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1、郑州市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下西安期末) 复数z= （mR，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018山东模拟) 在边长为2的等边三角形 中，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017东城模拟) 集合A=（x，y）|x，yR，若x，yA，已知x=（x1 ， y1），y=（x2 ， y2），定义集合A中元素间的运算x*y，称为“*”运算，此运算满足以下运算规律：
2、 任意x，yA有x*y=y*x任意x，y，zA有（x+y）*z=x*z+y*z（其中x+y=（x1+x2 ， y1+y2）任意x，yA，aR有（ax）*y=a（x*y）任意xA有x*x0，且x*x=0成立的充分必要条件是x=（0，0）为向量，如果x=（x1 ， y1），y=（x2 ， y2），那么下列运算属于“*”正确运算的是（ ）A . x*y=x1y1+2x2y2B . x*y=x1y1x2y2C . x*y=x1y1+x2y2+1D . x*y=2x1x2+y1y24. （2分） 已知关于x的方程x2+mx+n+1=0的两根为x1,x2 ， 且满足-1x10x21，则点（m，n）所表示的
3、平面区域面积为（ ）A . B . C . 1D . 25. （2分） (2013新课标卷理) 执行程序框图，如果输入的t1，3，则输出的s属于（ ） A . 3，4B . 5，2C . 4，3D . 2，56. （2分） 设数列是由正数组成的等比数列，为其前n项和，已知 ， 则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下晋江期中) （1+x）n的展开式中，xk的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数下列各式的展开式中x8的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，4，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（ ） A . （
4、1+x）（1+x2）（1+x3）（1+x10）B . （1+x）（1+2x）（1+3x）（1+10x）C . （1+x）（1+2x2）（1+3x3）（1+10x10）D . （1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）（1+x+x2+x10）8. （2分） (2017成都模拟) 四棱锥PABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在同一个坐标系中画出函数y=ax ， y=sinax的部分图象，其中a0且a1，则下列所给图象中可能正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 定积分等于（ ）A . B . C
5、. D . 11. （2分） (2017高二上临沂期末) 双曲线C1： =1（a0，b0）的左焦点F1作曲线C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长F1M交曲线C3：y2=2px（p0）于点P，其中C1与C3有一个共同的焦点，若M为F1P的中点，则双曲线C1的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018临川模拟) 已知定义在 上的函数 的导函数为 ，且 ， ，则 的解集为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题. (共4题；共4分)13. （1分） (2017乌鲁木齐模拟) 二项式（ax3+ ）7的展开式中常数项为14，则a=_ 14. （1分
6、） (2017天津) 设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A若FAC=120，则圆的方程为_15. （1分） (2017广安模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的表面积为_ 16. （1分） (2020武汉模拟) 根据气象部门预报，在距离某个码头A南偏东45方向的600km处的热带风暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移动，距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起经过_小时后该码头A将受到热带风暴的影响（精确到0.01） 三、 解答题。 (共
7、7题；共55分)17. （10分） (2016高一下天津期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 若4Sn=（2n1）an+1+1，且a1=1 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设cn= ，数列cn的前n项和为Tn 求Tn；对于任意的nN*及xR，不等式kx26kx+k+7+3Tn0恒成立，求实数k的取值范围18. （10分） (2017张掖模拟) 中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在1565岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”
8、的人数与年龄的统计结果如下：年龄15，25）25，35）35，45）45，55）55，65支持“延迟退休”的人数155152817（1） 由以上统计数据填22列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；45岁以下45岁以上总计支持不支持总计（2） 若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望P（K2k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416
9、.63510.82819. （5分） 如图，四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，ABDC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD= ， M为棱PB的中点（）证明：DM平面PBC；（）求二面角ADMC的余弦值20. （10分） (2015高二上昌平期末) 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，且经过点A（0，1） （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 如果过点 的直线与椭圆交于M，N两点（M，N点与A点不重合），求证：AMN为直角三角形 21. （5分） (2016高三上烟台期中) 设函数f（x）=xexae2x（aR） （I）当a 时，求证：f（x）0（II）若函数f（x）有两个极值点
10、，求实数a的取值范围22. （5分） 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）在极坐标与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为=4cos（） 求圆C的直角坐标方程；（） 设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（2，1），求|PA|+|PB|23. （10分） (2017渝中模拟) f（x）=|xa|+|2x+1| （1） a=1，解不等式f（x）3； （2） f（x）2a+x在a，+）上有解，求a的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题. (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题。 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、
郑州市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷（考试）
