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1、九年级数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择正确答案）1下列计算正确的是 （ ） AB C D2. 关于的方程是一元二次方程,则 （ ）A. ； B. ； C. ； D. 03.若化简后为 （ ）A. B. C. D. 4若一组数据1, 2，x, 3, 4的平均数是3，则这组数据的方差是 （ ） A2 B. C. 10 D. 5如图所示，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A20 B15C10 D5CBAD（第5题）6、如图，在矩形中，P
2、、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是 （ ） A. 线段EF的长逐渐增长 B. 线段EF的长逐渐减小 C. 线段EF的长始终不变 D. 线段EF的长与点P的位置有关7.下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A. B. C. D. 8.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为 （ ）ABCD（第8题）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在相应位置上）9.若二次根式有意义，则m的取值范
3、围是_.10.比较大小： .（用“”、“”或“”号填空）11老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是51、12则成绩比较稳定的是_ （填“甲”、“乙”中的一个）12.将根号外面的字母移入根号内，则有 . 13.有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为1，一次项的系数为3，常数项为6，请你写出它的一般形式_ .14.若1x2，则的值为 .15如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形 ABCDDCBAO（第15题）O16计算.17.现已知的整数部分是x，小数部分是y，则xy =_.18.观察下列等式：=+1；=+
4、；=+；，请用字母表示你所发现的律： _.三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 化简计算：（每小题4分，共16分）（1） ； （2） ；（3） （4） 20.已知，求的值（7分）21.数a,b在数轴上的位置如图所示，化简。（7分）22（8分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪
5、名工人参加合适？请说明理由23.已知：如图，在ABCD中，点E,F在对角线BD上，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形. （8分）24如图所示，E、F、G、H是四边形ABCD的各边中点，AC、BD是对角线且AC=BD，试说明四边形EFGH是菱形。（8分）25.观察下列各式及验证过程：（10分）N=2时有式： N=3时有式：式验证：式验证：(1) 针对上述式、式的规律，请写出n=4时变化的式子；(2) 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n2）表示的等式，并加以验证。26. （10分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上一点，DEBC（1）求证：EDBC；（2）判断ACE的形状，并说明理由27. （10分）已知方程.(1)当m为何值时，此方程为一元二次方程？(2)当m为何值时，此方程为一元一次方程？28. （12分）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F. (1) 求证：DEBF = EF(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明） （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
苏教版九年级数学第一次月考试卷
