高中数学第三章函数的应用3.2函数模型应用举例知识导航素材新人教A版必修1通用

《高中数学第三章函数的应用3.2函数模型应用举例知识导航素材新人教A版必修1通用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章函数的应用3.2函数模型应用举例知识导航素材新人教A版必修1通用（1页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、3.2 函数模型及其应用名师导航知识梳理 1.一般地，对于指数函数y=ax(a1)和幂函数y=xn(n0)，通过探索可以发现，在区间(0,+)上，无论n比a大多少，尽管在x的一定变化范围内，ax会小于xn，但由于_的增长快于_的增长，因此总存在一个x0，当xx0时，就会有_.2.对于对数函数y=logax(a1)和幂函数y=xn(n0)，在区间(0,+)上，随着x的增大，logax增长得越来越慢，图象就像与_轴平行一样.尽管在x的一定变化范围内，logax可能会大于xn，但由于_的增长快于_的增长，因此总存在一个x0，当xx0时，就会有_.3.在区间(0,+)上尽管y=ax(a1)、y=xn(

2、n0)和y=logax(a1)都是增函数，但它们增长的速度不同，而且不在一个“档次”上，随着x的增大，_的增长速度会越来越快，会超过并远远大于_的增长速度，而_的增长速度则会越来越慢，因此总存在一个x0，当xx0时，就会有_.4.解题过程中究竟选用哪种函数模型，要根据题目具体要求进行抽象和概括，灵活地选取和建立数学模型，常用的数学模型有：(1)一次函数模型，其形式为_；(2)二次函数模型，其形式为_；(3)指数函数模型，其形式为_；(4)对数函数模型，其形式为_；(5)幂函数模型，其形式为_.疑难突破解决函数应用题的基本步骤和流程图.解决函数应用题的基本步骤是：(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，抓住关键词和量，理顺数量关系.(2)建模：将文字语言转化成数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型.(3)求模：求解数学模型，得到数学结论.(4)还原：将用数学方法得到的结论还原为实际问题的结论.