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1、湖南永州市祁阳县2017届九年级数学第二次模拟试题温馨提示：1本试卷包括试题卷和答题卡考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回3本试卷满分150分，考试时间120分钟本试卷共三道大题，26个小题如有缺页，考生须声明一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上每小题4分，共40分）1 的相反数的倒数为（ ）A.BC2017D-20172左下图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ ）正面ABCCD3下列运算正确的是（）A B C
2、D4如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=50，那么2的度数是（）A30B 40C 50D 605长株潭城际铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为（ ） A0.955105 B9.55105 C9.55104 D9.5104 6.不等式组的解集在数轴上表示为（ ） OyxAOyxCOyxDOyxB.B7.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2bx的图象可能是（）8如图，AB是O的直径，BC是O的弦，若OBC=60，则BAC的度数是( ) A75 B60 C 45 D30OABC （第8题） （第9题） （第10题）9如图，已知菱形OABC的
3、顶点O（0,0），B（2,2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（ ）（A）（1，-1）（B）（-1，-1）（C）（，0）（D）（0，-）10反比例函数 （a0，a为常数）和 在第一象限内的图象如图所示，点M在 的图象上，MCx轴于点C，交 的图象于点A；MDy轴于点D，交 的图象于点B，当点M在 的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点其中正确结论的个数是（）【 A0 B1 C2 D3二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共32分）11分解因
4、式：4ax2-ay2=_12计算 (a- ) 的结果是_13在半径为6cm的圆中，120的圆心角所对的弧长为 cm14如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了米 （第14题） （第15题） （18题）15如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD=110，则BAD=_度16需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不是标准的克数记为负数。现取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1，则这组数据的方差是_.w17某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，
5、小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是18.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（1，1），P6（1，2）根据这个规律，点P2017的坐标为三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19(本小题8分) 计算：20(本小题8分) 先化简，再求值：()+.其中，a=2，b=21.（8分）如图9，在平面直角坐标系中
6、，已知ABC三个顶点的坐标分别是 A(2，2)，B(4，0)，C(4，-4).2（1）请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的，得到A2B2C2，请在y轴右侧画出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值.【来源：22. （10分）在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图10-2）.根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出九（2）班全班人数；（2）
7、请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.23.(10分)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨。(1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
8、(2) 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？24.（10分）如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C 作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点，连接DB、DC、DF (1) 求CDE的度数；(2) 求证：DF是O的切线；(3) 若AC=DE，求tanABD的值.25(12分)如图，顶点为的抛物线经过坐标原点O，与轴交于点B（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交轴于点C，交抛物线于点，求证：OCDOAB；（3）在轴上找一点，使得
9、PCD的周长最小，求出P点的坐标26.（12分）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，ABC=60，EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且EAF=60 .（1）如图12-1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图12-2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；（3）如图12-3，当点E在线段CB的延长线上，且EAB=15时，求点F到BC的距离。祁阳县2017年初三第二次模拟考试数学（参考答案）一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上每小题4分，共40分）1-5题 B C
10、 B B C 6-10 题 C C D B D二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共32分）11. 12. 13. 4 14. 10015 . 70 16. 2.5 17. 18.(-504, -504)三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19. 解：原式= 20. 原式= 当 时，21. (1)图略 （2）22. 解：（1）演讲人数12人，占25%，九（2）全班人数为：1225%=48（人）； （2）国学诵读占50%，国学诵读人数为：4850%=24（人），书法人数为：48-24-12-6=6（人）；补全折线统计图如图
11、1所示；（3）分别用A，B，C，D表示书法、国学诵读、演讲、征文，画树状图得：共有16种等可能的结果，他们参加的比赛项目相同的有4种情况，他们参加的比赛项目相同的概率为：23解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，根据题意，得解得即一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；（2）由题意可得，设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为a辆、b辆，根据题意，得 a+b=20 8a+5b148 解得2b4 b2 即b 可取2、3、4 故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小
12、型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆25解：（1）抛物线顶点为 ， 设抛物线对应的二次函数的表达式为， 将原点坐标（0，0）代入表达式，得 抛物线对应的二次函数的表达式为： （2）将 代入中，得B点坐标为：， 设直线OA对应的一次函数的表达式为， 将代入表达式中，得， 直线OA对应的一次函数的表达式为BDAO，设直线BD对应的一次函数的表达式为，将B代入中，得 ，直线BD对应的一次函数的表达式为 由得交点D的坐标为，将代入中，得C点的坐标为，由勾股定理，得：OA=2=OC，AB=2=CD, 在OAB与OCD中， OABOCD（3）点关于轴的对称点的坐标为，则与轴的交点即为
13、点，它使得PCD的周长最小过点D作DQ，垂足为Q，则PODQ,即， 点的坐标为26.（1）解：结论AE=EF=AF 理由：如图1中，连接AC， 四边形ABCD是菱形，B=60， AB=BC=CD=AD，B=D=60， ABC，ADC是等边三角形， BAC=DAC=60 BE=EC， BAE=CAE=30，AEBC， EAF=60， CAF=DAF=30， AFCD， AE=AF（菱形的高相等）， AEF是等边三角形， AE=EF=AF（2）证明：如图2中，BAC=EAF=60， BAE=CAE， 在BAE和CAF中， BAECAF， BE=CF（3）解：过点A作AGBC于点G，过点F作FHEC
14、于点H， EAB=15，ABC=60， AEB=45， 在RTAGB中，ABC=60AB=4， BG=2， AG=2， 在RTAEG中，AEG=EAG=45， AG=GE=2， EB=EGBG=22， AEBAFC， AE=AF，EB=CF=22，AEB=AFC=45， EAF=60，AE=AF， AEF是等边三角形， AEF=AFE=60 AEB=45，AEF=60， CEF=AEFAEB=15， 在RTEFH中，CEF=15， EFH=75， AFE=60， AFH=EFHAFE=15， AFC=45，CFH=AFCAFH=30， 在RTCHF中，CFH=30，CF=22，FH=CFcos30=（22）=3 点F到BC的距离为3
湖南永州市祁阳县2017届九年级数学第二次模拟试题含答案
