眉山市初中2013届中考适应性考试

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1、眉山市初中2013届中考适应性考试数 学 试 卷本试卷分A卷和B卷两部分. A卷共100分，B卷共20分， 满分120分，考试时间120分钟.注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.3、不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值.4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5、考试结束后，将答题卡交回.A卷（共100分）第卷（选择题，共36分

2、）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案填涂在答题卡相应位置.1、如果a的相反数是，那么a的值是A B3 C D2、能使有意义的x的取值范围是Ax-2 Bx-2 Cx-2且x0 Dx03、下列各式运算正确的是A B C D4、在“百度”搜索引擎中输入“初中数学教育”，能搜索到与之相关的网页约为8 680 000个，将这个数用科学记数法表示为AB C D5、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是 A B C D 6、在下列命题中，正确的是A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C

3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形7、两实数根的和是3的一元二次方程为Ax2+3x5=0 Bx25x+3=0 C2x26x+3=0 D3x26x+8=08、如右图，CD是0的直径，A，B是0上的两点，若，则 的度数为A B C D9、若关于x的一元二次方程kx22x1=0有实数根，则k的取值 范围是Ak-1且k0 Bk-1Ck1 Dk1且k010、某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别是A4，5 B5，4 C6，4 D10，611、如图，在三角形纸片中，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，则

4、的长度为A B6 C D3DOCAPByx12、函数y和y在第一象限内的图象如图，点P是y的图象上一动点，PCx轴于点C，交y的图象于点A. PDy轴于点D，交y的图象于点B。.下面结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA= AP. 其中正确结论是AB CD第卷（非选择题，共64分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分. 将正确答案填在答题卡相应位置上13、因式分解： 14、眉山市某校在开展庆“六一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：你最喜欢的活动猜谜唱歌

5、投篮跳绳其它人 数681682请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有 人15、如图，直线y=kx+b经过A（1，1）和B（3，0）两点，则关于x的不等式组0kx+bx的解集为_ _16、如图，RtOA1B1是由RtOAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线如果OAB=90，AOB=30，OA=则图中阴影部分的面积为 .17、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为 18、如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD， CE平分ACD交BD于点E，则DE= 三、计算题：本大题共2个小题，每小题6分，共12分. 请把解答过程写在答题卡上相应的位置.19、

6、计算：.20、先化简，再求值：，其中x2.12341243yxOABC四、本大题共2个小题，每小题8分，共16分。请把解答过程写在答题卡上相应的位置.21、如右图，在网格图中建立平面直角坐标系，的顶点坐标为、（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出绕C顺时针方向旋转900后得到的；（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标： ；并计算的面积： .（4）在坐标轴上是否存在P点，使得PAB与CAB的面积相等，若有，则求出点P的坐标.22、如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡度i=1：，且AB=20m身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆

7、顶端点D的仰角为30已知地面CB宽30m，求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度（结果保留根号）.五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分。请把解答过程写在答题卡上相应的位置。23、“五一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一张车票，小王、小李都想要，

8、决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？24、某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元甲型乙型价格（万元/台）产量（吨/月）240180（1）求a, b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种

9、购买方案可供选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.B卷（共20分）一、本大题共1个小题，共9分，请把解答过程写在答题卡上相应的位置.25、如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F（1）如图1，求证：AE=DF；（2）如图2，若AB=2，过点M作 MGEF交线段BC于点G，求证：GEF是等腰直角三角形（3）如图3，若AB=，过点M作 MGEF交线段BC的延长线于点G 直接写出线段AE长度的取值范围；判断GEF的形状，并说明理由二、本大题共1个小题，共

10、11分，请把解答过程写在答题卡上相应的位置.26、如图1，已知菱形ABCD的边长为2，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点点D的坐标为（，3），抛物线y=ax2+b（a0）经过AB、CD两边的中点（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BECD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF设菱形ABCD平移的时间为t秒（0t）当t=1时，ADF与DEF是否相似？请说明理由；连接FC，以点F为旋转中心，将FEC按顺时针方向旋转180，得FEC，当FEC落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围（写出

11、答案即可）眉山市初中2013届中考适应性考试数学参考答案及评分意见：A卷一、 选择题：（每小题3分，共36分）1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、C 7、C 8、D 9、A 10、B 11、A 12、C 二、填空题：（每小题3分，共18分）13、y(x2)(x+2) 14、160 15、-3x-1 16、 17、-3b 18、-1 三、计算题：（每小题6分，共12分）19、解：原式=12+1+ 4分=1+1+5分=6分20、解：原式= 2分=4分当x2时，原式=6分四、 本大题共2个小题，每小题8分，共16分。21、解：（1）如图所示：为所求作的图形2分 （2）如图所示：为所求作的图形

12、4分 (3)(0，0), SABC=1.56分(4)(-2,0);(0,2)8分12341243yxOABCB1A1C1A2B222、解：过点A作AECE于E，i=1：=，坡AB与水平的角度为30，即得BE=m， ，即得AE=10m，4分MN=BC+BE=（30+10）m，即小明到电线杆距离为（30+10）m5分测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30， 解得：DN=MNtan30=（30+10）=(10+10)m ，7分CD=DN+AM+AE=10+10+1.7+10=(21.7+10 )m答：髙压电线杆CD的髙度(21.7+10 )米8分五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分23、解：（1）

13、设D地车票有x张，则x=（x+20+40+30）10%，解得x=10即D地车票有10张2分补全统计图如图所示3分（2）小胡抽到去A地的概率为=5分（3）不公平以下列表法说明：小王掷得数字小李掷得数字12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）或者画树状图法说明（如图）小王小李小李由此可知，共有16种等可能结果7分其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为=则小

14、王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为=这个规则对双方不公平9分24、解：（1）由题意可知： -3分答：a, b的值分别是12,10.（2）设购买A型设备x台，B型设备(10x)台，则：12x10(10x)110-4分x5，x取非负整数x0，1，2，3，4，5， 有6种购买方案-6分（3）由题意：240x180(10x)2040-7分x4x为4或5-8分当x4时，购买资金为：124106108（万元）当x5时，购买资金为：125105110（万元）最省钱的购买方案为，应选购A型设备4台，B型设备6台-9分B卷一、本大题共1个小题，共9分解：（1）证明：如图1,在矩形ABCD中，EAM=FDM=9

15、0，AME=FMDM是AD的中点，AM=DM，AEMDFM（ASA）AE=DF2分（2）证明：如图2，过点G作GHAD于H，A=B=AHG=90，四边ABGH为矩形，AME+AEM=90，MGEF，GME=90AME+GMH=90AEM=GMHAD=4，M是AD的中点AM=2四边ABGH为矩形，AB=HG=2AM=HGAEMHMG（AAS）ME=MGEGM=45由（1）得AEMDFM，ME=MFMGEF，GE=GFEGF=2EGM=90GEF是等腰直角三角形5分（3 ）当C、G重合时，如图4，四边形ABCD是矩形，A=ADC=90，AME+AEM=90MGEF，EMG=90AME+DMC=90

16、，AEM=DMC，AEMDMC，AE=当E、B重合时，AE最长为，AE7分（注：此小问只需直接写出结果即可）如图3，GEF是等边三角形证明：过点G作GHAD交AD延长线于点H，A=B=AHG=90，四边形ABGH是矩形GH=AB=2MGEF，GME=90AME+GMH=90AME+AEM=90，AEM=GMH又A=GHM=90，AEMHMG在RtGME中，tanMEG=MEG=60由（1）得AEMDFMME=MFMGEF， GE=GFGEF是等边三角形9分二、本大题共1个小题，共11分26、解：（1）由题意得AB的中点坐标为（，0），CD的中点坐标为（0，3）， 2分 分别代入y=ax2+b得

17、，解得，y=x2+3 3分 （2）如图2所示，在RtBCE中，BEC=90，BE=3，BC=2sinC=，C=60，CBE=30EC=BC=，DE=4分又ADBC，ADC+C=180ADC=18060=1205分t=1,B点为(1,0)F(1,2) ,E(1,3)EF=1 6分 在RtDEF中tanEDF=EDF=300ADF=ADCEDF=1200300=900ADF=DEFDF=2EF=27分又,ADFDEF8分如图3所示，依题意作出旋转后的三角形FEC，过C作MNx轴，分别交抛物线、x轴于点M、点N观察图形可知，欲使FEC落在指定区域内，必须满足：EEBE且MNCNF（t，3t2），EF=3（3t2）=t2，EE=2EF=2t2，由EEBE，得2t23，解得tCE=CE=，C点的横坐标为t，MN=3（t）2，又CN=BE=BEEE=32t2，由MNCN，得3（t）232t2，解得tt的取值范围为：11分眉山初中2013届适应性考试数学试题第12页 共6页