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1、通信网理论基础试题及答案 (2005)1. 请选择正确答案。（30分）(1) 在通信网中，无环的链称为： a. 链 b. 环 c. 径 d. 路 e. 树 f. 圈(2) 若图Gc是去掉图Ga和Gb所共有的端和边、仅保留图Gb所特有的端和边、并保留边的关联端所得出的一个新图，则图Gc是：a. GaGb b. GaGb c. Ga Gb d.(GaGb)(GaGb)e. GaGb f. GbGa g. Gb-Ga h. Ga Gbi. Ga(GaGb) j. Gb(GaGb)(3) n端无向全联结网的边数为：a. b. c. d. (4) 右图是一个： 。 a. 非联结图 b. 联结图 c. 不
2、可分图 d. 尤拉图 e.M图f. 全联结图 g. 正则图 h. 树 i.平面图 j.H图(5) 源宿端间的割量取决于：a. 正向边和反向边上的流量 b. 正向边的容量c. 正向边和反向边的容量 d. 正向边的容量与反向边的流量(6) 实际通信网平均运行寿命的指标一般取：a. 寿命 b. 无故障时间 c. 平均修复时间 d. 故障率(7) 一个拥有m条线路（m 1）的通信系统，空闲概率为P0，m条线路均被占用的概率为Pm，则系统效率为a. 1- P0 b. P0 c. 1- Pm d. Pm e. 其他值 注：单窗口时系统效率为：1- P0。(8) 右图的联结度和结合度分别为： 。a. 1，1
3、 b. 2，1 c. 2，3 d. 3，3 e. 4，4f. 1，2 g. 2，2 h. 3，2 i. 3，4 j. 其它(9) n端非联结图G有k个部分，则图G的阶是： 。a. n-k-1 b. n-k c. n-k+1 d. n-k+2 e. n-k-2(10) 对于n个端m条边的图，其环阵是一个 的矩阵。a. n n b. (m-n+1) (n-1) c. (m-n+1) (m-n+1)d. (n-1) (n-1) e. (n-m-1) (n-1) e. (n-m+1) mf. n m g. (n-1) m h. (n-1) (m-n+1)(11) 一个顾客流，在时间t内到达的顾客数k服
4、从泊松分布：，则相邻到达的顾客的间隔时间T服从：a. 参数为的泊松分布 b. 参数为的负指数分布 c. 正态分布d. k阶爱尔朗分布 e. 参数为的负指数分布 f. 确定型分布g. 参数为的均匀分布(12) m个用户公用m条线路，采用即时拒绝方式，则该系统 a. 有呼损，有阻塞 b. 无呼损，有阻塞c. 有呼损，无阻塞 d. 无呼损，无阻塞注：当系统处于拒绝状态时，系统是阻塞的。(13) 爱尔朗分布族可以描述： a.负指数分布 b.泊松分布 c.正态分布 d.确定型分布e. 二项分布 f.贝努力分布 g. 均匀分布 h. 瑞利分布2. 简述我国电话通信网的分级结构、各级的名称及其与长途区号的对
5、应关系，并画图表示。(10分)答：我国电话通信网为五级结构，分别是：(1) 一级C1：大区中心，或省间中心。使用两位长途区号。(2) 二级C2：省中心。 使用三位长途区号。(3) 三级C3：县间中心。 使用三位长途区号。(4) 四级C4：县中心。 使用四位长途区号。(5) 五级C5：市话端局。 使用市话号码。我国电话通信网的五级结构图：3. 已知一个四端网络的距离矩阵如下，（1） 画出网络结构图。（2） 求：网的中心、中点和直径。（3） 求：v2到v4的最短径及其径长、最长径及其径长。解：（1）网络结构图为：（2）利用F算法 中心 = 即v1为网的中心中点 = 即网的中点也为v1直径 = （3
6、）v2到v4的最短径为：v2v1v4，其径长为3+1=4； 最长径为：v2v1v3v4，其径长为3+4+8=15。4. 在M/M/1/ N/FCFS模型中，试证明：，并解释其物理含义。 (20分)证明： 对于M/M/1/ N/FCFS：状态转移图为：列出状态概率的稳态方程： / 由：P0P1PN1 有：则： 所以： 即： 亦即：其含义是：系统在非饱和状态下的输入率 等于 系统在非空闲状态下的服务率 即：有效到达率 等于 有效服务率证毕5. 三个不可修复子系统串并构成如下图所示的系统。各子系统的平均寿命均为T，求下列两种情况下总系统的平均寿命。 (20分)(1) R2和R3互为热备份，即同时运行
7、。(2) R3是R2的冷备份，即当R2发生故障时R3才启动运行。解：依题意：R1、R2和R3的可靠度均为，其中，(1) 系统可靠度为：所以，系统的平均寿命为：(2) 令(s, r)表示子系统R2和R3的状态用0 表示子系统正常用1 表示子系统故障(s, r) = 00：R2正常，R3未启动(s, r) = 01：R2正常，R3已失效-这是不可能事件(s, r) = 10：R2失效，R3正常工作(s, r) = 11：R2失效，R3失效-并联系统失效状态转移图为：状态方程为：归一化条件为：初始化条件为：求解状态方程： 带入初始条件后，解得：c = 0，所以：R2和R3构成的并联子系统的可靠度为：总系统的可靠度为：所以，系统的平均寿命为：解毕
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