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1、成都市高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选 (共12题；共24分)1. （2分） 设等差数列的前n项和为是方程的两个根，则等于（ ）A . B . 5C . D . -52. （2分） 过点（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线有（ ） A . 1条B . 2条C . 3条D . 不能确定3. （2分） (2013福建理) 双曲线 的顶点到渐近线的距离等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上阜阳月考) 已知等比数列 中有 ，数列 是等差数列，且 ，则 （ ） A . 2B . 4C . 8D . 165. （
2、2分） x、y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为7，则的最小值为（ ）A . 14B . 7C . 18D . 136. （2分） 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A . 1B . 5C . D . 7. （2分） (2018高二上淮北月考) 设 满足约束条件 ，若目标函数 （ ）的最大值为2，则 的最小值为（ ）A . 2B . C . 4D . 8. （2分） 甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60度的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，甲船为了尽快追上乙船，应取北偏东方向前进，则的度数为：（ ）A . 15B . 30C
3、 . 45D . 609. （2分） 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 抛物线y2=4x的焦点为F，点A,B在抛物线上，且 ， 弦AB中点M在准线l上的射影为M，则的最大值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 正三棱柱中，则与平面所成角的正弦值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知数列an、bn满足bn=log2an ， nN* ， 其中bn是等差数列，且a9a2008= ， 则b1+b2+b3+b2016=（ ）A
4、. 2016B . 2016C . log22016D . 1008二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下长阳期末) 下列命题正确的是_.每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应；倾斜角的范围是: ,且当倾斜角增大时,斜率不一定增大；直线 过点 ，且横截距与纵截距相等，则直线 的方程一定为 ；过点 ,且斜率为1的直线的方程为 .14. （1分） 不等式2x2+x+10的解集为_（用区间表示）15. （1分） 半径为2cm的半圆纸片做成圆锥放在桌面上，它的最高处距离桌面_cm 16. （1分） (2017高二上嘉兴月考) 若 ， ，则 的最小值为_
5、.三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高二上汇川期中) 已知直线 经过点 （2，5），且斜率为 （1） 求直线 的方程； （2） 若直线 与 平行，且点 到直线 的距离为3，求直线 的方程. 18. （10分） 设A，B，C为ABC的三个内角，向量 =（sinB+sinC，0）， =（0，sinA），且| |2| |2=sinBsinC （1） 求角A的大小； （2） 求sinB+sinC的取值范围 19. （15分） (2016高三上常州期中) 如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2 （1）
6、 求证：EG平面ADF； （2） 求二面角OEFC的正弦值； （3） 设H为线段AF上的点，且AH= HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值 20. （10分） (2016高二下衡阳期中) 设Sn为数列an的前n项和，且Sn=n2+n+1，nN* （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列 的前n项和Tn 21. （5分） 如图，四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，BC=CD=2AB=2，PAD是等边三角形，M、N分别为BC、PD的中点 （）求证：MN平面PAB；（）若平面ABCD平面PAD，求直线MN与平面ABCD所成角的正切值22. （5分） 设an是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a2210（）求an的通项公式；（）设bn是以函数y=4sin2x的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列anbn的前n项和Sn 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、
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