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1、圆锥曲线复习讲义（3） 抛物线 一复习目标：1理解双曲线的定义，能运用定义解题，能根据条件，求出抛物线的标准方程；2掌握抛物线的几何性质，能利用抛物线的几何性质，确定抛物线的标准方程 ；3掌握直线与抛物线位置关系的判定方法，能解决直线与抛物线相交的有关问题.二基础训练：1抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，则抛物线的方程为2过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，则|AB|的值为83顶点在原点，焦点在x轴上且通径长为6的抛物线方程是.4曲线平移得曲线C2，则曲线C2的方程为5抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是（1，1）6. 以抛物线上任一点为圆心作圆与直线相切，则这些圆必
2、过定点 7已知抛物线的焦点为F，定点A（3，2），在此抛物线上求一点P，使|PA|+|PF|最小，则P点坐标为（2，2）三例题分析：例1过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，设AOB（O为原点）的面积为S，求.解：由题意得直线AB的斜率存在，抛物线 设直线AB方程为例2若抛物线上总有两点关于直线对称，求证： 解：两个对称点为由由M在直线由题意得方程（1）的代入t得例3. M是抛物线上的动点，当M到A（1，0）的距离|MA|最小时，M的位置为M0，若|M0A|0，则其焦点F（x, 2y） 化简得 设抛物线顶点M的轨迹C的方程是（y0）10如图，已知动直线l经过点P（4，0），交抛物线y2=4x于A、B两点，O为原点.（）求证：AOBO；（）是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由证：当l不垂直于x轴时，设l的方程为y=k(x4),由设=16 （）解：设AP的中点为C，垂直于x轴的直线l的方程为x=a，以AP为直径的圆 交 l于D、E两点，DE的中点为H.，则对任意满足条件的，都有|DH|2=（与x1无关），即为定值.所求直线l存在，其方程为x=3.
圆锥曲线复习讲义3抛物线
