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1、高一数学试题 教师一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则=( ) A B C D2.下列函数中与函数相同的是 （ ）A B C D3.过点的直线的倾斜角为（ ）A B C D 4.在空间中，下列命题正确的是（ ） （1） 平行于同一条直线的两条直线平行；（2）平行于同一条直线的两条平面平行；（3）平行于同一平面的两条直线平行；（4）平行于同一平面的两个平面平行；A 1 B 2 C 3 D 45.设，则下列区间中使有实数解的区间是（ ）A B C D 6.如果奇函数在区间上是增函数且最小值是5，那么在区间上是（ ）A增函
2、数且最大值为 B增函数且最小值为C 减函数且最大值为 D减函数且最小值为 7.如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为4,互相平行的两个侧面的距离为2，则这个六棱柱的体积为（ ）A B C D以上都不对8.已知，则有（ ） A B C D9.在正方形中，分别是的中点，则异面直线与所成角为（ ）A B C D 10.已知函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，函数的解析式为（ ）A B C D第二部分 非选择题（共100分）二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11.在空间直角坐标系中，点的距离是_.12.函数的定义域为_.13.已知函数，则_.14.已知圆和圆关于直线对称，则直线方程为_.
3、三解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（10分）已知函数，求的值。16.（12分）已知函数， （1） 求的单调区间；（2）求的最小值。17.（13分）；。（北师大版）18.（14分）如图，在正方形中，分别是的中点， (1) 求证：(2) 求证：19.（15分）如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形的形状，它的下底是的直径，上底的端点在圆周上，写出这个梯形周长和腰长间的函数解析式，并求出它的定义域。（人教A版）20（16分）已知圆直线，（1） 求证：直线恒过定点；（2） 判断直线被圆截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求的
4、值以及最短长度。（人教A版）参考答案一、 选择题：题号12345678910答案CCDBBABDCC二、 填空题：11. 12. 13.4 14.三解答题：15解： 因为 ， （5分）所以 （10分）16解：（1）函数，对称轴为，（2分） 所以函数在为减函数，在为增函数；（4分）函数所以函数在上是增函数。（6分）（2）函数的最小值为，（3分）函数的最小值为0。（6分）17解：（1）设直线的方程为 （1分） 由题意得：(3分) （5分） 所以所求方程：即（7分） （2）设直线的方程为 （8分 ） 由题意得：（11分 ） 所以所求方程：即（13分 ）18解：（1）（2）连结，由为正方体可知（8分） 19解：做,垂足为，由已知可得,（2分） （9分） （14分）所以，所求的函数为 （15分）20解：（1）证明：直线的方程课化为(3分) （5分）所以直线恒过定点 （7分）（2） 当直线过圆心时，直线被圆截得的弦长最长。（8分）当直线时，直线被圆截得的弦长最短（9分）直线的斜率为 （10分）由解得（12分）此时直线的方程是 （13分）圆心到直线的距离为（14分） （15分）所以最短弦长是 （16分）
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