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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。合肥168中学屯溪一中2020届高三联考数 学 试 卷（理科）考试时间：120分钟 试卷分值：150分注意：本试卷共分、两卷，所有答案必须写在答题卷的相应位置上，写在试卷上不予记分。参考公式：第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数z1=3+i,z2=1-i,则复数的虚部为 （ ）A.2 B.-2i C.-2 D.2i2设A、B是非空集合，定义AB=x|xAB且xAB.已知A=x|y=,B=y|y=2x,x0，则A
2、B等于 （ ）A.0,1(2,+) B.0,12,+) C.0,1 D.0,23设，则的值为( )A. B . C. D. 4在右图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为 （ ）AB CD5 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A8 B C D6若函数f(x)=min3+logx,log2x,其中minp,q表示p,q两者中的较小者，则f(x)n B.m0 D.m+n09.函数的图象可能是下列图象中的（ ）图1图2图310下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴
3、上的点M，如图1；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3，图3中直线与x轴交于点，设.则下列命题的正确的是 （ ）； 是偶函数； 在定义域上单调递增； 的图象关于点 对称A . B. C. . D. 第II卷（非选择题 共100分）二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.已知，则的值为12若变量x、y满足，若的最大值为，则 13若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是14已知，,设是不等式组，表示的平面区域内可行解的个数， 归纳推理f(n)=15.如图放置的边长为1
4、的正方形的顶点、分别在轴、轴正半轴上(含原点)上滑动，则的最大值是三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（12分）设函数， （1）若对一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围； （2）若对于恒成立，求实数x的取值范围。R17（本小题12分）已知中内角的对边分别为，且，向量, 且 （1）求锐角的大小， （2）求的面积的取值范围.18 (12分)在右图所示的多面体中， 下部为正方体,点在的延长线上，且，、分别为和的重心（1）已知为棱上任意一点，求证： 平面；（2）求二面角的正切值大小 19（本小题满分13分）设函数，数列满足：.（1）当时，比较x
5、与的大小；（2）求数列的通项公式；（3）求证：20.（13分）已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围21.（13分）、已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、Bn(n,yn)（nN+） 顺次为一次函数 图象上的点， 点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、An(xn,0)（nN+）， 顺次为x轴正半轴上的点，其中x1=a（0a1）对于任意nN，点An、Bn、An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形。（1）求yn的通项公式，且证明yn是等差数列；（2）试判断xn+2-xn是否为同
6、一常数（不必证明），并求出数列xn的通项公式；（3）在上述等腰三角形AnBnAn+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在， 请说明理由。密封线内请勿答题合肥168中学屯溪一中2020届高三联考数学（理科）答题卷一、选择题：（50分）题号 12345678910答案二、填空题：（25分）11、_ 12、_ 13、 14、_ 15、_ 班级 姓名 考场 考号 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（12分）17、（12分）18、（12分）R19、（13分）20、（13分）21、（13分） 参考答案1. A 2 A 3.C 4.B 5.C 6
7、.C 7.C 8.D 9.C 10.C11. - 12.-1 13. 14. 15.216.（1） （2）17解：（1） 又为锐角 （2） 由 得 又代入上式得：（当且仅当时等号成立。）（当且仅当时等号成立。） 分的面积的取值范围为. 18.解：（1）连并延长交于点，连并延长交于点，则易知，、 分别为、的中点，连、，则，又， 面 面ACDBBCDPMNFERGQH （2）取的中点，连、，则得直角梯形 及面面，交线为 过作于点，则面过作于，连，则 为二面角的平面角， 设正方体的棱长为，易求：， 19（1）当时， ，令 有x=0，当单调递减；当单调递增.；（2），为首项是1、公比为的等比数列. ；
8、（3），由（1）知，即证20.解:（1）当时，函数，曲线在点处的切线的斜率为从而曲线在点处的切线方程为，即（2）令，要使在定义域内是增函数，只需在内恒成立由题意，的图象为开口向上的抛物线，对称轴方程为，只需，即时，在内为增函数，正实数的取值范围是（3）方法一：在上是减函数，时，；时，即，当时，其图象为开口向下的抛物线，对称轴在轴的左侧，且，所以在内是减函数当时，因为，所以，此时，在内是减函数故当时，在上单调递减，不合题意；当时，由，所以又由知当时，在上是增函数，不合题意；当时，由知在上是增函数，又在上是减函数，故只需，而，即，解得，所以实数的取值范围是方法二：分离参数法也可。21.解：（1）
9、(nN),yn+1-yn= ,yn为等差数列 (4分) （2）xn+1-xn=2为常数 (6分) x1,x3,x5,x2n-1及x2,x4,x6,，x2n都是公差为2的等差数列， x2n-1=x1+2(n-1)=2n-2+a，x2n=x2+2(n-1)=2-a+2n-2=2n-a， xn= (10分) （3）要使AnBnAn+1为直角三形，则 |AnAn+1|=2 =2( )xn+1-xn=2( ) 当n为奇数时，xn+1=n+1-a，xn=n+a-1,xn+1-xn=2(1-a). 2(1-a)=2( )a= (n为奇数，0a1) (*) 取n=1，得a= ，取n=3，得a= ，若n5，则(*)无解； (14分) 当偶数时，xn+1=n+a，xn=n-a，xn+1-xn=2a. 2a=2( )a= (n为偶数，0a1)，取n=2，得a= , 若n4，则无解. 综上可知，存在直角三形，此时a的值为 、 、 . 本资料由www. 提供！
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