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1、长沙市高三上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高二下瓦房店期末) 设全集 （ ） A . (0,1B . 1,1C . (1,2D . (，11,22. （2分） (2020漳州模拟) 已知非零向量 ， 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若函数y=x22x1的定义域为0，m，值域为2，1，则m的取值范围是（ ） A . （0，2B . 1，3C . 0，3D . 1，24. （2分） 有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知a+b=
2、c+d，a+db+c，a+cb 则这四个小球由重到轻的排列顺序是（ ）A . dbacB . bcdaC . dbcaD . cadb5. （2分） 由曲线yx21直线x0x2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)是（ ）A . (x21)dxB . |(x21)dx|C . |x21|dxD . (x21)dx(x21)dx6. （2分） 已知实数x，y满足约束条件 ， 则目标函数z=xy的最小值为（ ）A . -2B . 5C . 6D . 77. （2分） (2018上海) 设D是含数1的有限实数集， 是定义在D上的函数，若 的图像绕原点逆时针旋转 后与原图像重合，则在以下各项中， 的可能取
3、值只能是（ ） A . B . C . D . 08. （2分） (2019高一上郁南月考) 为了得到函数y=4sin(x- )的图象，只要把函数y=3cos（ x)的图象上所有的点（ ） A . 纵坐标缩短到原来的 倍，再向左平移 个单位长度B . 纵坐标伸长到原来的 倍，再向右平移 个单位长度C . 横坐标缩短到原来的 倍，再向左平移 个单位长度D . 横坐标伸长到原来的 倍，再向右平移 个单位长度9. （2分） (2016潍坊模拟) 已知向量 ， 的夹角为60，且| |=1，|2 |= ，则| |=（ ） A . 1B . C . D . 210. （2分） 已知：定义在R上的奇函数f(
4、x)满足 ， 则的值是（ ）A . -1B . 0C . 1D . 2二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 已知函数 存在极值，则实数m的取值范围为_12. （1分） (2017高三上东莞期末) 设向量 =（x，2）， =（1，1），且 在 方向上的投影为 ，则x的值是_ 13. （1分） 不等式 的解集是_ 14. （1分） (2016高一下舒城期中) ， ， =_15. （1分） 设函数 ，若关于x的方程f（x）2af（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)16. （5分） 如果|x| ，求函数f（x）=cos2x+sinx的最
5、大值和最小值 17. （10分） (2016高二上济南期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosB=（2ab）cosC （1） 求角C的大小； （2） 若c=2，ABC的周长为2 +2，求ABC的面积 18. （10分） (2017高一下长春期末) 已知在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA+acosB=0 （1） 求角B的大小； （2） 若b=2，求ABC面积的最大值 19. （20分） (2019高二下蛟河月考) 已知函数 . （1） 解不等式 ； （2） 解不等式 ； （3） 设 ，若对任意 ，都有 ，使得 成立，求实数 的取值范围. （4
6、） 设 ，若对任意 ，都有 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 20. （10分） (2016高三上洛阳期中) 函数f（x）=xex （1） 求f（x）的极值； （2） kf（x） x2+x在1，+）上恒成立，求k值的集合 21. （5分） (2016四川模拟) 设函数f（x）=ex ， g（x）=kx+1 （I）求函数y=f（x）（x+1）的最小值；（II）证明：当k1时，存在x00，使对于任意x（0，x0）都有f（x）g（x）；（III）若存在实数m使对任意x（0，m）都有|f（x）g（x）|x成立，求实数k的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共60分)16-1、答案：略17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、
长沙市高三上学期期中数学试卷（理科）D卷
