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1、河北省数学高二下学期文数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017高二下深圳月考) 如果复数 的实部和虚部互为相反数，则 的值等于（ ）A . 0B . 1C . 2D . 32. （1分） (2016高二上福州期中) 下列命题中，正确的是（ ） A . 若ab，cd，则acbdB . 若 acbc，则abC . 若ab，cd，则acbdD . 若ac2bc2 ， 则ab3. （1分） (2018高二上武汉期中) 下列命题中错误的是（ ） A . 命题“若 ，则 ”的逆否命题是真命题B . 命题“ ”的否定是“ ”C . 若 为真
2、命题，则 为真命题D . 在 中，“ ”是“ ”的充要条件4. （1分） (2020江西模拟) 若复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 5. （1分） (2019高二下临海月考) 函数 在区间 上的平均变化率 等于（ ） A . 4B . C . D . 4x6. （1分） (2019高二下嘉兴期中) 曲线 在点 处的切线方程是 A . B . C . D . 7. （1分） 下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的a，b 分别为14,18,则输出的a 为（ ）A . 0B . 2C . 4D . 148. （1分）
3、已知椭圆的左、右焦点分别为 ， 若椭圆上存在点P使 ， 则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）A . B . （ ）C . （0，）D . （ ， 1）9. （1分） 下列四个命题：；.其中的真命题是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 10. （1分） (2017青岛模拟) 设F为双曲线 =1（a0，b0）的右焦点，O为坐标原点，若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为 |OF|，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 511. （1分） 已知向量 ， 若 ， 则m+n的最小值为（ ）A . B . -1C . -1D . 12. （1
4、分） (2019天津模拟) 阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（ ） A . 21B . 58C . 141D . 318二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019天津模拟) 已知函数 ， 为 的导函数，则 的值等于_； 14. （1分） (2017高二下西安期中) f（n）=1+ + + （nN*），计算f（2）= ，f（4）2，f（8） ，f（16）3，f（32） ，推测当n2时，有_ 15. （1分） (2017高一下河北期末) 用秦九韶算法求多项式f（x）=x65x5+6x4+x2+3x+2的值，当x=2时，v3的值为_ 16. （1分） (2017高二下曲周期末
5、) 德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想：任给一个正整数 ，如果 是偶数，就将它减半（即 ）；如果 是奇数，则将它乘3加1（即 ），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明。也不能否定，现在请你研究：如果对正整数 （首项）按照上述规则旅行变换后的第9项为1（注：1可以多次出现），则 的所有不同值的个数为_ 三、 解答题 (共6题；共9分)17. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 在平面直角坐标系中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），点 的坐标为 （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 已知直线 过点 且与曲线 交于 两点，若直线 的倾斜
6、角为 ，求 的值 18. （1分） (2019高二下临海月考) 求垂直于直线2x+6y1=0且与曲线y = x33x5相切的直线方程. 19. （1分） (2019高二上杭州期中) 如图，已知直三棱柱 ， ，E是棱 上动点，F是AB中点， ， （1） 求证： 平面 ； （2） 当 是棱 中点时，求 与平面 所成的角； （3） 当 时，求二面角 的大小 20. （1分） (2018呼和浩特模拟) 已知二次函数 . （1） 讨论函数 的单调性；（2） 设函数 ，记 为函数 极大值点，求证： .21. （2分） (2016高一下湖北期中) 如图，已知O为ABC的外心，角A、B、C的对边分别为a、b、
7、c（1） 若5 +4 +3 = ，求cosBOC的值； （2） 若 = ，求 的值22. （2分） 已知 为圆 上一动点，圆心 关于 轴的对称点为 ，点 分别是线段 上的点，且 .（1） 求点 的轨迹方程； （2） 直线 与点 的轨迹 只有一个公共点 ，且点 在第二象限，过坐标原点 且与 垂直的直线 与圆 相交于 两点，求 面积的取值范围.依据题干第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共9分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
河北省数学高二下学期文数期中考试试卷D卷
