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1、青海省高二下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知集合S=1,2，集合T=a，表示空集，如果 ， 那么a的值是（ ）A . B . 1C . 2D . 1或22. （2分） (2017湖北模拟) 已知复数 （i为虚数单位），则z的共轭复数对应的点位于复平面的（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 已知点F1,F2为椭圆的左右焦点，过F1的直线l交该椭圆于两点，的内切圆的周长为 ， 则的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 一个空间几何体的三视图如图所示，
2、则该几何体的表面积为（ ）A . 48B . C . D . 805. （2分） 实数a的值由右上面程序框图算出，则二项式展开式的常数项为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三上朝阳期末) 若a0，且a1，则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数y=（2a）x3在R上是增函数”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2016中山模拟) 在正项数列an中，且a1= ，对于任意的nN* ， 1，2an的等差中项都是an+1 ， 则数列an的前8项的和为（ ） A . 16B . C .
3、 D . 188. （2分） 已知x，y满足约束条件 ， 则z=2x+y的最大值为（ ）A . 3B . -3C . 1D . 9. （2分） (2016高三上承德期中) 若函数y=Asin（x+）（A0，0，| ）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且 =0，则A=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 一篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，其中 ， 且无其它得分情况。已知他投篮一次得分的数学期望为1，则的最大值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 在ABC
4、中，已知AB=8，BC=7，cos（CA）= ， 则ABC的面积为_12. （1分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 、 是双曲线 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线的左右两支分别交于点 、 .若 为等边三角形，则双曲线的离心率为_13. （1分） 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c（0，1），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为_14. （1分） (2016安庆模拟) 有5名优秀毕业生到母校的3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为_ 15. （1分） (2019高三上吉林月考) 如图
5、，在 中， ，点 ， 分别为 的中点，若 ， ，则 _. 16. （1分） (2015高三上石家庄期中) 已知奇函数f（x）的图象关于直线x=2对称，当x0，2时，f（x）=2x，则f（9）=_ 17. （1分） (2019高二上怀仁期中) 在底面是正方形的长方体 中， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为_. 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （5分） (2020辽宁模拟) 在直角坐标系 中，参数方程为 （其中 为参数）的曲线经过伸缩变换 ： 得到曲线 .以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （）求曲线 的普通方程及曲线 的直角坐标方程；（）设 、 分
6、别为曲线 和曲线 上的动点，求 的最小值.19. （10分） 如图（1）所示，在边长为12的正方形AAA A1中，点B、C在线段AA上，点B1、C1在线段A1A1上，且有CC1BB1AA1 ， AB=3，BC=4连结对角线AA1，分别交BB1和CC1于点P和点Q现将该正方形沿BB1和CC1折叠，使得AA1与AA1重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABCA1B1C1 ， 连结AQ （1） 在三棱柱ABCA1B1C1中，求证：APBC； （2） 在三棱柱ABCA1B1C1中，求直线A1Q与面APQ所成角的正弦值 20. （10分） (2018临川模拟) 各项均为正数的数列 的前 项和为 ，满足 （1
7、） 求数列 的通项公式； （2） 令 ，若数列 的前 项和为 ，求 的最小值. 21. （10分） (2019河北模拟) 设抛物线 的焦点为 ，准线为 ， ，已知以 为圆心， 为半径的圆 交 于 两点； （1） 若 ， 的面积为 ；求 的值及圆 的方程； （2） 若 三点在同一直线 上，直线 与 平行，且 与 只有一个公共点，求坐标原点到 距离的比值. 22. （15分） (2016北京理) 设数列A： ， , (N2)。如果对小于n(2nN)的每个正整数k都有 ，则称n是数列A的一个“G时刻”。记“G（A）是数列A 的所有“G时刻”组成的集合。（1） 对数列A：-2，2，-1，1，3，写出G（A）的所有元素；（2） 证明：若数列A中存在 使得 ，则G（A） ；（3） 证明：若数列A满足 - 1（n=2,3,N）,则GA的元素个数不小于 - 。第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
青海省高二下学期数学期末考试试卷（I）卷（模拟）
