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1、黑龙江省高一下学期期中数学试卷 D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上杭州期中) 已知数列 ， 是这个数列的第（ ）项 A . 10B . 11C . 12D . 212. （2分） (2020许昌模拟) 已知数列 为各项均为正数的等比数列， 是它的前 项和，若 ，且 ，则 =（ ） A . 32B . 31C . 30D . 293. （2分） (2019高二上林芝期中) 已知等比数列 满足 , ,则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下黑龙江期末) 不等式 的解集是（ ） A . B . C
2、 . D . 5. （2分） 数列an的前n项和为Sn ， ， 则数列的前100项的和为（ ）。A . B . C . D . 6. （2分） 已知函数f（x）= ，若对于任意xR，不等式f（x） t+1恒成立，则实数t的取值范围是（ ） A . （，12，+）B . （，13，+）C . 1，3D . （，23，+）7. （2分） 设0ab1，则下列不等式成立的是（ ）A . a3b3B . C . ab1D . lg(ba)a8. （2分） 在三角形ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c，若 ， a=2， ， 则B（ ）A . B . C . 或D . 9. （2分） 已知正整数a
3、1 ， a2 ， ，a2016成等比数列，公比q（1，2），则a2016取最小值时，q=（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 正项递增等比数列中， ， 则该数列的通项公式为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一下怀远期中) 设等差数列an满足 =1，公差d（1，0），当且仅当n=9时，数列an的前n项和Sn取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（ ） A . （ ， ）B . ， C . （ ， ）D . ， 12. （2分） (2019高二上辽宁月考) 已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ， 为坐标原点， 是双曲线上在第一象限内的点，直线 、
4、 分别交双曲线 左、右支于另一点 、 ， ，且 ，则双曲线 的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 直线x+y+1=0被圆C：x2+y22x3=0截得的弦长为_14. （1分） (2018河北模拟) 在等比数列 中， ，且 与 的等差中项为17，设 ， ，则数列 的前 项和为_ 15. （1分） (2019高一下大庆月考) 如图，四边形ABCD的对角线交点位于四边形的内部， ，当 变化时，BD的最大值为_ 16. （1分） 设 是等差数列 的前n项和，若 ，则 _三、 解答题： (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一
5、上兴义期中) 已知函数 是偶函数. （1） 求 的值； （2） 解不等式： 18. （10分） (2018高一下扶余期末) 已知数列 满足 ,其中 . （1） 设 ,求证:数列 是等差数列,并求出 的通项公式; （2） 设 ,数列 的前 项和为 . 19. （10分） (2018高三上南阳期末) 已知数列 的前 项和为 ，且满足 （ ） （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前 项和 20. （10分） (2017高一下启东期末) 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosA= asinB （1） 求角A的大小； （2） 若a=1，求ABC面积的最大值 21.
6、（10分） (2019高三上汉中月考) 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 . （1） 求 的大小； （2） 若 ， ，求 的内切圆的半径. 22. （15分） (2017盐城模拟) 已知数列an，bn都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列cn （1） 设数列an，bn分别为等差、等比数列，若a1=b1=1，a2=b3，a6=b5，求c20； （2） 设an的首项为1，各项为正整数，bn=3n，若新数列cn是等差数列，求数列cn;的前n项和Sn； （3） 设bn=qn1（q是不小于2的正整数），c1=b1，是否存在等差数列an，使得对任意的nN*，在bn与bn+1之间数列an的项数总是bn？若存在，请给出一个满足题意的等差数列an；若不存在，请说明理由 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
黑龙江省高一下学期期中数学试卷 D卷
