新苏科版七年级数学下册11章一元一次不等式11.1生活中的不等式公开课教案22

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1、11.1生活中的不等式教学设计教学目标： 1.感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义实际问题不等关系不等式感受建立模型 2.经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型教学设计思路：刻画教学过程：一、感受生活1.仔细观察图片，你发现了什么？你能找出其中一些量之间的大小关系吗？（让学生感受在生活中存在大量的不等关系，用语言描述.）我们发现生活中存在着大量的不等关系 2.如果设每个小球的质量为xg，你能用数学式子表示吗？2x5，这就是生活中的不等式 【设计意图】学生对生活中的这组图片比较感兴趣，有一种新鲜感，激发学生积极主动参与课堂学习的热情，把学生思维从相等

2、关系自然过渡到不等关系作了一个很好的铺垫. 3. 观察生活中常见的标志，说说你对它们的认识 隧道限高 矿泉水成分 思考：能否用数学式子表示？（让学生感受在生活中存在大量的不等关系，用数学式子描述.） 生活中的某些量用字母或数表示后，就可以用数学式子来描述数量之间的关系了【设计意图】让学生自已举例，亲身体验生活中的不等关系无处不在，意识到新知的学习是必需、必要的，使课题的引入水到渠成二、探索活动1. 用数学式子表示下面数量之间的关系：（1）一辆48座的旅游大巴车载有游客x人，到一个站又上来2个人，车内仍有空座位.（2）一只纸箱质量为1kg.当放入x个苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和

3、苹果的总质量不超过10kg. （3）边长为a m的正方形桌面的面积大于1m2.（4）m(m0)的倒数不大于5.（独立思考、组内交流、选2组班级展示） 【设计意图】在认识到可以用不等式来刻画现实世界，让学生自主探究，合作交流，用数学式子来表示生活中的不等关系.通过观察、交流，类比得出不等式的定义，既渗透了数学的“类比”思想，培养了学生的观察能力、表达能力，又突破了重点和难点，充分体现了新课程的理念.2. 归纳定义举出具有不等关系的实例，并与同学交流（先说例子，再说相应的不等式）观察上述式子，它们有什么共同特点？能再写出几个这样的式子吗？归纳不等式的概念 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式【设计

4、意图】让学生自己举例，并用数学式子来表示，感受生活中确实存在不等式，不等式是刻画客观世界不等关系的模型，认识到不等式的意义.3.感受定义下列式子中，哪些是不等式？(1) 2 3-a (3)3x+5 (4)(5) s = vt (6) (7) 3x=0 (8) 5x4x-1 【设计意图】让学生用定义识别不等式，强化不等式的概念.三、例题导学用不等式表示下列关系：（1）a是正数 _； （2）b是非负数 _；（3）y的2倍与6的和比1小 _；（4）减去10不大于10 _；（5）设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边 _.四、牛刀小试1.（口答）用不等式表示：（1）a的相反数是负数；

5、（2）x与5的和大于2；（3）x与a的差小于2； （4）x与y的差是非负数2. 根据下列具有“最”字的实例，写出不等式：（1）火车提速后，时速（v）最高可达200km/h；（2）某班学生中身高（h）最高的为1.74m； （3）某班学生从家到校的路程（s）最远是4km；（4）数学检测某班学生中成绩（x）最低是70分五、解决问题1. 用不等式表示下列数量之间的关系：（1）甲的体重是x kg，乙的体重是y kg，甲比乙的体重轻；（2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多；（3）如图，天平右盘中每个砝码的质量都是5g，图中某药品A质量x g2 宁靖盐高速公路限

6、速100km/h，一辆行驶速度来源:学#科为vkm/h的汽车被罚超速，这意味着什么？（第3、4题 独立思考、组内交流、选2组班级展示） 【设计意图】通过以上探索和归纳，使学生进一步巩固了列不等式的基本步骤，较好地理解了不等式的意义，掌握了一些常见的表示不等关系的数学术语或词语对应的不等号，为今后学好列不等式（组）解应用题奠定了基础，同时强化了本节课的重点和难点六、盘点收获生活中存在着大量的不等关系，我们可以用不等式表示量与量之间的不等关系. 用不等式表示数量关系关键是找不等关系七、回归生活用不等式表示下列数量之间的关系（完成后组内交流）源:学&科&网来源:学,科,网Z,X,X,（1）小华家的院

7、子里种了许多花，各种花的数量不同，其中最少的君子兰有3棵，月季花有x棵；（2）某城市某天的最低气温是-2最高气温是6，该市这天某一时刻的气温是t；（3）小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm，x周后这棵小树的高度不超过100cm用数学式子表示问题中的关系；（4）点燃一根长度为25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，点燃x小时后蜡烛的长度不足10cm（学生独立完成后展示，点评，相互批改，统计评价）【设计意图】在学生对不等式有了认识之后，再回归到具体生活情境中，有利于知识的生成与发展.八、迁移拓展来源:学（1）:如图是测量一颗玻璃球体积的过程：将300ml的水倒进一个容量为50

8、0ml的杯子中；将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积x()的范围 _.（2）请你根据不等式2a+1050设计一个生活情境！【设计意图】在学生对不等式有了一定的认识和理解之后，才能根据不等式，自己设计出相应的生活情境，同时说明数学来源于生活，又应用于生活.（结束语：生活中存在着大量的不等关系，我们要多观察、多思考、多交流.只要同学们用数学的眼光观察生活，就一定会比别人有更多的收获.）九、课后作业 课本P119-120 习题11.1 第1、2、3题选做：生活中存在着大量的不等关系.请你留心观察，搜集一些例子，并用不等式表示.十、教后反思不等式从某种程度上讲是等式的延伸，而在此之后，我们所要学的很多知识，比如，不等式的性质，一元一次不等式组，甚至以后的高等数学中所涉及到的优化问题都要用到本节课的内容，因此，本节课的内容在整个中学数学乃至整个数学领域都起着承前启后的作用.