2.2.1同类项教案

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1、教学课题2.2.1同类项教学目标一、知识与技能1.理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。2.掌握合并同类项法则，并且能简单应用。3.利用合并同类项法则来化简整式。二、过程与方法1.通过类比、探究、交流等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。2.熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。三、情感态度价值观1.借助情感因素，在亲切和谐活泼的课堂气氛中，积极参与教学活动。2.培养团结协作、合作交流的意识。3.激发求知欲，培养独立思考的能力和严谨求实的学习作风，享受成功的喜悦。教学重点同类项的概念、合并同类项的法则及应用教学难点正确判断同类、找出同类项并正确的合并、归纳总

2、结出合并同类项法则教学方法分层次教学，讲授和练习相结合板书设计2.2.1同类项一 同类项1. 定义2. 两相同：所含字母相同 相同字母的指数也相同 3. 两无关：与系数无关 与字母顺序无关二、 合并同类项1.定义2.法则：一变两不变系数变 字母不变，字母的指数不变例题分析教学过程及内容一、引言前言：与学生讨论超市里的分区现象，比如有水果区、蔬菜区、面包区等等，并借助PPT展示超市的分区图，启发学生这就是根据食物不同的特性进行了分类。引导学生感知在生活中我们可以根据某个标准对事物进行分类。教师活动：教师在学生回答之后进行总结。其实啊，如果大家认真观察我们周围的生活，你会发现还有很多事物也需要分类

3、，大家能举出一些例子吗？（如:垃圾分类、图书馆图书分类、人民币面值分类等。）生活中处处有分类的问题，在我们的数学中也有分类的问题吗？比如我们的数字能不能分类呢？通过第一章的学习我们知道，可以把有理数分为正数、零、负数，这就是一种数字的分类方法。那数字能够进行分类，我们刚刚学过的单项式能不能进行分类？应该根据什么标准对单项式进行分类？这就是我们这节课要学习的内容。设计意图：首先利用PPT展示超市的分区，从学生感兴趣的生活入手，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，为一堂成功的课开个好头。培养学生有分类的思想，积极开动脑筋，在生活中寻找分类的现象。从生活情景自然地引入数学中，引导学生复习前一章的知

4、识：有理数，回忆数的分类。最后从数字的分类过渡到单项式的分类，引出课题。二、创设情境，引入新课情景：幻灯片上的单项式分类（若不采用多媒体教学可改为精致的小卡片）引出课题“合并同类项”。观察PPT上的八个单项式、，大家想一想，你能根据将它们分类吗？师生活动：学生自由发挥想法，各抒己见，对于每一位学生按不同标准进行的分类方法给予肯定。然后引导学生按照含有相同字母的标准进行分类；其次引导学生按照所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的标准进行分类。观察： 、 的特点 、 的特点 、 的特点、 的特点（引导学社观察四组式子的规律，让学生自主探究出同类项的定义）教学过程及内容像这样，所含字母相同，并且相

5、同字母的指数也相同的式子，我们就给它们一个名字，叫做同类项。设计意图：首先先让学生自由发挥想法，将这几个单项式分类。引导学生按照含有相同字母的方法进行分类；其次引导学生按照所含字母相同，并且相同字母含有相同的指数进行分类。这样的好处在于能够直接准确地引导学生对单项式进行分类，在分类的过程中初步理解什么是同类项。引导学生观察四组式子的规律，让学生进一步理解同类项的定义。三、探索新知，形成概念板书：一、同类项1.定义借助PPT的展示后，给出同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的式子叫做同类项。几个常数项也是同类项，举例与与0。教师引导学生从定义中归纳出两相同：（1）所含字母相同；（

6、2）相同字母的指数也相同。强调两相同为同类项的条件，缺一不可。板书：2.两相同（1）所含字母相同（2）相同字母的指数分别相同例题：判断下列各组中的两项是不是同类项：（1）（2）（3）根据定义分析它们是否为同类项，从（1）（2）题引导学生归纳出同类项的一个特征：同类项与系数大小没有关系；从（3）题引导学生归纳出同类项的另一个特征：同类项与所含相同字母的顺序无关，注意告知学生是由于乘法分配律所以有。从而推出两无关，并得出同类项判定规律，借助PPT展示：两相同：（1）所含字母相同（2）相同字母的指数分别相同两无关：（1）与系数大小无关（2）与所含相同字母的顺序无关板书：3.两无关：（1）与系数大小无

7、关（2）与所含相同字母的顺序无关教学过程及内容例：判断下列各组中的两项是不是同类项（1） （）（2） （）（3） （）（4） （）（5） （）（6） （）设计意图：首先给出同类项的定义，引导学生从定义出发，归纳出“两相同”。三道例题可以检验对于“两相同”的掌握情况，并且由此推出“两无关”。强调“两相同”与“两无关”为同类项判定规律，增加学生的理解。适时布置几道练习题，检验学生具体掌握情况。师生活动：大家观察PPT上的每组事物，你能发现它们有什么关系吗？2颗星星 3颗星星4只小猫 6只小猫12支铅笔 5支铅笔8个篮球 9个篮球 10个篮球它们都是同类的事物，生活中的常识告诉我们，同类的事物可以进

8、行相加减，如果老师在它们中间添上了加减号，你能进行计算吗？2颗星星+3颗星星=5颗星星4只小猫+6只小猫=10只小猫12支铅笔-7支铅笔=5支铅笔8个篮球+9个篮球-10个篮球=7个篮球如果将这些事物，换成字母，还可以进行相加减吗？（从乘法分配律角度出发讲解）教学过程及内容设计意图：从生活中的同类事物相加减的角度出发，过渡到同类项的相加减，学生能够从常识上更好地理解为什么同类项能够进行相加减，也增加了学习的兴趣。但是，一定要从数学角度严谨地说明为什么能够进行相加减，让学生明白是乘法分配率的逆用。观察：观察以上四个式子，引导学生发现这几个式子里左边都是同类项，最终都能够合并成一项，像这样把多项式

9、中的同类项合并成一项，就叫做合并同类项。板书：二、合并同类项 1、定义教师活动：同学们仔细观察这四个式子，大家能不能试着归纳出合并同类项的规律？（可以引导学生从“合并同类项前后什么是不变的”、“什么是变化的”、“怎样变化”这几个方面进行作答。）设计意图：让学生自己解决问题，自己归纳出同类项合并的规律，提高学生学习的热情和动力，使学生体验到成功的愉悦感。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变，这就是我们的合并同类项的法则。简单来说就是一变两不变：系数变，字母不变，字母的指数不变。板书：2、法则：一变两不变（1）系数变 （2）字母不变，字母的指数也不变学以致用：1、下

10、列各题的计算结果对吗？不对的话，请改正。（1）（错，合并同类项前后字母不变，正确答案）（2）（错，合并同类项前后字母的指数不变，正确答案）（3）（对）（4）（不是同类项，不能合并）教学过程及内容计算：（1）（2）（3）（4）（5）（不是同类项，不能合并）四、课堂小结教师提出问题：通过这节课你学到了什么？感受最深的是什么？还有什么不懂的？让学生回忆本节课的内容，教师在学生回答基础之上，做如下总结：1.同类项的定义、两相同、两无关。2.合并同类项定义。3.合并同类项法则：一变两不变。 进一步讨论生活中有关环境污染、交通安全（各行其道）的现象，加强他们对垃圾分类的思想和遵守交通秩序的意识。五、作业1、阅读课本P63-66，完成探究题