福建省泉州市唯思教育高中数学3.2.1二倍角的三角函数1学案新人教A版必修4

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1、福建省泉州市唯思教育高中数学 3.2.1 二倍角的三角函数(1)学案 新人教A版必修4【学习目标】1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；2.能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明。【学习重点难点】重点：1.二倍角公式的推导；2.二倍角公式的简单应用。难点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数。【学习过程】（一）预习指导：1.复习两角和与差的正弦、余弦、正切方式：sin(+)= (S)cos(+)= (C)tan(+)= (T)(, + ,)(二)基本概念2.二倍角公式的推导在公式（S），（C），（T）中，当=时，得到相应的一组公式：sin2= (S)cos2= (C)tan2

2、= (T)注意：1在（T）中2 +, +()2在因为sin2+cos2=1，所以公式（C）可以变形为cos2=或cos2= (C)公式（S），（C），（C），（T）统称为二倍角的三角函数公式，简称二倍角公式。（二）典型例题选讲：一、倍角公式的简单运用例1不查表，求下列各式的值(1)( ) (2)(3)(4)1+2例2求tan=3，求sin2-cos2的值例3已知sin (0 ),求cos2,cos( +)的值。二、sin,cos,sincos,sincos之间的关系例4已知sin+cos= , ,求cos,coscos,sin2,cos2,sin,cos的值。三、倍角公式的进一步运用例5求证：例6求 的值。【课堂练习】1.若270360，则 等于2.求值：（1）sin2230cos2230=（2）2 =（3） =（4） =3.求值（1）cos20cos40cos60cos80（2）sin10sin30sin50sin704.已知sin , ，求sin2,cos2,tan2的值。5.已知cos ,sin ,且 ,0 ，求cos（+）的值。6.已知sin2= ,求sin4,cos4,tan4的值。7.已知tan2= ,求tan的值。【课堂小结】