六年级数学第三单元教案c

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1、第三单元比例教材研究与教法建议单元内容三、比例计划课时12课时教学内容分析本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的现实意义，又能理解图形放大、缩小的数学含义，还能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法。全单元编排12道例题、五个练习，分成四段教学。例1例3、练习六，比例的意义和基本性质；例1例3、练习七，正比例和反比例的意义；例1例6、练习八十，比例的应用；“实践活动自行车里的数学”进一步体验图形的放大与缩小。教学目标1理解比例的意义和基

2、本性质，会解比例。2理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重难点及解决措施理解比例的意义，比例基本性质的应用，认识正反比例的意义及图象，理解比例尺的意义及应用，用正反比例解决问题并正确解答

3、。教学设计思路含教法设计学法指导1、 体现比例在生产和生活中的广泛应用。首先知识由实际问题引入，其次在练习中增加应用问题；第三，比例的应用；2、 渗透函数思想。在小学主要是通过一些知识的学习渗透函数思想。如结合乘除法的学习，通过数量关系进行渗透，通过实例，用列表的形式，让学生体会变量之间的关系，并用=k、xy=k的式子表示两个变量之间的关系。教法学法指导：1、重视基本概念的教学； 2、提高学生综合运用知识的能力。本单元教材知识结构课时教学设计课题1、比例的意义计划课时1教学内容分析比例的意义这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的第三个单元。而本节课内容主

4、要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。教学目标学会理解比例的意义，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学重难点教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。教具学具准备实物投影情境图教学设计思路（含教法设计、学法指导）1、教学前，先复习比的知识。例如：什么是比？什么是比值？怎样求比值？怎样化简比？2、出示场景图，根据四面过期的长宽具体数据，让学生说出它们的比。3、选取其中的两个比，让学生求出比值，说明比值相等，可以写成一个等式，从而引出比例的意义。4、哪些比可以组成比例？（一

5、般的方法是求出每个比的比值，比值相等的两个就可以组成比例。如果学生把每个比都化成最简整数比进行比较也可以。）教师要注意适度引导，鼓励学生充分发挥合作学习的作用，从不同角度去寻找，一加深对比例意义的认识。 教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、 旧知铺垫二、探索新知三、拓展提高四、课堂总结1、 什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：1（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。12：16 ： 4.5：2.7 10：6教学例1。（1）实物投影呈现课文情境图。

6、（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 出现各图中国旗的长、宽数据。 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？教师板书： 60：40=（4） 操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？ 学生回答长、宽比值。24：1.6= 两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40也可以写成=(5)什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（6）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：

7、学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。如：5：= 15：10=5：=15：10 5：=2.4:1.6= = （7）闭合比例的区别是什么？（根据定义来区别）做一做。完成课文“做一做”第1题。（1） 什么样的比可以组成比例？（2） 把组成的比例写出来。（3） 说一说你是怎么找的。（4） 同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。（1） 学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。巩固练习完成课文练习六第13题。（2）3课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？学生思考后回答学生根据

8、情境图回答学生回答测量计算后学生回答学生通过计算比值，找出比例。学生比较后回答学生互相交流后，回答。复习什么叫比，是为了让学生在巩固旧知识的同时，学习并区别比例与比的区别。作业设计（可附页）一、 下组哪组中的两个比可以组成比例？吧能组成比例的写出来：6:10和8:2 20:5和1:4 0.6:0.2和： 0.4：和1.2:1 二、我是小法官。1、两个比组成的式子叫比例。 （ ）2、：和12:8可以组成比例。 （ ）3、表示两个数相等的式子叫做比例。（ ）4、因为3x=4y,所以=。 （ ）5、46=86只能组成一个比例。 （ ）板书设计比例的意义两个数相除，也叫两个数的比 如： 60：40=

9、24：1.6=表示两个比相等的式子叫做比例。如：5：= 15：10=5：=15：10 5：=2.4:1.6= = 教学反思或案例分析检查意见检查人时 间课时教学设计课题2、比例的基本性质计划课时1教学内容分析分为四个步骤进行。1）介绍组成比例的四个数的名称：项内项、外项。2）分别计算出上例的比例中的两个内项之积和两个外项之积，从而发现两个乘积的关系。3）把比例改写为分数形式，把等号两边的分子与分母交叉相乘，发现积的关系。4）在此基础上，总结出比例的基本性质。5）“做一做”要求根据比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，以进一步加深对比例基本性质的认识。其中（2）（3）题中的比可以组成比例。教学

10、目标1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重难点教学重点：比例的基本质性。教学难点：发现并概括出比例的基本质性。教具学具准备小黑板教学设计思路（含教法设计、学法指导）结合具体的比例式，引导学生通过观察、计算、发现内项之积与外项之积的关系，并利用其他比例式进行验证，总结出比例的基本性质。1、采用小组讨论的形式认识项、内项、外项。2、通过讨论交流得出两个外项的乘积等于两个外项的乘积，再用几个比例进行验证，归纳出比例的基本性质。3、将比例写成分数的形式，找出内项和外项，验证比例

11、的基本性质。4、“做一做”签掉根据比例的基本性质判断，（学生已学习了两种判断的方法，一种是依据比例的意义；另一种是依据比例的基本性质，看两个内项和两个外项的乘积是否相等）教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、旧知铺垫二、探索新知三、拓展提高四、课堂总结1 应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2:和: 0.2: 和1:432 用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？2如(1)半径与直径的比: =(2)半径的比等于直径的比: =(3)半径的比等于周长的比: =(4)周长与直径的比: =1.比例各部分名称。（1）教师说明组成比例的四个数的名称

12、。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6 = 60:40 内项 外项(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。如：=： 外 内 内 外项 项 项 项2比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（1） 学生独立探索其中的规律。（2） 与同学交流你的发现。（3） 汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.440=96两个内项的积是1.660=96外项的积等于内项的积。（4） 举例说明，检验发现。如：:0.5=1.2:两个外项的积是=0.6两个内项的积是0.51.2=0.6外项的积等于内项的积。如果把比例改成

13、分数形式呢？如：=2440=1.660等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。（5） 归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。1、填一填。（出示小黑板）（1）=（ ）（ ）=（ ）（ ）（2）0.8:1.2=4:6（ ）（ ）=（ ）（ ）（3）45=2104：（ ）=（ ）：（ ）=2、 做一做。完成中的“做一做”。 完成课文练习六第46题。3、 课堂小结（1） 说一说比例的基本性质。（2） 你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？小组合作交流指名学生回答。同桌之间互相说，学生小组交流以小组汇报交流成果指名学生进行板演，对得到的结论进行检验。作业设计（可

14、附页）一、 填空。1、在比例里，两个外项的（ ）等于两个（ ）的积。这叫做比例的基本性质。2、如果a:b=5；7，那么a( )=b( )3、如果4a=5b，则a:b=( ):( )(a,b不为0)4、从24的因数中挑选四个数组成比例是（ ）。二、应用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例。：和12:8 ：8和 ：12 和三、把46=38改写成比例式，你能写出几个？板书设计2、比例的基本性质组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6 = 60:40 内项 外项两个外项的积是2.440=96两个内项的积是1.660=96外项

15、的积等于内项的积。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。教学反思或案例分析检查意见检查人时 间课时教学设计课题3、解比例计划课时1教学内容分析1、这部分内容是比例基本性质的应用，方法是依据比例的基本性质，把比例转化为方程，再解方程求解。后面学习比例尺和用比例解决问题都要用到解比例。2、教材首先介绍什么叫解比例，解比例的依据是什么。然后用两个例题教学如何应用比例的基本性质解比例。3、例2是由实际问题引入，让学生体会解比例在生活中的应用。教材呈现了解答问题的过程。根据问题设x依据比例的意义列出比例式根据比例的基本性质把比例转化为方程解方程。4、例3是解用分数形式表示的比例，

16、教材只根据比例的基本性质把比例转化为方程，解方程则由学生自己完成。5、“做一做”设计三道未知项位置不同及不同表示形式的比例，巩固解比例方法。教学目标1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重难点教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式教具学具准备课件教学设计思路（含教法设计、学法指导）1、教学例2时，引导学生根据“模型高度”：原塔的高度=1

17、:10,确定x与320的位置，理出正确的比例式；2、教学中要突出解比例的关键，怎样根据比例的基本性质，把比例转化为方程。（提示学生一般把含有未知数的x的乘积写在等号的左边，解方程可让学生自行解答）3、一些简单的比例，学生依据比例的意义直接退出未知项也是可以的。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、回顾旧知，复习铺垫二、引导探索，学习新知三、巩固深化，拓展思维四、全课小结，提高认识1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4 : 和 :3、这节课我们继续学习

18、有关比例的知识，学习解比例。（板书课题） 1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。2、教学例2。（课件出示）（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x815。这变成了什么？（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“

19、解：”。（4）学生说，教师板书解比例的过程。教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。 3、教学例3。出示例3：解比例 = 提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X2.56 4、总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）从上面的过程可

20、以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。三、巩固深化，拓展思维 P37第7题。1、P38第12、13题。2、4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？3、P3738第811题。四、全课小结，提高认识什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？指名学生回答学生讨论交流，并说明理由。学生讨论，如何解X:320=1:10比例方程，解方程的根据是什么？学生尝试解比例。学生进行区别，并回答学生回答学生在课本上填出求解过程。解答后，说一说是怎样解的。 学生

21、总结，教师归纳。作业设计（可附页）1、下列说法是否正确。1)含有未知数的比例也是方程。（ ） 2）求比例中的未知项叫解比例。（ ）3）5：x=；则x=7 （ ） 4）已知a:3=7:b,那么ab= （ ）2、解比例X：45=8:12 ：=：x =板书设计3、解比例解：设这座模型的高是X米。 例3：解比例 = X:320=1:10 1.5X2.56教学反思或案例分析检查意见检查人时 间课时教学设计课题4、解比例（练习课）计划课时1教学内容分析本节课主要通过练习六的习题，巩固上节课所学的知识点，练习六共有十三道习题，其中十二、十三题是星号题。第1题，右边两个表相对应的两个量的比可以组成比例，左边两

22、个表对应的两个量的比不能组成比例；第2题，的（1）和（4）可以组成比例，注意可以组成多个比例；第3题，比知识5的比很多，若10:22.5:0.530:615:3等，练习时可以让学生先写，在交流。第6题，判断小红说的是否正确，可以哟不同的方法。方法一:计算1分钟（60秒）心跳的次数，看是不是72次，由此判断小红说的对。方法二：运用比例的知识，计算54:45与72:60的比值，看是否相同，相同说明小红说的对，因为这两个比的比值相同都是1:2，说明心跳速度没变。第811题，是与解比例配合的题。练习时应提醒学生认真分析题意，列出正确的比例式，注意各数据与未知量的正确位置，同事注意统一同类量的单位。教学

23、目标1、使学生巩固解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、练习中联系学生的生活实际创设情景，体会解比例在生活中的广泛应用。3、提高学生运用所学的知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。教学重难点教学重点：比例基本性质的应用。教学难点：分析题意，列出正确的比例式。教具学具准备投影仪教学设计思路（含教法设计、学法指导）1、采取重点题型的讲解与部分题大胆放手，让学生小组合作讨论质疑，解决问题相结合的方法，化解重难点。2、发展学生的不同思维能力，达到一题多解得目的。3、采取讲练结合的办法，半辅半放的手法，充分发挥小组合作学习的优势，让不同学生都能得到

24、不同的发展。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、复习导入二、学习新知三、巩固练习四、质疑解难五、课堂总结（小黑板出示）概念巩固：什么叫比？比值?组成比例的四个数分别叫什么？什么叫比例的基本性质？什么叫解比例？解比例的依据是什么？投影仪出示练习六的第6题。1、如何判断小红说的是否正确？2、你有什么方法？3、教师归纳总结方法一:计算1分钟（60秒）心跳的次数，看是不是72次，由此判断小红说的对。（心脏45秒跳54次，可以得出5秒跳6次；一分钟=60秒，所以一分钟跳72次是正确的）方法二：运用比例的知识，计算54:45与72:60的比值，看是否相同，相同说明小红说的对，因为这两个比的比值相

25、同都是1:2，说明心跳速度没变。（54:45的比值是；72:60的比值是；因为比值相同都是，所以小红的说法是正确的）4、在计算中要注意什么？（单位不统一）一、小组合作交流1、出示第1题。2、出示第2题3、出示第5题二、计算解比例1、出示第7、8、9题第12、13题。本节课复习了哪些知识？你在这节课有什么收获？还有什么不明白的？学生讨论回答学生读题审题。了解题意。学生讨论交流，并回答。学生小组合作交流教师巡视指导指名学生教学板演先有学生讨论质疑、解释总结释疑。有学生自己总结。作业设计（可附页）练习六第9、10、11题板书设计解比例（练习课）方法一:计算1分钟（60秒）心跳的次数，看是不是72次，

26、由此判断小红说的对。（心脏45秒跳54次，可以得出5秒跳6次；一分钟=60秒，所以一分钟跳72次是正确的）方法二：运用比例的知识，计算54:45与72:60的比值，看是否相同，相同说明小红说的对，因为这两个比的比值相同都是1:2，说明心跳速度没变。（54:45的比值是；72:60的比值是；因为比值相同都是，所以小红的说法是正确的）教学反思或案例分析检查意见检查人时 间课时教学设计课题5、成正比例的量计划课时1教学内容分析教学正比例的意义。教材呈现了用相同的圆柱形杯子装水的实验，用列表的形式给出了装水的高度和相应的体积的实验数据，让学生填出对应的底面积。然后引导学生观察此表，研究水的体积和高度这

27、两个量的变化关系及规律。使学生从三个层次认识这两个量的变化关系：（1）水的体积和高度是两种相关联的量，水的体积随着高度的变化而变化。（2）水的高度增加，体积也增加，水的高度降低，体积也减少。（3）水的体积和高度的比值一定。由此，说明什么叫正比例关系。在此基础上，明确例1中的体积和高度成正比例关系，体积和高度是成正比例的量。 接着用字母x、y表示两种相关联的量，把正比例关系进一步抽象概括成xy=k（一定）。最后让学生找一找生活中成正比例的量，进一步巩固正比例的意义。教学目标结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，并尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。2、结合丰富的实例，认识正比例。

28、3、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。4、利用正比例解决一些简单的生活问题.，感受正比例关系在生活中的广泛应用。教学重难点教学重点：结合丰富的实例,认识正比例。教学难点：能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。教具学具准备情境图教学设计思路（含教法设计、学法指导）正比例的意义应结合学生熟悉的数量关系进行教学。采用教材中的例子. 教材提供的例子，研究的是圆柱形水杯的体积与高度的关系，有6组数据，这些数据不必通过实验得出. 研究水的体积和高度的关系前，可先让学生计算出每组数据相应的底面积，然后采用小组讨论的形式进行研究。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一

29、、揭示课题二、探索新知三、巩固提高四、课堂总结一、揭示课题1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二、探索新知1 教学例11）

30、出示例题情境图。问：你看到了什么？（2）出示表格。高度24681012体积350100150200250300底面积2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是252板书：教师：体积与高度的比值一定。2说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 学生读一读，说一说你

31、是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一， 两种相关联的量；第二， 其中一个量增加，另一个量也增 加； 一个量减少，另一个量也减少。第三， 两个量的比值一定。（5） 用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：（6） 想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。2 教学例2。（1） 出示表格（见书）（2） 依据下表中的数据描点。（见书）（3） 从图

32、中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。（4） 看图回答问题。a如果杯中水的高度是7，那么水的体积是多少？生：1753。b体积是2253的水，杯里水面高度是多少？生：9。c、杯中水的高度是14，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是3503，相对应的点一定在这条直线上。（5）你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特征。3 做一做。过程要求：（1） 读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米。表中的路程和时间成正比例吗？为什么？（成正比例。）理由： 路程随着时间的变化而变化； 时间增加，路程也增加

33、，时间减少，路程也随着减少； 种程和时间的比值（速度）一定。（2） 在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。（3） 行驶120KM大约要用多少时间？（4） 你还能提出什么问题？4 课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征。学生举例生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。学生不难发现：杯子的底面积不变，是252学生根据自己的理解教学解答学生举例说明。同桌之间互相交流学生互相总结，教师补充，订正。带着问题学习新知作业设计（可附页）完成课文练习七第15题。板书设计5、成正比例的量像这样，两种相关联的量，一种量变化，

34、另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。要求学生把握三个要素：第四， 两种相关联的量；第五， 其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。第六， 两个量的比值一定。 教学反思或案例分析检查意见检查人时 间课时教学设计课题6、成反比例的量计划课时1教学内容分析教学反比例的意义。教材通过研究装水实验中，水的高度和水杯底面积的关系来认识反比例的意义。编排思路与例1相类似。教学目标1 经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2 根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重难点

35、教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教具学具准备课件教学设计思路（含教法设计、学法指导）有了学习正比例意义的基础，反比例意义的学习应更加体现学生的主体性，除了让学生发现成反比例的量之间的关系，也可以让学生仿照正比例意义，尝试归纳反比例的意义。教学时，可以让学生找一找生活中有哪些成反比例的量。也可以举出一些数量关系，让学生判断是否成反比例,并说说理由，以巩固对反比例意义的认识.教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、 导入新课二、探索新知三、质疑解难、拓展提高四、课堂总结一、导入新课1 让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：（1） 两种相关联的量；（2

36、） 一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；（3） 两个量的比值一定。2 举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：（1） 每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；（2） 大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；（3） 总质量与袋数的比值一定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。板书：3 揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量二、探索新知 1、教学例3。（1） 出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？ 把相同体积的水倒入底面积不

37、同的杯子。 杯里水的高度不相同。 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格。高度/302015105底面积21015203060体积3请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：3010=2015=1520=300（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。板

38、书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4） 用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。XY=K（一定）1 想一想。师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：（1） 大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2） 教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3） 长方形的面积一定，长和宽成反比例。2 你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应

39、该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。1）反比例关系也可以用图像来表示。2）表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。3） 图像特征不要求掌握。完成课文练习七第611题。3 课堂小结。说一说成反比例关系的量的变化特征。指名学生复述正比例的两种量的变化规律。学生根据自己的观察自由发言。学生举例说明作业设计（可附页）一、根据ab=c(c0)1、当a一定是，b和c成（ ）比例。2、当b一定是，a和c成（ ）比例。3、当c一定是，a和b成（ ）比例。二、当回小法官。1、正方体的棱长和表面积成正比例。（ ）2、护卫道士的两个数成反比例。 （ ）3、圆的面积与半径成正比例。 （ ）4、速度

40、与时间成反比例。 （ ）板书设计6、成反比例的量 成正比例像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。XY=K（一定） 成反比例教学反思或案例分析检查意见检查人时 间课时教学设计课题7、正反比例的比较（练习课）计划课时1教学内容分析通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。教学目标通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律

41、，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。教学重难点能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。教具学具准备投影仪教学设计思路（含教法设计、学法指导）通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、复习引入二、引导练习三巩固提高四、课堂总结一、复习引入判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1 速度一定，路程和时间。2 正方形的边长和它的面积。3 生产总

42、时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4 中国儿童报的订数和钱数。二、引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比较出示表格。表一：路程/千米4080160200320时间/时12458表二速度/每时行多少千米12090604030时间/时3469121 说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？2 想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？师板书：速度时间=路程 师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程

43、一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3 比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：正比例： 两种相关联的量。 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。 两种量的比值一定。反比例： 两种相关联的量； 一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加； 两种量的乘积一定。三巩固提高1 填一填，说一说。（1） 每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264 把表格填写完整，说一说你是怎

44、么做的。 说一说箱数和总个数的变化情况。 这里哪一个量不变？ 箱数和总个数成什么比例？（2） 木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025 你能把表格填写完整吗？ 说一说每箱个数和箱数的变化情况。 这里哪一个量一定？ 每箱个数和箱数成什么比例？（3） 看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032 把表格填写完整。 说一说你是怎么做的。 这里哪一个量一定，你是怎么知道的？ 每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）征订XX学习报，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数

45、/元15001200 请你把表格补充完整。 征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。2 正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？4 小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？学生讨论回答讨论交流，指名回答学生填表格讨论交流，指名回答学生填表格讨论交流，指名回答学生填表格讨论交流，指名回答学生填表格讨论交流，指名回答1、学生独立思考，尝试归纳。2、同学之间互相交流，学会表达。3、全班交流。作业设计（可附页）一、判断题：1、圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）2、圆的面积和圆的半径的平方成正比

46、例。（ ）3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ）4、正方形的面积和边长成正比例。（ ）5、正方形的周长和边长成正比例。（ ）6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（ ）7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ）二、判断对错.1.路程一定，速度和时间成正比例。（ ）2.一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。（ ）3.花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。（ ）4.平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。（ ）三、选择题。1.长方形的，它的长和面积成正比例。A.周长一定。B.宽一定。C.面积一定。2.圆柱体体积一定，和高成反比例。A.底面半径.B底面积.C表

47、面积.六.应用题。1.工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？（用比例方法解答）2.一个晒盐场用500千克的海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）板书设计正比例、反比例的量（练习课）正比例： 两种相关联的量。 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。 两种量的比值一定。反比例： 两种相关联的量； 一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加； 两种量的乘积一定。教学反思或案例分析检查意见检查人时 间课时教学设计课题8、比例尺（第一课时）计划课时

48、2教学内容分析教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图的比例尺介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器零件的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。例1教学把线段比例尺改写成数值比例尺，为后面比例尺的计算做铺垫。教学目标1、在实际问题中理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线段比例尺。2、学会求比例尺，能够把数值比例尺和线段比例尺正确转换。3、在解决问题的过程中，培养学生亲近数学的良好习惯。教学重难点教学重点：比例尺意义的理解。教学难点：数值比例尺和线段比例尺的转换教具学

49、具准备多媒体课件。教学设计思路（含教法设计、学法指导）教学比例尺时，可以出示一幅用数值比例尺表示的地图，结合地图说明绘制地图首先需要把实际距离按一定的比缩小，引出比例尺。接着再出示一幅用数值比例尺标注的地图，让学生说说它的具体含义。另外出示一幅用线段比例尺标注的地图，让学生认识线段比例尺。为充分认识比例尺，还可以再出示一张放大的图纸，说明有时根据需要，要按一定的比把实际距离扩大一定的倍数再画到图纸上。让学生找出这张图纸的比例尺，说一说它表示的意义，体会比例尺前项比后项大时，表示放大。结合上面三个比例尺，说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计

50、意图一、激趣引入二、学习新知三、练习深化四、课堂小结五、布置作业。一、激趣引入。脑筋急转弯：一只蜗牛从北京爬到郑州只用了1分钟，这是怎么回事？引出地图。出示中国地图(标出北京、中宁，比例尺)。问：北京和中宁之间的实际距离是这么长吗？这张地图与我国幅员辽阔的国土有什么关系呢？师：原来这幅地图是由我国的版图按一定的比缩小绘制出来的。出示显微镜放大的雪花图片。师：这是一张显微镜下放大的雪花图片，它和实际的雪花相比又有什么关系呢？看来，在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和实际距离的比。这个比叫做什么呢？它叫比例尺，今天就让我们一起

51、去认识比例尺。（课件放大图中比例尺、板书课题。）二、教学比例尺的意义1、提纲定向，自学课本。自学提纲：（1）什么是比例尺？（2）它是尺吗？是比例吗？（3）由比例尺可以知道什么？自学教材第48页。板书:图上距离：实际距离=比例尺 或=比例尺2、解释。 （1）认识数值比例尺。出示引入时中国地图 比例尺 1：100000000 比例尺1：5000000说一说：这张地图的比例尺表示什么意思？得出：1：100000000是数值比例尺，表示图上距离1厘米，代表实际距离就是100000000厘米，图上距离是1分米，表示的实际距离就是100000000分米它还有一种表示方法： 。出示标有数值比例尺1：5000000的北京市地图，让学生再来说一说具体含义。得出：1：5000000是数值比例尺，表示图上距离1厘米，代表实际距离就是500