七上数学知识点总结

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1、七上数学知识点总结一、初一数学上册知识点：代数初步知识。1. 代数式：用运算符号“ +- ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式 ( 字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义 ; 单独一个数或一个字母也是代数式 )2. 列代数式的几个注意事项：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“”乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘号;(3) 数与字母相乘时， 一般在结果中把数写在字母前面， 如 a5 应写成 5a;(4) 带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a应写成 a;(5) 在代数式中出现除法运算时，一般

2、用分数线将被除式和除式联系，如3 a 写成的形式 ;(6)a 与 b 的差写作 a-b ，要注意字母顺序 ; 若只说两数的差，当分别设两数为 a、b 时，则应分类，写做 a-b 和 b-a.二、初一数学上册知识点：几个重要的代数式 (m 、n表示整数 )。(1)a 与 b 的平方差是： a2-b2;a 与 b 差的平方是： (a-b)2;(2) 若 a、b、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b, 则三位整数是： 100a+10b+c;(3) 若 m、n 是整数，则被 5 除商 m余 n 的数是： 5m+n;偶数是： 2n，奇数是：2n+1; 三个连续整数是： n-1 、n、n+1;(4)

3、若 b0，则正数是 :a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2，非正数是：-a2.三、初一数学上册知识点：有理数。1. 有理数：(1) 凡能写成形式的数，都是有理数 . 正整数、 0、负整数统称整数 ; 正分数、负分数统称分数 ; 整数和分数统称有理数 . 注意： 0 即不是正数，也不是负数 ;-a 不一定是负数， +a 也不一定是正数 ; 不是有理数 ;(2) 有理数的分类 :(3) 注意：有理数中， 1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性 ; 这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)2. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

4、3. 相反数：(1) 只有符号不同的两个数， 我们说其中一个是另一个的相反数 ;0 的相反数还是 0;(2) 注意： a-b+c 的相反数是 -a+b-c;a-b的相反数是 b-a;a+b 的相反数是-a-b;(3)4. 绝对值：(1) 正数的绝对值是其本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数 ;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论 ;(3)(4)|a|是重要的非负数，即 |a| 0; 注意： |a| |b|=|a b|,5. 有理数比大小： (1) 正数的绝对值越大， 这个数越大 ;(2) 正数永远比 0 大，负数

5、永远比 0 小 ;(3) 正数大于一切负数 ;(4) 两个负数比大小，绝对值大的反而小 ;(5) 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大 ;(6) 大数 - 小数 0，小数 - 大数 0.四、初一数学上册知识点：有理数法则及运算规律。(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2) 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ;(3) 一个数与 0 相加，仍得这个数 .2. 有理数加法的运算律：(1) 加法的交换律： a+b=b+a;(2) 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).3. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即 a-b=a+

6、(-b).4. 有理数乘法法则：(1) 两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2) 任何数同零相乘都得零 ;(3) 几个数相乘，有一个因式为零，积为零 ; 各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 .5. 有理数乘法的运算律：(1) 乘法的交换律： ab=ba;(2) 乘法的结合律： (ab)c=a(bc);(3) 乘法的分配律： a(b+c)=ab+ac.6. 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数; 注意：零不能做除数，.7. 有理数乘方的法则：(1) 正数的任何次幂都是正数 ;五、初一数学上册知识点： 乘方的定义。(1) 求相同因式积的运算，叫做乘方 ;(2) 乘方

7、中，相同的因式叫做底数， 相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂 ;(3)(4) 据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位 .2.3. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 .4. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 .5. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减 ; 注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则 .6. 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法 , 但不能用于证明 .六、初一数学上册知识点：整式的加减。1. 单项式：在代数式中，若只含

8、有乘法 ( 包括乘方 ) 运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2. 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数 ; 系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数 .3. 多项式：几个单项式的和叫多项式 .4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项 ; 多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数 ; 注意： ( 若 a、b、c、p、q 是常数 )是常见的两个二次三项式.5. 整式：单项式和多项式统称为整式 .七、初一数学上册知识点：整式分类为。1. 同类项：所含字母相同，并且

9、相同字母的指数也相同的单项式是同类项 .2. 合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.3. 去 ( 添) 括号法则：去 ( 添) 括号时，若括号前边是“ +”号，括号里的各项都不变号 ; 若括号前边是“ - ”号，括号里的各项都要变号 .4. 整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并 .5. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大 ( 或从大到小 ) 排列起来，叫做按这个字母的升幂排列 ( 或降幂排列 ). 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂( 或降幂 ) 排列.八、初一数学上册知识点：一元一次方程1. 等式与等量：用“

10、 =”号连接而成的式子叫等式 . 注意：“等量就能代入” !2. 等式的性质：等式性质 1：等式两边都加上 ( 或减去 ) 同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 ;等式性质 2：等式两边都乘以 ( 或除以 ) 同一个不为零的数， 所得结果仍是等式 .3. 方程：含未知数的等式，叫方程 .4. 方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解 ; 注意：“方程的解就能代入” !5. 移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项 . 移项的依据是等式性质 1.6. 一元一次方程：只含有一个未知数， 并且未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程 .7. 一元一

11、次方程的标准形式： ax+b=0(x 是未知数， a、b 是已知数，且 a 0).8. 一元一次方程的最简形式： ax=b(x 是未知数， a、 b 是已知数，且 a0).9. 一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 ( 检验方程的解 ).九、初一数学上册知识点： 列一元一次方程解应用题。(1) 读题分析法 : 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程 .(2) 画图分析法 : 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系 ( 可把未知数看做已知量 ) ，填入有关的代数式是获得方程的基础 .十、初一数学上册知识点： .列方程解应用题的常用公式。