微积分考试题及答案

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微积分初步期末模拟试题及答案 一、填空题（每小题4分，本题共20分）函数的定义域是若，则已知，则=若微分方程的阶数是 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）设函数，则该函数是（）A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既奇又偶函数当=（ ）时，函数，在处连续.A1 B2 CD0 满足方程的点一定是函数的（ ）。A极值点B最值点 C驻点D 间断点设是连续的奇函数，则定积分（ ）AB CD 0微分方程的通解是（）A. ；B. ；C. ； D. 三、计算题（本题共44分，每小题11分）计算极限设，求. 计算不定积分计算定积分四、应用题（本题16分） 欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？ 模拟试题答案及评分标准一、填空题（每小题4分，本题共20分） 3二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）BACDB 三、（本题共44分，每小题11分）解：原式 11分解： 9分 11分 解：= 11分解： 11分 四、应用题（本题16分）解：设土地一边长为，另一边长为，共用材料为于是 =3令得唯一驻点（舍去） 10分 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当土地一边长为，另一边长为18时，所用材料最省. 16分