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1、七年级数学期末试卷（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.下列计算正确的是 2.不等式的解集是 3.如图，已知直线，那么的大小为 4.有长为、的四根木棒，选其中的3根作为三角 形的边，可以围成的三角形的个数是1个 2个 3个 4个5.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是b甲乙 6.下列命题中的假命题是互余两角的和是 多边形的外角和为若，则 两直线平行，同旁内角互补7.如果不等式组有解，那么m的取值范围是
2、 （ ） 8.如图，把一长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.科学家用表示大气中粒径小于的颗粒物这个值越高，就代表空气污染越严重将用科学记数法来表示为 10.命题“对顶角相等”的逆命题是 11.若，则_12.若方程组的解也是方程的一个解，则 13.一个多边形的内角和与外角和的和是，那么这个多边形的边数 14.有若干张如图所示的正方形类、类卡片和长方形类卡片，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片 张15.如图，将边长为个单位的等边沿边向右平移个单位得到，则四边形的周长为 个单位16.某人只带了元和元这两种货币，
3、他要买一件元的商品，而商店没有零钱找，他想恰好付元，那么他的付款方式有 种17.若不等式组的解集是，则 18.如图是我国古代数学家发现的，称为“杨辉三角形”，它的发现比西方要早五百年左右.“杨辉三角形”中有许多规律，如展开式中的系数、恰好对应图中第三行的数字； 展开式中的系数、恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出的展开式. . 三、解答题（本大题共有10小题，共96分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1） （2） 20（本题满分8分）分解因式： （1） （2） 21（本题满分8分）（1）解方程组：（2）先化简，再求值：，其中，22.（本题满
4、分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23.（本题满分10分）已知，如图，那么吗？证明你的结论.24.（本题满分10分）如图，已知是边延长线上一点，于点，交于点.若，求的度数.25.（本题满分10分）如图，某工厂与，两地有公路和铁路相连.这家工厂从地购买一批每吨元的原料运回工厂，制成每吨元的产品运到地.已知公路运价为元/（吨千米），铁路运价为元/（吨千米）.这两次运输共支出公路运费元，铁路运费元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数、表示的意义，然后在等式右
5、边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.甲：表示_，表示_乙：表示_，表示_（2）甲同学根据他所列方程组解得.请你帮他解出的值，并解决该实际问题.26.（本题满分10分）观察图()，图中大正方形的面积可表示为，也可表示为，即，由此推导出一个重要的结论，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”()()()（1）请你用图()（年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较小的直角边长都为，较大的直角边长都为，斜边长都为） （2）请你用()提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证： （3）现有足够多
6、的边长为的小正方形，边长为的大正方形以及长为、宽为的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：27.（本题满分12分）在实施“中小学校舍安全工程”之际，我市计划对、两类学校的校舍进行改造根据预测，改造一所类学校和三所类学校的校舍共需资金万元，改造三所类学校和一所类学校的校舍共需资金万元（1）改造一所类学校和一所类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）若我市、两类学校共有所需要改造改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过万元，地方财政投入的资金不少于万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所万元和万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中、两类
7、学校各有几所 七年级数学答案一、选择题（每题3分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二、填空题（每题3分）9. 10.相等的两角是对顶角 11. 12. 13.14. 15. 16. 17. 18.三、解答题19.解：（1）原式= 2分= 4分 （2）原式= 2分 = 3分 = 4分20.（1）解：原式 4分（2）原式 2分 4分21.（1）解：由，得 ，得 ，得解得3分将代入，得方程组的解为4分（2）解： 6分当，时，原式8分22.解：解不等式，得 2分 解不等式，得 4分不等式组的解集为 6分 在数轴上表示该不等式组的解集： 8分23.解： 1分证明： 5分 9分 10分24
8、.解： 10分25.解：（1）甲：表示产品的重量，表示原料的重量 2分 乙：表示产品销售额，表示原料费 4分甲方程组右边方框内的数分别为，乙同甲6分（2）将代入原方程组解得产品销售额为元原料费为元又运输费为元这批产品的销售款比原料费和运输费的和多元 10分26.解：（1）图中大正方形的面积可表示为，也可表示为，即，由此可得. 3分 （2） 6分 （3） 10分27. 解：（1）设改造一所类学校的校舍需资金万元，改造一所类学校的校舍所需资金万元则， 3分解得 5分答：改造一所类学校的校舍需资金90万元，改造一所类学校的校舍所需资金130万元 6分（2）设类学校应该有所，则类学校有所则， 9分，即 11分答：有3种改造方案方案一：类学校有1所，类学校有7所； 方案二：类学校有2所，类学校有6所； 方案三：类学校有3所，类学校有5所12分28.（1） 3分（2）平分 6分（3） 9分（4） 12分
扬州市江都区第三中学2013年七年级(下)期末数学试题(含答案)
