北京市门头沟2016

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1、北京市门头沟2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.D.第四象限1.点A的坐标是（-1,-3）,则点A在A.第一象限B.第二象限C.第三象限已知2a=3b（ab=0），则下列比例式成立的是a.aJ2bbQD.若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是A.7B.6C.D.2一次函数-3x5图象上有两点A（3,yi)、B(2,y2),则yi与y2的大小关系是a.yiy2b.yi：y2C.yi二y2D.yiy25.如图，在厶ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE/BC，若AD:DB=3:

2、2,AE=6，贝UEC等于A.i0B.4C.15D.9A.B.C.D.第枕第二次第三次第匹收第77次7.直线y=2x经过A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限8.2022年将在北京一张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市.某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是A.sAsB，应该选取B选手参加比赛；22B.SAsB，应该选取B选手参加比赛;D.sAWSB，应该选取A选手参加比赛.9.在菱形ABCD中，对角线ACBD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形ABC

3、D的周长是A.20B.40C.24D.4810自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是A.汽车在01小时的速度是60千米/时;B.汽车在23小时的速度比00.5小时的速度快;C.汽车从0.5小时到1.5小时的速度是80千米/时;D.汽车行驶的平均速度为60千米/时.二、填空题（本题共18分,每小题3分）11.在函数y二.x-2中,自变量x的取值范围是12.若駅5，则T的值是13.点P（1,2）关于x轴对称的点的坐标是14.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于

4、点O,AB=2,加一个条件，就(2)求BD的长.如图，在正方形ABCD中，点E,F在对角线BD上，若再添可证出AE=CF.(1) 你添加的条件是.(2) 请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离s(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.(1)请分别求出甲、乙两车离开A城的距离s(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数表达式；(2)当甲乙两车都在行驶过程中时，甲车出发多长时间，两车相距50千米.18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+n的图象与正比例函数y=2x的图象交于点

5、A(m,4).(1)求m、n的值；(2) 设一次函数y=-x+n的图象与x轴交于点B,求AOB的面积；直接写出使函数y-x+n的值小于函数y=2x的值的自变量x的取值范围.EABy如图，在二ABCD中，AC丄BC,过点D作DE/AC交BC的延长线于点E,连接AE交CD于点F.(1) 求证：四边形ADEC是矩形；(2) 在二ABCD中，取AB的中点M，连接CM,若CM=5，且AC=8,求四边形ADEC的面积.四、解答题(本题共25分，第22题5分，第23、24每小题6分，第25题8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点坐标分别为A(1,2),B(72),C(5,6).(1) 请以图中

6、的格点.为顶点画出一个厶AC,使得AiBiCABC,且厶A1B1C与厶ABC的周长比为1:2;(每个小正方形的顶点为格点)(2) 根据你所画的图形，直接写出顶点A和B1的坐标.2017年3月在北京市召开的第十二届全国人民代表大会第五次会议上，环境问题再次成为大家讨论的重点内容之一.2017年6月5日是世界环境日，为纪念第46个世界环境日，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩(成绩取正整数，满分为100分)进行统计分析，经分组整理后绘制成频数分布表和频数分布直方图.分组/分频数频率506040.086070a0.1

7、67080100.208090160.3290100bc合计501频数分布表频数分布直方图(1)请你根据图表提供的信息，解答下列问题：a=,b=,c=（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为人.19. 在一节数学课上，老师出示了这样一个问题让学生探究：CF1已知：如图在ABC中，点D是BA边延长线上一动点，点F在BC上，且，连接DF交AC于点E.BF2AD（1）如图1,当点E恰为DF的中点时，请求出一的值；AB（2）如图2,当DB二a（a0）时，请求出竺的值（用含a的代数式表示）.EFAB思考片刻后，同学们纷纷表达自己的想法：甲：过点F作FG

8、/AB交AC于点G,构造相似三角形解决问题；乙：过点F作FG/AC交AB于点G,构造相似三角形解决问题；丙：过点D作DG/BC交CA延长线于点G,构造相似三角形解决问题；老师说：“这三位同学的想法都可以”.图1AD请参考上面某一种想法，完成第（1）问的求解过程，并直接写出第（2）问少的值.AB25.在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6,0）,以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形，将边OA沿x轴翻折得到线段OA，连接AB交线段OC于点D.(1)如图1，当点A在y轴上，且A（0，-2）时.求AB所在直线的函数表达式；求证：点D为线段AB的中点.AJ=2.0显示句OA,BC的延长线相交2点

9、）2M厘米究OD的值ABM并写出探究思路.显示点显示迭代象显示对象门头沟区20162017学年度第二学期期末调研试卷八年级数学答案及评分参考、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案:CBDABCDBAC、填空题（本题共24分，每小题3分）题号111213141516答案xX223(1,-2)4AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC丄BD或AB=BC=CD=DAy=2x_5三、解答题（本题共27分，第1719题，每小题5分，第20、21每小题6分）17.解：(1)vDEAB于E,/DEB=90o.又C=90o,/DEB=/C.1分又/B=/B,2分BEDs

10、BCA.3分(2)tABEDABCA,DE_BDACAB2_BD61010318解:（1）答案不唯一，条件正确（2）证明：四边形ABCD是正方形,AB/CD,AB=CD/ABD=/BDC3分又t(添加)ABEACDFAE=CF.解：（1）设甲车离开A城的距离舸与甲车行驶的时间t之间的函数表达式为瞬二kit（ki丰0）根据题意得：300=5k1,二ki=60,甲车离开A城的距离S甲与甲车行驶的时间t之间的函数表达式为$甲=60t.1分设乙车离开A城的距离$乙与甲车行驶的时间t之间的函数表达式为$乙-k2tb（k2=0）,根据题意得:.k2+b=04k2b=300卜=100-100乙车离开A城的距

11、离电与甲车行驶的时间t之间的函数表达式为s乙=100t-1003分(2)由题意得:60t(100t-100)=50,(100t-100)60t=5051519. 解得：t,t,5分44解：(1)正比例函数y=2x的图象过点A(m,4).4=2m,m=2.1分又一次函数y-x+n的图象过点A(m,4).4=-2+n,n=6.2分一次函数y=-x+n的图象与x轴交于点B,令y=0,0-x+6x=6点B坐标为(6,0).4分1AOB的面积一64=12.5分2x2.6分证明：(1)v四边形ABCD是平行四边形，ADBC.1分又DE/AC,四边形ADEC是平行四边形2分又AC丄BC,/ACB90o.四边

12、形ADEC是矩形.3分解：(2)/AC丄BC,/ACB=90o./M是AB的中点，AB=2CM=10.4分/AC=8,BC102-82=6.又四边形ABCD是平行四边形，BCAD.又四边形ADEC是矩形，ECAD.EC=BC=6.5分矩形ADEC的面积=68=48.6分四、解答题（本题共25分，第22题5分，第23、24每小题6分，第25题8分）22.解：（1）正确画出图形：略(2)Ai(3,4),Bi(6,4)或Ai(7,8),Bi(4,8)或Ai(3,8),Bi(3,5)或Ai(7,4),Bi(7,7).23.解：(i)8,i2,0.24;3分(2)补全图形；5分(3)2i6.6分24.解

13、：(i)甲同学的想法：过点F作FG/AB交AC/GFE=ZADE,/FGE=ZDAE于点G.AD_EDGF一EFTE为DF的中点,CED=EF. AD=GF.2分/FG/AB,CGFACABGFABCFCB.CFBFCF1CB3.ADGFCF=1ABABCB3CA乙同学的想法：过点F作FG/AC交AB于点G.ADEDAG一EFE为DF的中点,ED=EF.AD=AG./FG/AC,AGCFAB=CB.CFBFCFCBADAGCFABABCB丙同学的想法：过点D作DG/BC交CA延长线于点G.1分G/C=ZG,ZCFE=ZGDEGDEACFEGD_EDcF=eF.-E为DF的中点，ED=EF.DG

14、=FC2分DG/BC,/C=ZG,ZB=ZADGADGsABCADDGAB一BC.CFBFCF_1BC3.ADDGCF_1ABBC-BC3(2)AD=a.6分 AB325.解：(1四边形OABC是平行四边形AO/BC,AO=BC.又点A落在y轴上，AO丄x轴，BC丄x轴.A(0,-2)C(6,0),B(6,-2).1分又边OA沿x轴翻折得到线段0A,-A(0,2).2分设直线AB的函数表达式为y=kxb(k=0),ib=2,*6kb一2.b=2,解得二2k=.I32AB所在直线的函数表达式为y=x+23证明：四边形OABC是平行四边形，AO/BC,AO=BC./OAB=ZDBC. 又边OA沿x轴翻折得到线段OA,AO=OA. OA=BC.又/ADO=ZBDC,ADOBDC5分AD=BD,点D为线段AB的中点.6分解：（2）BMym思路：连接AA交x轴于F点证明F为AA的中点；得出点D为线段AB的中点边OA沿x轴翻折得到线段OA且AOC=45,-AOD=45,AOA=90./AO/BC,M=90.过点D作DE/BM交OM于点E,=AD=1一AB一2还可得到等腰直角ODE.ODDE1.OD=7BM2说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分，谢谢!