高中数学人教版选修1-2(文科) 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用D卷

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1、高中数学人教版选修1-2（文科） 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 实验测得四组（x，y）的值分别为（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），则y与x间的线性回归方程是（ ）A . y=1+xB . y=1+xC . y=1.5+0.7xD . y=1+2x2. （2分） 已知变量x和y满足相关关系 ，变量y与z正相关下列结论中正确的是（ ） A . x与y正相关， x与z负相关B . x与y正相关， x与z正相关C . x与y负相关， x与z负相关D . x与y负相关， x与z正相关

2、3. （2分） (2017高二下石家庄期末) 已知回归方程为： =32x，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（ ） A . 增加2个单位B . 减少2个单位C . 增加3个单位D . 减少3个单位4. （2分） (2018高一下合肥期末) 已知变量 之间满足线性相关关系 ，且 之间的相关数据如下表所示:则实数 （ ）A . 0.8B . 0.6C . 1.6D . 1.85. （2分） (2016高一下汕头期末) 已知随机变量x，y的值如表所示，如果x与y线性相关且回归直线方程为 =bx+ ，则实数b的值为（ ）X234Y546A . B . C . D . 6. （2分） 设 ， ， ，

3、 是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（ ）A . x和y相关系数为直线l的斜率B . x和y的相关系数在0到1之间C . 当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D . 直线l过点7. （2分） (2018高二下通许期末) 下列关于残差图的描述错误的是（ ） A . 残差图的横坐标可以是编号B . 残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量C . 残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小D . 残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小8. （2分） (2015高三上贵阳期末) 已知回归直线的斜率的估计值为1.23

4、，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2016高一下周口期末) 如表是某单位14月份水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是 =0.7x+a，由此可预测该单位第5个月的用水量是_百吨 月份x1234用水量y4.5432.510. （1分） (2019高二下舒兰月考) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据. 单价（元）456789销量（件）908483807568由表中数据求得线性回归方程

5、 ，则 元时预测销量为_件11. （1分） (2018高二下遵化期中) 某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程 ，根据模型预测身高为174厘米高三男生体重为_三、 解答题 (共3题；共35分)12. （10分） 假设某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0试求：（1） y与x之间的回归方程； （2） 当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？ 13. （10分） (2018广东模拟) 据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨

6、，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制参考数据： ，（说明：以上数据 为3月至7月的数据）回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， （1） 地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价 （万元/平方米）与月份 之间具有较强的线性相关关系，试建立 关于 的回归方程（系数精确到 0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价； （2） 地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望14. （15分） (2019黄冈模拟) 某兴趣小组欲

7、研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1月份至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据： 日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差 1011131286就诊人数 /个222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.（1） 求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率； （2） 若选取的是1月份与6月份的两组数据，请根据2月份至5月份的数据，求出 关于 的线性回归方程 ； （3） 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？ 参考公式： ， .参考数据： ， .第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共35分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、