资源与评价九年级下册数学参考答案

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1、第一章 直角三角形边角关系1 从梯子的倾斜程度谈起（一）1对边与邻边；tanA；邻边与对边；cotA 2；2 3 4倒数 5 6 7 82 95 102.3 11 12 1358o 14 152 16A 17D 18A 19D 20 216 聚沙成塔 ；2 从梯子的倾斜程度谈起（二）1对边与斜边；sinA；邻边与斜边；cosA 2 3 4 5 6； 7 8 9B 10A 11A 12D 13D 14A 15C 16B 17， 18 19 聚沙成塔 3 30o，45o，60o角的三角函数值1 2 3 4 5 630 7 8 930 10 11大于，小于 12 13对，错 14B 15B 16B

2、17B 18D 19； 20 2152.0米 聚沙成塔4 三角函数的有关计算1B 2作交于，则，在中，（米）所以，小敏不会有碰头危险 3（1），；（2）有影响，至少35米 4AD=2.4米 5小船距港口约25海里 5 船有触角危险吗？（一）16 2 3 476 5C 6 730o或150o 8 9B 10C 11D 12A 13B 1414海里 1519.7海里/时 16有必要 17520米 18（1）， ；（2）11小时 聚沙成塔 6 船有触角危险吗？（二）114 23.4千米 3(1)25m；(2) 460.6米 5（1）DE=CD=8；（2） 6(1)34.6米；(2)a米 7(1)3小

3、时；(2) 3.6小时 8720米2 ； 将整修后的背水坡面分为9块相同的矩形，则每一区域的面积为80米2 要依次相间地种植花草，有两种方案：第一种是种草5块，种花4块，需要20580+25480=16000元；第二种是种花5块，种草4块，需要20480+25580=16400元 应选择种草5块、种花4块的方案，需要花费16000元 聚沙成塔 千米. 单元综合评价一、 1835 270o 3大于 4 580；240 60.6 7 80.5 96二1B 2C 3A 4C 5C 6C 三、19 2 3250米 42号 5(1)a=3，b=，c=，面积为；(2) a=12，b=5，c=13或a=5，

4、b=12，c=13 64.9米 76 8（1）V=7.54000=30000 (立方米)；(2)甲队原计划每天完成1000立方米土方，乙队原计划每天完成500立方米土方第二章 二次函数1 二次函数所描述的关系1略 22或-3 3S=c2 4 5y=16-x2 6y=-x2+4x 7B 8D 9D 10C 11y=2x2；y=18；x=2 12y=-2x2+260x-6500 13(1)S=4x-x2；(2)1.2x1.6 14s=t2-6t+72(00时，y随x的增大而增大；(3)m=-3，最大值为0当x0时；y随x的增大而减小 12A(3，9)；B(-1，1)；y=x2 13抛物线经过M点，

5、但不经过N点 14(1)A(1，1)；(2)存在这样的点P有四个，即P1(，0)， P2(-，0)， P3(2，0)， P4(1，0)3 刹车距离与二次函数1下；y轴；(0，5)；高；大；5 2(0，-1) 和 3y=x2+3 4下；3 5 6k= 7 8C 9A 10C 11C 12C 13(1)；(3) 14(1)3；(2)3 15y=mx2+n向下平移2个单位，得到y=mx2+n-2，故由已知可得m=3，n-2=-1，从而m=3，n=1 16以AB为x轴，对称轴为y轴建立直角坐标系，设抛物线的代数表达式为y=ax2+ c则B点坐标为(2，0)，N点坐标为(2，3)，故0=24a+c，3=

6、12a+c，解得a=-，c=6，即y= -x2+6其顶点为(0，6)，(6-3)025=12小时 17以MN为x轴、对称轴为y轴，建立直角坐标系，则N点坐标为(2，0)， 顶点坐标为(0，4)设y=ax2+c，则c=4，0=4a+4，a=-1，故y=-x2+4设B点坐标为(x，0)，c点坐标为( -x，0)，则A点坐标为(x，-x2+4)，D点坐标为(-x，-x2+4)故BC=AD=2x，AB=CD=-x2+4周长为4x+2(-x2+4)从而有-2x2+8+4x=8，-x2+2x=0，得x1=0，x2=2当x=0时，BC=0；当x=2时，AB=-x2+4=0故铁皮的周长不可能等于8分米 18(

7、1)6，10；(2)55；(3)略；(4)S=n2+n 聚沙成塔 由y=0，得-x2+025=0，得x=05(舍负)，故OD=05(米)在RtAOD中，AO=OD tanADO=05tan=0.5tan73301.69又AB=1.46，故OB0.23米在RtBOD中，tanBDO=0.46，故BDO2442即=2442令x=0，得y=0.25， 故OC= 0.25，从而BC=0.25+0.23=0.48米2.12.3 二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数测试一、1r2、S、r 2(6x)(8x)、x、y 3 44、2 5y=2x2(不唯一) 6y=3x2 7y轴 (0，0) 8

8、(2，4)，(1，1)二、9A 10D 11B 12C 13D 14C 15B 16D三、17解：(1)m2m=0，m=0或m=1m10，当m=0时，这个函数是一次函数(2)m2m0，m1=0，m2=1则当m10，m21时，这个函数是二次函数18解：图象略(1)0；(2)0；(3)当a0时，y=ax2有最小值，当a0时，y=ax2有最大值四、19解：y=(80x)(60x)=x2140x+4800(0x60)20如：某些树的树冠、叶片等；动物中鸡的腹部、背部等五、21解：两个图象关于x轴对称；整个图象是个轴对称图形(图略)y=2x2 y=2x222解：(1)设A点坐标为(3，m)；B点坐标为(

9、1，n)A、B两点在y=x2的图象上，m=9=3，n=1=A(3，3)，B(1，)A、B两点又在y=ax+b的图象上，解得，一次函数的表达式是y=x+1(2)如下图，设直线AB与x轴的交点为D，则D点坐标为(，0)|DC|=SABC=SADCSBDC=3=24 二次函数y=ax2+bx+c的图像1上， 2-4 0 3四 40 5左 3 下 2 61 7-1或3 8 9， 10 11D 12D 13A 14D 15故经过15秒时，火箭到达它的最高点，最高点的高度是1135米 16由已知得=2即a2-a-2=0，得a1=-1，a2=2，又由得a0，故a=2 17以地面上任一条直线为x轴，OA为y轴

10、建立直角坐标系，设y=a(x-1)2+2.25， 则当x=0时，y=1.25，故a+2.25=1，a=-1由y=0，得-(x-1)2+2.25=0，得(x-1)2=2.25，x1=2.5，x2=-0.5(舍去)，故水池的半径至少要2.5米 18如：7月份售价最低，每千克售0.5元；1-7月份， 该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低，7-12月份的销售价随月份的增加而上升；2月份的销售价为每千克3.5元；3月份与11月份的销售价相同等5 用三种方式表示二次函数1y=-x2+144 2 3(1) y=x2+-2x ；(2)3或-1 ；(3) x2 4k3 5 y=x2+8x 6y=x2+3x，小，

11、7（2，4） 8 9C 10D 11C 12C 13(1)略；(2)y=x2-1；(3)略 14设底边长为x，则底边上的高为10-x，设面积为y，则y=x(10-x)=-(x2-10x)=-(x2-10x+25-25)=-(x-5)2+12.5故这个三角形的面积最大可达12.5 15 16(1)对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，3)，开口向下；(2)当x1时，y随x 的增大而增大；(3)y=-2(x-1)2+3 17由已知得BPDBCA故，过A作ADBC，则由B=60，AB=4，得AD=ABsin60=，故，18(1) s=t2-2t； (2)将s=30代入s=t2-2t，得30=t2-2t

12、，解得t1=10，t2=-6(舍去)即第10个月末公司累积利润达30万元；(3)当t=7时，s=72-27=10.5，即第7个月末公司累积利润为10.5万元；当t=8时，s=82-28 =16， 即第8个月末公司累积利润为16万元16-10.5=5.5万元故第8个月公司所获利润为5.5万元19(1)略；（2）；（3）n=56时，S=1540 20略6 何时获得最大利润1A 2D 3A 4A 5C 6B7 (1)设y=kx+b，则当x=20时，y=360；x=25时，y=210， 解得y=-30x+960(16x32)；(2)设每月所得总利润为w元，则 w=(x-16)y=(x-16)(-30x

13、+960)=-30(x-24)2+ 1920-301.6万元取B、D、E各一股，投入资金为2+4+6=12万元1.6万元11（1）60吨；(2) ；(3)210元/吨；(4) 不对，设月销售额为w元，x=160时，w最大12（1）；（2）货车到桥需 ，而O(0，4)，4-3=1（米）1.5米，所以，货车不能通过 安全通过时间，货车安全通过速度应超过60千米/时7 最大面积是多少1y=-x2+600，600m2 ，200m2 220cm2 3圆 416cm2 ，正方形 5 610 7 8 9-2 10 C 11 D 12C 13A 14D 15过A作AMBC于M，交DG于N，则AM=16cm设D

14、E=xcm，S矩形=ycm2，则由ADGABC，故，即，故DG=(16-x)y=DGDE=(16-x)x=-(x2-16x)=-(x-8)2+96，从而当x=8时，y有最大值96即矩形DEFG的最大面积是96cm216(1)y= +3x自变量x的取值范围是0x7故汽车可以安全通过此隧道；(2)可以安全通过，因为当x=4时，y=16+8=7故汽车可以安全通过此隧道；(3)答案不惟一，如可限高7m19不能，y=-x2+4x，设BC=a，则AB=4-a，代入解析式 A(2，4)或(4，0) 所以，不能20（1）；（2）；（3）BE=1.8，在21(1)第t秒钟时，AP=t，故PB=(6-t)cm；B

15、Q=2tcm故SPBQ=(6-t)2t=-t2+ 6tS矩形ABCD=612=72S=72-SPBQ=t2-6t+72(0t6)；(2)S=(t-3)2+63故当t=3时，S有最小值6322 (1)过A作ADBC于D交PQ于E，则AD=4由APQABC，得，故x=；(2)当RS落在ABC外部时，不难求得AE=，故当RS落在ABC内部时，y=x2(0x)；(3)当RS落在ABC外部时， 当x=3时，y有最大值6当RS落在BC边上时，由x=可知，y= 当RS落在ABC内部时，y=x2(0x)，故比较以上三种情况可知:公共部分面积最大为623(1)由对称性，当x=4时，y=当x=10时，y=故正常水

16、位时，AB距桥面4米，由，故小船能通过； (2)水位由CD处涨到点O的时间为10.25=4小时货车按原来的速度行驶的路程为401+404=200280货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥8 二次函数与一元二次方程1（-3，0），（1，0） 2y=2x2+4x-6 3一、二、三 4(1，2) 5m=-7 6m=8 7(-1，0) 8 9a=2 10B 11A 12C 13y=x2+x+9图象与y=1的两个交点横坐标是x2+x+9=0两根 14 15CABC=AB+BC+AC=SABC=ACOB=23=3 16(1)k=-2，1 (2)0k2 17(1) (2)在(3) 18(1)25s，125m

17、；(2)50s 19(1)m=2或0；(2) m0；(3)m=1， 20(1) y=(x-6)2+5；(2) (2)由(x-6)2+5=0，得x1=结合图像可知:C点坐标为(，0) 故OC=13.75(米)，即该男生把铅球推出约13.75米21(1) y=-x2+4x-3；(2) 直线BC的代数表达式为y=x-3 (3) 由于AB=3-1=2，OC=-3=3故SABC=ABOC=23=3 22(1) k=1；(2)k=-12628A参考答案一、12 2，大，没有 3x22x；3或1；2 4y=x23x10 5m，无解 6y=x2+x1，最大 7S=(r+m)2 8y=x2+2x+1， 16.5

18、二、9B 10C 11C 12B 13D 14B 15D 16B三、17解：(1)y=2x2+180x2800；(2)y=2x2+180x2800=2(x290x)2800=2(x45)2+1250当x=45时，y最大=1250每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元 18解：二次函数的对称轴x=2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线y=x+1上y=2+1=2y=(m22)x24mx+n的图象顶点坐标为(2，2)=2=2解得m=1或m=2最高点在直线上，a0(不唯一) 415 cm，cm2 5(1)A；(2)D；(3)C；(4)B 65，625二、7B 8B 9A 10C 1

19、1D 12B三、13解：(1)信息：1、2月份亏损最多达2万元；前4月份亏盈吃平；前5月份盈利25万元；12月份呈亏损增加趋势；2月份以后开始回升(盈利)；4月份以后纯获利(2)问题：6月份利润总和是多少万元？由图可知，抛物线的表达式为y=(x2)22，当x=6时，y=6(万元)(问题不唯一) 14解：设m=a+b y=ab，y=a(ma)=a2+ma=(a)2+，当a=时，y最大值为结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大四、15(1)由题意知：p=30+x；(2)由题意知：活蟹的销售额为(100010x)(30+x)元，死蟹的销售额为200x元Q=(100010x)

20、(30+x)+200x=10x2+900x+30000；(3)设总利润为L=Q30000400x=10x2+500x=10(x250x) =10(x25)2+6250当x=25时总利润最大，为6250元五、16解：APQ=90，APB+QPC=90APB+BAP=90，QPC=BAP，B=C=90ABPPCQy=x2+x 17解：(1)10；(2)55；(3)略；(4)经猜想，所描各点均在某二次函数的图象上设函数的解析式为S=an2+bn+c由题意知：S=单元综合评价一、选择题：112：CBDAA，CDBDB，AB二、填空题：132 14 15 16-7 172 18y=0.04x2+1.6x

21、 19、 20略 21只要写出一个可能的解析式 221125m 23-9三、解答题：24y=x2+3x+2 (-3/2，- 1/4) 25y=-1200x2+400x+4000；11400，10600 26； 5小时 27(1)5；(2) 2003 28(1) ；(2) y=-x2+1/3x+4/9，y=-x2-x 29略第三章 圆1 车轮为什么做成圆形1=5cm 5cm 2O内 O上 O外 39 cm2 4内部 55cm 6C 7D 8B 9A 10由已知得OA=8cm，OB=，OD=10，OC= ，故OA10，OB10从而点A， 点B在O内；点C在O外；点D在O上 11如图所示，所组成的图

22、形是阴影部分(不包括阴影的边界) 12如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界) (11题) (12题)13由已知得PO=4，PA=5，PB=5，故OA=1，OB=9，从而A点坐标为A(-1，10)，B点坐标为(9，0)；连结PC、PD，则PC=PD=5，又POCD，PO=4，故OC=3，OD=3从而C点坐标为(0，3) ，D点坐标为(0，-3) 14存在，以O为圆心，OA为半径的圆 152AC8 聚沙成塔PO25，这时点Q 在O外；当点Q在弧线Q1nQ2上(不包括端点Q1，Q2)，则OQ25，这时点Q在O内毛2 圆的对称性1中心，过圆心的任一条直线，圆心 260 32cm 45 5

23、3OP5 610 7相等 8 9C 10B 11A 12过O作OMAB于M，则AM=BM又AC=BD，故AM-AC=BM-BD，即CM=DM，又OMCD， 故OCD是等腰三角形即OC=OD(还可连接OA、OB证明AOCBOD) 13过O作OCAB于C，则BC=cm由BM:AM=1:4，得BM=5=3 ，故CM=-3= 在RtOCM中， OC2=连接OA，则OA=，即工件的半径长为10cm 14是菱形，理由如下:由=，得BOC=AOC故OMAB，从而AM=BM在Rt AOM中，sinAOM=，故AOM=60，所以BOM=60由于OA=OB=OC，故BOC 与AOC都是等边三角形，故OA=AC=B

24、C=BO=OC，所以四边形OACB是菱形 15PC=PD连接OC、OD，则=，BOC=BOD，又OP=OP，OPCOPD，PC=PD 16可求出长为6cm的弦的弦心距为4cm，长为8cm的弦的弦心距为3cm若点O 在两平行弦之间，则它们的距离为4+3=7cm，若点O在两平行弦的外部，则它们的距离为4- 3=1cm，即这两条弦之间的距离为7cm或1cm 17可求得OC=4cm，故点C在以O为圆心，4cm长为半径的圆上，即点C 经过的路线是O为圆心，4cm长为半径的圆 聚沙成塔 作点B关于直线MN的对称点B，则B必在O上，且=由已知得AON=60，故BON=BON= AON=30，AOB=90连接

25、AB交MN于点P，则P即为所求的点此时AP+BP=AP+PB=，即AP+BP的最小值为3 圆周角与圆心角毛1120 23 1 3160 444 550 6 7A 8C 9B 10C 11B 12C 13连接OC、OD，则OC=OD=4cm，COD=60，故COD是等边三角形，从而CD= 4cm 14连接DC，则ADC=ABC=CAD，故AC=CDAD是直径，ACD=90， AC2+CD2=AD2，即2AC2=36，AC2=18，AC=3 15连接BD，则AB是直径，ADB=90C=A，D=B，PCD PAB，在RtPBD中，cosBPD=，设PD=3x，PB=4x，则BD=，tanBPD= 1

26、6(1)相等理由如下:连接OD，ABCD，AB是直径，=，COB= DOBCOD=2P，COB=P，即COB=CPD；(2)CPD+COB=180理由如下：连接PP，则PCD=PPD，PPC=PDCPCD+PDC=PPD+PPC=CPDCPD=180-(PCD+PDC)=180-CPD=180-COB，从而CPD+COB=180 17a毛 聚沙成塔 迅速回传乙，让乙射门较好，在不考虑其他因素的情况下， 如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两个点各自对球门MN的张角的大小，当张角越大时，射中的机会就越大，如图所示，则AA， 从而B处对MN的张角较大，在B处射门射中的机会

27、大些4 确定圆的条件1三角形内部，直角三角形，钝角三角形 22 3 4其外接圆，三角形三条边的垂直平分线，三角形三个顶点 5 6两 7C 8B 9A 10C 11B 12C 13略 14略 15(1)FBC是等边三角形，由已知得：BAF=MAD=DAC=60=180-120=BAC，BFC=BAC=60，BCF=BAF=60，FBC是等边三角形；(2)AB=AC+FA在AB上取一点G，使AG=AC，则由于BAC=60，故AGC是等边三角形，从而BGC=FAC=120，又CBG=CFA，BC=FC，故BCGFCA，从而BG=FA，又AG=AC，AC+FA=AG+BG=AB 16(1)在残圆上任取

28、三点A、B、C； (2)分别作弦AB、AC的垂直平分线， 则这两垂直平分线的交点即是所求的圆心； (3)连接OA，则OA的长即是残圆的半径 17存在AB不是直径(否则APB=90，而由cosAPB= 知APB90，矛盾)取优弧的中点为P点，过P作PDAB于D，则PD是圆上所有的点中到AB 距离最大的点AB的长为定值，当P为优弧的中点时，APB的面积最大，连接PA、PB， 则等腰三角形APB即为所求SAPB= ABPD=4聚沙成塔 过O作OEAB于E，连接OB，则AOE=AOB，AE=AB，C=AOB=AOE 解方程x2-7x+12=0可得DC=4，AD=3，故AB=，AE=，可证RtADCRt

29、AEO，故，又AC=5， AD=3，AE=，故AO=，从而SO=毛5 直线与圆的位置关系1相交 260 3如OAPA，OBPB，ABOP等 40d4 565 6146，60，86 7A 8B 9C 10C 11D 12B 13(1)ADCD理由：连接OC，则OCCDOA=OC，OAC=OCA，又OAC= DAC，DAC=OCA，ADOC，ADCD；(2)连接BC，则ACB=90由(1)得ADC=ACB，又DAC=CABACDABC，即AC2=ADAB=80，故AC= 14(1)相等理由:连接OA，则PAO=90OA=OB，OAB=B=30， AOP=60，P=90-60=30，P=B，AB=A

30、P；(2)tanAPO=，OA=PA， tanAPO=，BC=2OA=2，即半圆O的直径为2 15(1)平分证明：连接OT，PT切O于T，OTPT，故OTA=90， 从而OBT=OTB=90-ATB=ABT即BT平分OBA； (2)过O作OMBC于M，则四边形OTAM是矩形，故OM=AT=4，AM=OT=5在RtOBM中，OB=5，OM=4，故BM=3，从而AB=AM-BM=5-3=2 16作出ABC的内切圆O，沿O的圆周剪出一个圆，其面积最大 17由已知得:OA=OE，OAC=OEC，又OC公共，故OACOEC，同理，OBD OED，由此可得AOC=EOC，BOD=EOD，从而COD=90，

31、AOC=BDO 根据这些写如下结论：角相等：AOC=COE=BDO=EDO，ACO=ECO=DOE=DOB，A=B=OEC=OED；边相等：AC=CE，DE=DB，OA=OB=OE；全等三角形：OACOEC，OBDOED；相似三角形:AOCEOCEDOBDOODC聚沙成塔 (1)PC与D相切，理由:令x=0，得y=-8，故P(0，-8)；令y=0，得x=-2，故C(-2，0)，故OP=8，OC=2，CD=1，CD=3，又PC=，PC2+CD2=9+72=81=PD2从而PCD=90，故PC与D相切； (2)存在点E(，-12)或(-，-4)，使SEOP=4SCDO设E点坐标为(x，y)，过E作

32、EFy轴于F，则EF=xSPOE=POEF=4xSCDO=CODO=4x=4，x=，x=，当x=- 时，y=-2(-)-8=-4；当x= 时，y=-2-8=-12故E点坐标为(-，-4)或(，-12)毛6 圆与圆的位置关系12 14 2外切 3内切 445或135 51r8 6外切或内切 7A 8B 9C 10D 11C 12A 13C 14外切或内切，由d-4=3，得d=7或1，解方程得x1=3，x2=4，故当d=7时，x1+ x2=d；当d=1时，x2-x1=d，从而两圆外切或内切 15过O1作O1EAD于E，过O2作O2FAD于F，过O2作O2GO1E于G，则AE=DF=5cm， O1G

33、=16-5-5=6cm，O2O1=5+5=10cm，故O2G=8cm，所以EF=8cm，从而AD=5+5+8=18cm16如图所示17如：AC=BC，O1A2+AF2=O1F2，AC2+CF2=AF2等 聚沙成塔 有无数种分法如：过O2与O5的切点和点O3画一条直线即满足要求7 弧长及扇形的积1240cm 2389mm 3 450 5 6cm2 7B 8C 9C 10B 11A 12A 13设其半径为R，则，cm，过圆心作弦的垂线，则可求弦长为9cm 14由已知得，S扇形DOC=，S扇形AOB=，故绸布部分的面积为S扇形DOC- S 扇形AOB=125 15由已知得，得n=50，即AOC=50

34、又AC切O于点C，故ACO=90 ，从而OA=，故AB=AO-OB=12446-8445cm 16设切点为C，圆心为O，连接OC，则OCAB，故AC=BC=15，连接OA，则OA2-OC2=AC2=152=225，故S阴影=cm2 17如图所示聚沙成塔 (1)依次填；(2)根据表可发现:，考虑，得n1.92109，n至少应为1.92109毛8 圆锥的侧面积16 210 32000 42cm 515 618 7D 8D 9B 10B 11A 12B 13侧面展开图的弧长为，设其圆心角为n，则，故n=192， 即这个圆锥的侧面展开图的圆心角是192 14可得SAOSBO，故ASO=BSO=60，S

35、BO=30，由BO=27， tan SBO=tan 30=，得SO=15.6m，即光源离地面的垂直高度约为15.6m时才符合要求 15过A作ADBC，则由C=45，得AD=DC=12cn，AB=2AD=24cm，BD=，从而BC= ，以A为圆心的扇形面积为cm2，以B为圆心的扇形面积为，以C为圆心的扇形面积为， 故以B为圆心取扇形作圆锥侧面时，圆锥的侧面积最大，设此时圆锥的底面半径为r，则， r=2cm，直径为4cm 聚沙成塔 设圆的半径为r，扇形的半径为R，则，故R=4r，又R+r+，将R=4r代入，可求得r=0.22a正多边形与圆 1正方形 2十八 提示：正多边形的中心角等于外角，外角和为

36、360，36020=18 336 提示：可求出外角的度数 4正三角形 5C 提示：其中正确的有 6C 7D 提示：按正多边形的定义 8C 93 提示：利用直角三角形中，30角所对直角边等于斜边的一半 10100cm2 11：2 提示：设此圆的半径为R，则它的内接正方形的边长为R，它的外切正六边形的边长为R，内接正方形和外切正六边形的边长比为R：R=：2 12a2 提示：如图所示，AB为正n边形的一边，正n边形的中心为O，AB与小圆切于点C，连接OA，OC，则OCAB，AC=AB=a，所以AC2=a2=OA2-OC2，S圆环=S大圆-S小圆=OA2-OC2=（OA2-OC2）=a2 13C 14

37、C 15方法一：（1）用量角器画圆心角AOB=120，BOC=120；（2）连接AB，BC，CA，则ABC为圆内接正三角形方法二：（1）用量角器画圆心角BOC=120；（2）在O上用圆规截取；（3）连接AC，BC，AB，则ABC为圆内接正三角形方法三：（1）作直径AD；（2）以O为圆心，以OA长为半径画弧，交O于B，C；（3）连接AB，BC，CA，则ABC为圆内接正三角形方法四：（1）作直径AE；（2）分别以A，E为圆心，OA长为半径画弧与O分别交于点D，F，B，C；（3）连接AB，BC，CA（或连接EF，ED，DF），则ABC（或EFD）为圆内接正三角形16解：相同点：都有相等的边；都有相等

38、的角，都有外接圆和内切圆等不同点：边数不同；内角的度数不同；内角和不同；对角线条数不同等 17解：方法一：如题图中，连接OB，OC正三角形ABC内接于O，OBM=OCN=30，BOC=120又OCN=30，BOC=120，而BM=CN，OB=OC，OBMOCN，BOM=CON，MON=BOC=120方法二：如题图中，连接OA，OB正三角形ABC内接于O，AB=BC，OAM=OBN=30，AOB=120，AOM=BONMON=AOB=120；（2）90 72；（3）MON=毛单元综合评价（一）一、15 AABDB 610 DDABD二、118 12 139cm 14120 1513 1618cm

39、2 1760 18180 197或1 20（1）2；（2）3n+1三、2110cm，6cm 22432m2 23（提示：连接CO，DO，S阴影=S扇形COD） 24（1）A（4，0），；（2）3m时相离，时相切，时相交 25解：（1），；（2），；（3），图略单元综合评价（二）1以点A为圆心，2cm长为半径的圆 2点P在O内 310 490 52 6 120 73 82cm或8cm 9(12+5)cm 1030 11B 12D 13D 14C 15D 16B 17B 18C 19C 20C 21如图，所有点组成的图形是如图所示的阴影部分 22(1)连接CD，AB=5，由CD=CA，得CDA=A

40、，故tanCDA=tanA=；(2)过C作CFAD于F，则AD=2AF，由cosA=，得AC2=ABAF故32=5AF，AF=，所以AD= 23(1)相切理由:连接OC，OB，则OCAB，由已知得BC=AB=4，OB=5，故OC=3，从而圆心O到直线AB的距离等于小圆的半径，故AB与小圆相切；(2) 24(1)连接AB，AM，则由AOB=90，故AB是直径，由BAM+OAM=BOM+ OBM=180-120=60，得BAO=60，又AO=4，故cosBAO=，AB=，从而C 的半径为4；(2)由(1)得，BO=，过C作CEOA于E，CFOB于F，则EC=OF=BO=，CF=OE=OA=2， 故

41、C点坐标为(-，2) 25连接AC，BC，分别作AC，BC的垂直平分线，相交于点M，则点M即满足条件(图略) 26(1)设扇形半径为Rcm，则，故R=30cm，设扇形弧长为Lcm，则，故L=20；(2)设圆锥的底面半径为rcm，则，r=10cm，高为cm 27如:D=30，DC是O的切线，CBD是等腰三角形，ACD是等腰三角形，AC=CD，BD=BC，DCBDAC，DC2=DBDA，AC=BC，AD=CD等 28略只要符合题意即可得分毛第四章 统计与概率1 50年的变化（1）1条形，折线，扇形 2条形，0 3折线，同一单位长度 4不能 5（1）1：3；（2）从0开始 6B 7C 8D 9D 1

42、0C 11B 12解：（1）左图给人的感觉是小明通过努力，数学成绩提高迅速，进步很大；而右图给你的感觉则是小明的学习成绩比较稳定，进小不是很大；（2）如果小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，那么他应选择左图，理由是：左图看上去折线上升速度转快，表明小明的成绩提高迅速 13解：（1）A村的苹果产量占本村两种水果总产量的35，梨占65；B村的苹果产量在本村两种水果总产量中占80，梨占20。A村的梨比苹果多，B村的苹果比梨多；（2）B村的苹果不一定比A村多，因为不知道各村的水果总产量，无法计算各种水果的产量 14（1）鸽子，16天；（2）2倍；（3）1.5倍，不相符；（4）纵轴的起点由0开始1

43、 50年的变化（2）131 277，平均 335元，35元 4500 545 6312 7C 8B 9C 10A 11A 12B 13解（1）150，如图所示；（2）45；（3）由上可知，一般会建住房面积在90-110范围的住房，因为面积在90-110范围的住房较多人需求，易卖出去14解：（1）平均数为320（件），中位数为210件；（2）不合理，因为15人中有13人的销售额达不到320件，320虽是所给一组数据的平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为210件合适一些，因为210即是中位数，又是众数，便大部分人能达到的定额 15解：（1）2001年至2007年甲校学生参加课外活动

44、的人数比乙校增长得快；（2）甲校学生参加文体活动的人比参加科技活动的人多；（3）200038+1105601423（人），答：2007年两所中学参加科技活动的总人数是1423人 16（1）平均数为54+610+735+835+9167.49（时），中位数是8时；（2）制床厂将会用中位数，因为它表示的睡眠时间最长2 哪种方式更合算1日 2 ， 3A，A：一等奖，B：二等奖C：三等奖 420 548 6 7A 8B 9D 10D 11B 12A 13单独购27张票需135元，而购30人的团体票只需120元，故购30人的团体票合算 14游戏者赢得游戏的概率为0.25，玩一次需要2元理论上讲，玩四次便

45、有一次赢的机会即会8元钱才获得一件价值5元的奖品，这样组织者一定赢利 15解：A商场每转动一次转盘所获购物金额的平均数为1201/12+602/12+241/1210+10+222元25元，所以B商场的促销活动对顾客来说更合算些 16解：获得500元购物券的概率是0.01，获得300元购物券的概率是0.02，获得5元购物券的概率是0.2，摸球一次获得购物券的平均金额为：（0.01500+0.02300+0.25）12元。如果有5000人次参加摸球，商场付出的购物券的金额是：5000（0.01500+0.02300+0.25）60000（元）若直接获得购物券，需付金额：50001575000（元

46、）商场选择摸球的促销方式合算3 游戏公平吗1公平 2 3 4 5 6mn 7B 8B 9B 10D 11B 12C 13游戏不公平，游戏不公平14用列表法得出所有能的结果如下：甲乙石头剪子布石头（石头，石头）（石头，剪子）（石头，布）剪子（剪子，石头）（剪子，剪子）（剪子，布）布（布，石头）（布，剪子）（布，布）根据表格得，P(甲获胜)，P（乙获胜），P（甲获胜）P（乙获胜），裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的15解析：公平，根据题意列出下表：乙转盘积甲转盘12311232246由表格可知:P(积为奇数)= ，P(积为偶数)= 小明每次的平均得分: 2（分），小刚每次的平均得分：1（分），所以

47、游戏对双方公平16该方案对双方是公平的，理由如下：利用列表法得出所有可能的结果如下表：乙转盘甲转盘456711+4=51+5=61+6=71+7=822+4=62+5=72+6=82+7=933+4=73+5=83+6=93+7=10由上表可知，该游戏所有可能的结果共有12种，其中两数字之间之各为偶数的有6种，和为奇数的也有6种，所以1班代表获胜的概率为P1=，2班代表获胜的概率为P2=，即P1=P2，所以该游戏方案对双方是公平的单元综合测试一、选择题1D 2D 3B 4D 5D 6D 7B二、填空题852 9， 103，5，有和国徽，5角和5角，国徽和国徽， 11 1210，200 13（1）65；（2）405；（3）162三、解答题14公平 15一样大，不靠窗口的可能性大 16 1790 18 19略 20（1）一样；（2）；（3）公平 21随机，必然，随机，随机，必然，不可能 22略 23甲盘指向红色可能性最大，因为甲盘中红色区域占甲盘整个面积的；乙盘中指向红色、蓝色、绿色的可能性比黄色和紫色可能性大，因为红色、蓝色、绿色的面积都占乙盘面积的 24略