六年级专题讲座(六)圆扇形弓形及其组合图形的面积、周长
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1、这一阶段,我们学习了圆:若它的半径为r,则周长为:2r。面积为:。扇形:它是圆的一部分,若它的半径为r,圆心角为,则弧长为:2r,周长为:2r+2r。面积为:环形:由两个同心圆,圆周之间的部分组成。以后在例题中,还会遇到弓形、“叶形”,将在题中一一说明。求组合图形的面积、周长,可以用直接法、间接法、割补法、添补法、平移法、旋转法等等。同学们在解题中一定要认真领会灵活运用,切实提高自己的观察、分析、综合能力。下面看几个例题。例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。(
2、单位:厘米) 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例6.如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米? 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例15.已知直角三角形面积是12平方厘米,求阴影部分的面积。 16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例17.图中圆的半径为
3、5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。 例19.正方形边长为2厘米,求阴影部分的面积。 例20.如图,正方形ABCD的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积。 例21.图中四个圆的半径都是1厘米,求阴影部分的面积。解: 例22. 如图,正方形边长为8厘米,求阴影部分的面积。例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心,如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的面积是多少? 例24.如图,有8个半径为1厘米的小圆,用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周
4、率取3.1416,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米? 例25.如图,四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例26.如图,等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB,AB=5厘米,BE=2厘米,求图中阴影部分的面积。 例27.如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分的面积。 例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米,BC=6厘米,扇形BCD所在圆是以B为圆心,半径为BC的圆,CBD=,问:阴影部分甲比乙面积小多少? 例30.如图,
5、三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米。求BC的长度。 例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,求阴影部分的面积。 例32.如图,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。 例33.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例34.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例35.如图,三角形OAB是等腰三角形,OBC是扇形,OB=5厘米,求阴影部分的面积。 练习1.阴影部分面积是30平方厘米,求圆环面积。2.已知半圆的面积是62.8平方厘米,求阴影部分的面积。3.求阴影部分的面积。(单位:厘
6、米)4.求阴影部分的周长。(单位:厘米)5.平行四边形ABCD的面积是60平方厘米,求阴影部分的面积。6.小圆半径为4厘米,求阴影部分的面积。7.平行四边形的长边为6厘米,短边是3厘米,高是2.6厘米,求阴影部分的面积。8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)9.如图,O为圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,以C为圆心为半径的弧将圆分成两部分,求阴影部分的面积。10.草地上有一个长20米宽10米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长为30米的绳子拴着一只羊,这只羊的活动范围有多大?答案1. 60平方厘米2. 2.28平方厘米3. 100平方厘米4. 91.42厘米5. 15平方厘米6. 24-32平方厘米 7. 15.9平方厘米 8. 3.8125平方厘米9. 45平方厘米10. 2512平方米
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