电路分析答案第五章

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1、 第五章 习题-+6VS2411F-+5.1 如题5.1图所示电路，时已处于稳态。当时开关S打开，求初始值和。解：根据电容电压不能突变，有： S打开时有： 可得： -+12V1F4481HS-+5.2 如题5.2图所示电路，时已处于稳态。当时开关S闭合，求初始值、和。解：时处于稳态，有： 根据电容电压、电感电流不能突变，当开关S闭合有： +-42H4V4-+S5.3 如题5.3图所示电路，时已处于稳态。当时开关S闭合，求和。解：时，有： 5.4 如题5.4图所示电路，电压表的内阻，量程为100V。开关S在时打开，问开关打开时，电压表是否会损坏？-24V0.1H4+S解：当开关闭合时，有：当开关

2、打开时，有： 所产生的电压为： 可见超出了电压表的量程，因此电压表会损坏。-+10V21H3S1H0.1F-+25.5 如题5.5图所示电路，时已处于稳态。当时开关S打开，求初始值和、。解：开关闭合时， 电阻上的电压为： 所以有 根据电容电压不能突变，开关打开时可得：7.5A321S3630.1F-+5.6 如题5.6图所示电路，时已处于稳态。当时开关S从1打到2，试求时电流，并画出其波形。解：开关S位于1时，有： 开关S位于2时，建立的方程： 为等效电阻的电压而 可得微分方程： 初始条件： 解方程： 特征根为则有： 代入初始条件可得： 得： 根据分流关系，可得： 81H4V-+S5.7 如题

3、5.7图所示电路，电感初始储能为零，当时开关S闭合，试求时电流，并画出其波形。解：已知当开关闭合时，有： 根据KVL有： 整理可得： 方程的齐次解为： 方程的特解为： 代入方程有： 可得：全解为： 代入初始条件，可得： 得： -12V-+240.1F-+2+S5.8 如题5.8图所示电路，电容初始储能为零，当时开关S闭合，试求时的、和。解：已知开关闭合时，将电路等效为简单的RC串联，以建立方程，有： -6V40.1F-+1+代入参数有： 方程齐次解为： 方程的特解为： 代入方程可知 所以有： 代入初始条件可得： 得： 5.9 如题5.9图所示电路，时已处于稳态。当时开关S闭合，求时电压和电流的

4、零输入响应和零状态响应。+-33A36S解：设C=0.1F，开关闭合时建立方程，有: 两式整理可得： 电容初始电压为： 零输入响应方程为： 解的形式为： 代入初始条件可得： 得： 零状态响应方程为： 其齐次为： 其特解为： 代入方程有： 可知：通解为： 代入初始条件： 得： 根据分流关系，可知电流的零输入响应为： 再根据回路列KVL方程： 整理可得： 5.10 如题5.10图所示电路，时开关S位于1，电路已处于稳态。当时开关S闭合2，求时电流和电压的零输入响应和零状态响应。-+36V21S62A66-+3H3解：时有： 时建立方程，有： 整理可得微分方程为： 零输入响应： 代入初始条件 可得：

5、 零状态响应： 齐次解： 特解： 代入方程可得： 则： 由初始条件，可知得： 5.11 如题5.11图所示电路，已处于稳态，当时开关S打开，求时电流的零输入响应、零状态响应和全响应。-+6V6663A3HS解：时根据叠加原理有： 零输入响应，其方程为： 方程解为： 代入初始条件： 18V-+663H零输入相应为： 零状态响应（等效电路如右），其方程为： 齐次解为： 特解为： 代入方程可得： 则零状态相应为： 代入初始条件可得： 有： 全响应为： 1F-5-25V+20+S5.12 如题5.12图所示电路，已处于稳态，当时开关S闭合，闭合后经过10s后，开关又打开，求时。解：4H+-3A5105

6、1AS5.13 如题5.13图所示电路，已处于稳态，当时开关S打开，求时和。解：时，有： S打开，时有： 电路的时间常数为： 根据三要素公式，可知： 1FS2H122212V-+5.14 如题5.14图所示电路，已处于稳态，当时开关S闭合，求时的电流。解：在，开关闭合，根据电路的特殊性，电流可以看成电压源和电容初始储能作用的叠加。可利用三要素公式进行求解：在有： 由电容初始电压作用产生的电流为，显然有： 由12伏电压源作用产生的电流为，有： 可知： 得： 3A-+2120V8S2H41F25.15 如题5.15图所示电路，已处于稳态，当时开关S从1打到2，试求时的电流。-C-+5.16 如题5

7、.16图所示电路，电容的初始电压一定，激励源均在时接入电路，已知当、时，全响应，；当、时，全响应，。 求、和的值。 求当、时的全响应。解： 可知电路的时间常数为： 当时，有： 当时，有： 由上面两式联解可得： 代入时间常数式子，得： 此时全响应可分为零输入响应和零状态响应，而零状态响应可看成电压源和电流源分别单独作用的叠加，有：零输入响应： 当时，有 根据三要素公式，可得 电压源产生的零状态响应： 根据三要素公式，可得 电流源产生的零状态响应： 根据三要素公式，可得 全响应为： -+ -+2VS2FN5.17 如题5.17图所示电路，N中不含储能元件，当时开关闭合后，输出电压的零状态响应，；如

8、果将2F的电容换为2H的电感，求输出电压的零状态响应。5.18 如题5.18图所示电路，其中，N为线性含独立源的电阻电路。当时开关S闭合。已知，电流，。求时的电压。-+0.25F2 -+SN解：开关闭合时，有： 而 可得： 5.19 如题5.19图所示电路，已处于稳态。当时，受控源的控制系数r突然由10变为5，求时的电压。0.4F20V+-105-+解：在稳定状态，有： +-105-+显然有： 再求电容两端的等效电阻，在有受控源时，采用外加电压法，有： 可知等效电阻为： 有： 根据三要素公式，可得： -+6V83F2:1S15.20 如题5.20图所示电路，已处于稳态。当时开关S闭合，求时的电

9、流。解：根据理想变压器的特性，可将电路等效为如图所示，有折射电阻： 46V83F-+对初级电流应用三要素求解 有： 根据理想变压器的变流关系，可得： 163A2SM=1H2H4H-+5.21 如题5.21图所示电路，已处于稳态。当时开关S闭合，求时的开路电压。解：由于耦合电感的次级开路，开关闭合时，电路可等效为如图示，以初级电流应用三要素求解，有：L163A22H 则有： 根据耦合电感电压电流关系，可得： 5.22 如题5.22图所示电路，已知，时开关S闭合。 求使暂态响应分量为零的电容电压初始值。 若，为使时的等于零，求所需的电容C的值。SRC-+5.23 已知电流波形如题5.23图所示，试

10、用阶跃函数表示该电流。3-2-202442-20123(b)(a)5.24 如题5.24(a)图所示电路，以为输出。 求其阶跃响应。 若输入信号的波形如图(b)所示，求的零状态响应。402-+441H(b)(a)5.25 如题5.25图所示电路，求零状态响应和。-+3-+442H5.26 如题5.26(a)图所示电路，其中，如题5.26(b)图所示，时电路已达稳态。时开关S断开，求时电流的零输入响应和零状态响应。-+8V2220.5FS5.27 如题5.27图所示电路，L=8H，C=0.5F。若以为输出，求阶跃响应；若要使也是阶跃函数，求和的值。LC-+解：根据电路结构，可看成是一个RC和一个RL的串联，它们互不影响，有： 对于RC电路，应用三要素公式： 有： 对于RL电路，应用三要素公式： 有： 可得： 要使也是阶跃函数，显然应有： 即： 和 联解可得： 5.28 如题5.28图所示电路，内只含线性时不变电阻，电容的初始状态一定，已知当，全响应为，。 求在同样初始状态下，时的。1F+-+ 求在同样初始状态下，当，时的。5.29 如题5.29图所示电路，以为响应。 列出其微分方程。 若已知L=2H，C=1F，为使其零输入响应为衰减振荡，求电阻R的取值范围。-+C-+LR