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1、区（县）：_ 学校：_ 姓名：_密封线 姓名初中数学教师解题能力测试卷说明：本卷满分100分，考试时间120分钟。一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）1正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ )A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 梯形 D. 菱形2若代数式的值是0, 则代数式的值为（ )A2019 B2020 C2021 D2022O1ACB1xy(第3题)3如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ )A. 点（5，1） B. 点（2，3） C. 点（0，3） D. 点（6，1）4若，且2，则（ )A. 有最小值
2、B. 有最大值1C. 有最大值2 D. 有最小值5不论a为任何实数，二次函数的图象( )A. 在x轴上方 B. 在x轴下方 C. 与x轴有一个交点 D. 与x轴有两个交点6如果不等式组只有一个整数解，那么的范围是（ )ABCDOQPl7如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为（ )A B C3 D2(第8题)8如图，一张边长为4的等边三角形纸片ABC，点E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），EFBC交AC于点F.以EF为折痕对折纸片，当AEF与四边形EBCF重叠部分的面积为时，折痕EF的长度是（ )A2 B或 C D2 或二、填
3、空题（8小题，每小题4分，共32分）9一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是 . 10如果点P(x，y)的坐标满足xyxy，那么称点P为和谐点请写出三个和谐点的坐标： 11已知，则分式的值是 12如图，在ABC中，ABAC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EBCE60，若BE6 cm，DE2cm，则BC_13一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使 不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要 位 14若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 15已知正方形ABCD，以CD为边作等边CDE，则A
4、ED的度数是 . OBCD16如图，一次函数y=2x的图象与二次函数y=x2+3x图象的对称轴交于点B.（1）写出点B的坐标 ；（2）已知点P是二次函数y=x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点. 若以CD为直角边的PCD与OCD相似，则点P的坐标为 .三、解答题（每小题12分，共36分）17将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段，以这5小段为边可以围成一个五边形问其中最长的一段的取值范围18公交车由始发站A站开出向B站行进，与此同时，小强和小明分别从,两站同时出发，小强由向步行，小明骑自行车由B向A行驶，小明的速度是小强的3倍，公交车每隔相同时间发一辆车，小强发现每隔20分钟有一辆公交车追上他，而小明也发现每隔10分钟就遇到一辆公交车.(1) 求两辆公交车发车的间隔时间;(2) 若AB两站相距12km，公交车的速度为30km/h，问在行进途中（不包括起点和终点），小强被几辆公交车追上，小明又遇到了几辆公交车？ABODFEC19如图，在中，90，以为直径作交于点，是的中点，连结.（1）求证：直线是的切线；（2）连结交于点，若，证明四边形是平行四边形；（3）若，求的值.
初中数学教师解题大赛试题
