息税和税后利息的含义，才能正确解决有关储蓄方面的实际问题。3、出示题目：笑笑和淘气各有300元钱存入银行。笑笑存一年期整存整取，淘气存的是三年期的，到期后他们各得到利息多少？2004年银行存期及年利率如下表：存期（整存整取）年你年年利率你一年225三年324五年360（1）利用计算利息的公式：利息本金年利率年限（时间）实际计算一下笑笑和淘气分别得到多少的利息。（2）利用计算利息税的公式：利息税本金年利率年限（时间）20 算一算笑笑和淘气分别应交多少的利息税。师简单介绍利息税的来历及利息税的用途。（3）讨论：你可以用几种方法求出笑笑和淘气各得到多少的税后利息？交流归纳： 税后利息本金年利率年限（时间）（120）税后利息本金年利率年限（时间）80税后利息利息（120）税后利息利息804尝试练习指导学生完成第31页“试一试”中的第1、2题。三练习提高完成练一练的第1、2题及“算一算”中的题目四总结：通过这节课的学习，你学会了什么？