电路第10章部分题解

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1、10-1试确定题10-1图所示耦合线圈的同名端。解 （a）如解10-1图（a）所示，首先根据右手螺旋定理（假设电流方向如图所示） 示出由线圈1-1产生的磁通链方向，为图中实线所示。示出由线圈2-2产生的磁通链方向，为图中虚线所示。宇仃与弓22的方向相反，即其相互“削弱”，所以同名端为（1、2）和（ 1、2）1题10-1图(a)ibi#解10-1图（b）如解10-1图（b）所示，首先根据右手螺旋定理（假设电流方向如图所示）示 出由线圈1-1产生的磁通链方向，为图中所示。同理，示出由线圈2-2，3-3,产生的磁通链方向，为图中所示。由图中得三条磁通链两两相互方向相反，即其相互“削弱”，所以同名端为

2、（1、2）， （1、3J,（2、3r）010-2两个耦合的线圈如题10-2图所示（黑盒子），试根据图中开关S闭合时或闭合 后再打开时，毫伏表的偏转方向确定同名端。解 如解10-2图所示，假设电流i1、i2分别从1、2端流进。如能看清绕向，#题10-2图由1-1 产生的磁通链为逆时针方向,解10-2图由2 - 2 产生的磁通链方向也是逆时针方向,#两个线圈产生的磁通链相互增强。所以 1, 2为同名端。如看不清绕向，图示实验电路可测同名端。当开关S迅速闭合时，线圈1中有随 时间增大的电流i，从电源正极流入线圈端子1。这时di1(t) 0，贝U毫伏表的高电位 dt端与端子1同名端，即毫伏表正偏时，毫

3、伏表正极与端子1同名端；当开关S闭合后再打开时，电流h减小，毫伏表的低电平端与端子1为同名端，即毫伏表正偏时， 毫伏表负极与端子1同名端。10-4 题 10-4 图所示电路中(1) L8H , L2 =2H，M = 2H ; (2) L 8H , L2 =2H，M = 4H ; (3) J二L2二M =4H，试求以上三种情况从端子1-1看进去的等效电感la)ih.ila)ih.i题10-4图解以上各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可计算等效电感la)ih.ila)ih.ila)ih.i10-5求题10-5图所示电路的输入阻抗z( =1rad/s)334#题10-5图解 （1）首先作

4、出原边等效电路，如解10-5图（a）所示#解10-5图其中Z22 =1 j2门（亦可用去耦的方法求输入阻抗）（2） 首先作出并联去耦等效电路，如解10-5图（b）所示。即 z - -j1+ （j2）/（j5- j5）丨 - -j1 门（3）首先作出串联去耦等效电路（反接串连），如解10-5图（b）所示其中Leq =l_1 L2 -2M =1H#Z 二#10-6 题10-6图所示电路中尺=只2=1门，丄3，丄2=2 ,M=2，10-6图，不失一般性,10-6图所示解UIQQV，求：(1)开关S打开和闭合时的电流11 , (2) S闭合时各部分的复功率。解首先作出并联题10-6图去耦等效电路如解设

5、 U1 =100 00V则(1):当开关S打开时, 乙q1 001 二Zeq 二 RR2j l_1M j l_2M = 2 9j001 0.85 7 70.4 7 A29 j当开关S闭合时,Zeq 二 R j l_1 M F叫R2 j l_2 M / 一M = 2.28 37.88门 11 = /= 43.85 -37.88WZeq(2)当S开关闭合时，电源发出的复功率为S二 U 1= 100 43.85 37.880 = 4385 37.880VA此时，线圈2被短路，其上电压为零，线圈1上的电压等于总电压。所以线圈 2吸 收的复功率为零，线圈1吸收的复功率等于电源发出的复功率。10-7把两个

6、线圈串联起来接到50Hz、220V的正弦电源上，同向串联时得电流I -2.7A，吸收的功率为218.7W;反向串联时电流为7A，求互感M。 解 由已知，因为两个线圈为串联，所以p 218 7(a) 当 L!,L2顺接时，Le L! L2 2M=30门qq I 2(2.7)总阻抗 |z =JR异赢筈=牛=詈。(220 f :由上式得灼 Leq = J 丁二 _ Req = 75.7580 y 2.7 丿(b) 当匚丄2反接时，Leq二匚* L2 -2MRe 30 1不变Z jRq+J(L；q)2 =*=2% ,Leq = J2!0 J- Rq= 9.3680L L coL 灼 L “ 又因m二旦

7、旦可得M=52.86mH4410-12 题10-12图所示电路中 R= 1.1，；r L| = 2】， L2 = 321，耦合因数 k = 1 o6#AW，求电流h和电压U2。r(LM)j (L2 -M)j C2U21p-*Hn(j如沁jfxMJ八11jE 必2二+* C题10-12图等效电路求U2 （见教材图10-10解10-12图及公式）（略）#方法二：去耦后的等效电路如解10-12图所示由题得k = M =1VL1L2所以 M =k . L 也=1 、厂32=8#用网孔电流法进行电路分析代入数据,1 j2 I, -j8 ll2 -8 00-j8 l1j32-j32 需=0解得li =0A

8、 , I2 =1 900A1 j L, M j M l 一 j Ml =8. 0j coM11 J (L2 M :-L+1 + joM U2 = 0 jccC7#所以 U-Tc |U-j3 2-1 9 0 =32 090 = 03 2 0 V10-15列出题10-15图所示电路的回路电流方程。题 10-15解 10-15 图解 按解10-15图中的电流参考方向，列出回路电流方程。-R j ；Lj ； L2】l- j ；L212- j M12 (I.- 2)- j M 3112 j M 2312 -jM12I1 二 Us1-jL2l1 j L2 jL3l2jM1- jM23I2j M23(h -

9、l2)-j M31I1 =0j C10-17 如果使101电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变化n。题10-17图解 首先作出原边等效电路如解10-17图所示。其中， R =n2R 二n2 10又根据最大功率传输定理有当且仅当10 n2 =50时，101电阻能获得最大功率解10-17图此时， n =5 =2 . 2 3 61此题也可以作出副边等效电路如 b),当10=4 50时，即n = , 50 f 5二2.236.1101电阻能获得最大功率10-18求题10-18图所示电路中的阻抗Z，已知电流表的读数为10A，正弦电压有效数值U -10VJ u -jioond*

10、D解10-18图解 首先作原边等效电路，如解10-18图所示。 其中，z 可由变压器折算性质可得，n2 Z又不失一般性，设I =1 0 0 A由欧姆定理得U =1 o v其中，z=1 n2z - j100=1 100(Z - j)，可得 1 100(Z - j) = ：由模值相等| 1 1 0D(-j) | 得 100(Z j) =0即得Z注意:复数的模值不是绝对值，复数的模值等于实部平方加虚部平方再开根此题没有两个解，说明如下：设 Z =R jX，则 1100(Z - j) =1 100(R jX - j) =1100Rj(100X -100),其模值为(1 100R)2 (100X -100)2，要使模值等于 1,贝U R=0, X=1 ,即 Z=j19