完整版分式方程知识点归纳推荐文档

上传人:痛*** 文档编号:134590473 上传时间:2022-08-13 格式:DOC 页数:5 大小:60KB
收藏 版权申诉 举报 下载
完整版分式方程知识点归纳推荐文档_第1页
第1页 / 共5页
完整版分式方程知识点归纳推荐文档_第2页
第2页 / 共5页
完整版分式方程知识点归纳推荐文档_第3页
第3页 / 共5页
资源描述:

《完整版分式方程知识点归纳推荐文档》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整版分式方程知识点归纳推荐文档(5页珍藏版)》请在装配图网上搜索。

1、分式方程知识点归纳A1.分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。B1)分式与整式最本质的区别:分式的字母必须含有字母,即未知数;分子可含字母可不含字母。2)分式有意义的条件:分母不为零,即分母中的代数式的值不能为零。3)分式的值为零的条件:分子为零且分母不为零2.分式的基本性质:分式C分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。B BC B B C用式子表示其中A、B、C为整式(C 0)注:(1)利用分式的基本性质进行分时变形是恒等变形,不改变分式值的大小,只改变形式。(2)应用基本性质时,要注意C丸,以及隐含的B工0。(3)注意“都”,分子分母要同时

2、乘以或除以,避免只乘或只除以分子或分母的部分项,或避免出现分子、分 母乘除的不是同一个整式的错误。3.分式的通分和约分:关键先是分解因式1)分式的约分定义:利用分式的基本性质,约去分式的分子与分母的公因式,不改变分式的值。2)最简分式:分子与分母没有公因式的分式3)分式的通分的定义:利用分式的基本性质,使分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母 的分式化成分母相同的分式。4)最简公分母:取“各个分母”的“所有因式”的最高次幕的积做公分母,它叫做最简公分母。4.分式的符号法则分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何两个分式的值不变。用式子表示为注:分子与分母变号时,是指整个分

3、子或分母同时变号,而不是指改变分子或分母中的部分项的符号。5.条件分式求值1)整体代换法:指在解决某些问题时,把一些组合式子视作一个“整体”,并把这个“整体”直接代入另一个式 子,从而可避免局部运算的麻烦和困难。11,a 3ab b4a b2a 2b 7ababc3a 2b 5c234a bc例:若,则求6.分式的运算:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。分式除以分式,尹除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。d bd;b d b c bc3)分式乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。4)分式乘方、乘除混合运算:先算乘方,再算乘除,遇到括号,先算括号内的,不含括号的,按

4、从左到右的顺序运算5)分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减a b a b a c ad bc ad bec c c b d bd bd bd7整数指数幕.1)任何一个不等于零的数的零次幕等于1,即a01(a 0);3)科学计数法:把一个数表示为ax10n(1w IaI v10,n为整数)的形式,称为科学计数法。注:(1)绝对值大于1的数可以表示为aX10n的形式,n为正整数;(2)绝对值小于1的数可以表示为aX10n的形式,n为正整数(3)表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是n 1(4)表示绝对值小于1的

5、正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)例:已知,则求2)参数法:当出现连比式或连等式时,常用参数法。分式乘法法则:分式除法法则:(a)nnab72)任何一个不等于零的数的-n次幕(n为正整数),等于这个数的注:分数的负指数幕等于这个分数的倒数的正整数指数幕。即n次幕的倒数,即(a 0)4)正整数指数幕运算性质也可以推广到整数指数幕.(m,n是整数)(1)同底数的幕的乘法:amanam n;(2)幕的乘方:(am)namn;(3)积的乘方:(ab)nanbn;naa(4)同底数的幕的除法:amanam n(a工0);(5)商的乘方:(一)n-();(b工0

6、)bb-8.分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程一一分式方程。1)增根:分式方程的增根必须满足两个条件:(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的根。2)分式方程的解法:(1)能化简的先化简 方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根.注:解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。3)烈分式方程解实际问题(1)步骤:审题一设未知数一列方程一解

7、方程一检验一写出答案,检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。(2)应用题基本类型;a.行程问题:基本公式:路程=速度x时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.b.数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法.c.工程问题 基本公式:工作量=工时x工效.D.顺水逆水问题v顺水=V静水+V水.v逆水=V静水-V水.一、植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那:株数=段数+1=全长十株距1全长=株距x(株数1)株距=全长*(株数一1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那就这样:株数=段数=全长*株距全长=株距X株数株距=全长*

8、株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数1=全长十株距1全长=株距X(株数+1)株距=全长*(株数+1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数=段数=全长*株距全长=株距X株数株距=全长*株数二、盈亏问题(盈+亏)十两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)十两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)十两次分配量之差=参加分配的份数三、相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程*速度和速度和=相遇路程*相遇时间四、追及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及距离十速度差 速度差=追及距离十追及时间五、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)+2水流速度=(顺流速度逆流速度)+2六、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量+溶液的重量X100%=浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量+浓度=溶液的重量七、利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润+成本X100%=(售出价+成本一1)X100%涨跌金额=本金X涨跌百分比折扣=实际售价+原售价X100%(折扣v1)利息=本金X利率X时间 税后利息=本金X利率X时间X(1X%)

展开阅读全文
温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!