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1、荆门市2020学年度上学期质量检测高 一 数 学注意：1、全卷满分150分，考试时间120分钟.2、考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校等填写在答题卡指定位置；交卷时只交答题卡.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置.1.若集合，则 A B. C. D. 2.点，向量，若，则实数的值为A.5 B.6 C.7 D.83.三个数之间的大小关系是A. B. C. D.4.由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间是 则的值为-101230.3712.727.3920.0912345A -1 B0
2、 C1 D25.若是夹角为的两个单位向量，则的夹角为A B C D6.为了得到函数的图像，需要把函数图像上的所有点A.横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度 B.横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度 C. 横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度 D. 横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度 7.北京时间2020年10月11日19点，瑞典文学院诺贝尔奖评审委员会宣布，中国作家莫言获得2020年诺贝尔文学奖，全国反响强烈，在全国掀起了出书的热潮.国家对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿
3、酬的11%纳税某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为A3000元 B3800元 C 3818元 D5600元8.已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角，若，则的值为A B C6 D89.函数的单调递增区间是A B C D 10.某学习小组对函数进行研究，得出了如下四个结论：函数 在上单调递增；存在常数对一切实数均成立；函数在上无最小值，但一定有最大值；点是函数的一个对称中心，其中正确的是A B C D二.填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. 幂函数的图象过点，则 .12已知函数，则 .13.一个扇形的面积是，它的周长是，则圆心角的弧度数是 .14.已知函数，如果，则的取
4、值范围是 .15.有下列叙述：集合中只有四个元素；在其定义域内为增函数；已知，则角的终边落在第四象限；平面上有四个互异的点，且点不共线，已知，则是等腰三角形；若函数的定义域为,则函数的定义域为.其中所有正确叙述的序号是 .三解答题(本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本题满分12分）计算：（）（）17.（本题满分12分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合,集合（）求集合,；（）若，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知函数（）求的值；（）若，求的值.19.（本题满分12分）通常情况下，同一地区一天的温度随时间变化的曲线接近于函数的图像.20
5、20年1月下旬荆门地区连续几天最高温度都出现在14时，最高温度为；最低温度出现在凌晨2时，最低温度为零下.（）请推理荆门地区该时段的温度函数的表达式； （）29日上午9时某高中将举行期末考试，如果温度低于，教室就要开空调，请问届时学校后勤应该送电吗？20.（本题满分13分）已知向量（）求的值；（）若，且，求实数的值.21.（本题满分14分）已知函数 （）设在区间的最小值为，求的表达式； （）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围荆门市2020学年度上学期质量检测高一数学参考答案及评分标准命题人：京山教研室 李政华 审题人：市教研室 方延伟 龙泉中学 郑胜一.选择题：本大题共10小题，每小
6、题5分，共50分.题号12345678910答案DCACCABCDB10.函数为偶函数，所以错误；当时成立，当时，所以，故成立；由且当时，又为连续函数，因此必有最大值，又两端均为开区间，故没有最小值，故成立；若点是函数的一个对称中心，则对恒成立，即对恒成立，显然该等式不可能对恒成立，所以错误.故选B.二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 12 13.2 14. 15. 三解答题：本大题共6小题，满分75分.16.(1) （每求出一个函数值给1分，6分）(2)（每求出一个式子的值可给1分，12分）17.(1)， （1分） ，（2分）,（4分） （6分） 评分的时候注意区间的开
7、闭 (2)当时，应有，（8分）当时，应有，（10分）所以的取值范围为 （12分）.18.(1) （6分）(2)由得，（8分）由题可知是第三象限角. （10分）故 （12分）.19.(1) （3分） （5分）（6分）； (2)（8分），（11分） 所以应该开空调. (12分)20.（1）求 （6分）；（2）由 得（8分）；得（11分）（13分）21. (1)由于，当时，（1分）当时，在上为增函数，；（3分）当时， ；（5分）当时，在上为减函数，.（7分）综上可得（8分）(2) ，在区间1,2上任取、，且则 （*）（10分）在上为增函数，(*)可转化为对任意、即 （12分） 因为，所以 ，由得，解得；所以实数的取值范围是 （14分）（2）另解： 由于对勾函数在区间上递减，在区间上递增；（10分）当时，由题应有 （12分）当时为增函数满足条件。故实数的取值范围是 （14分）
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