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1、数学高三上学期理数第一次五校联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 下列式子中，不正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一上辽宁月考) 若 ，则下列不等式： ； ； ； 中，正确的不等式是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上湖北期中) 已知函数f（x）=2sin（x+ ）1（0）的图象向右平移 个单位后与原图象重合，则的最小值是（ ） A . 6B . 3C . D . 4. （2分） 在平面上 ，| |=| |=1， = + ，| | ，则| |的取值范围（ ） A . B
2、. C . D . 5. （2分） (2017高一下双鸭山期末) 如下图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中 与 成 角 与 为异面直线 以上四个命题中，正确的序号是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在各项都为正数的等比数列an中，公比q2，前三项和为21，则a3a4a5（ ）A . 33B . 72C . 84D . 1897. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 以下四个命题中，正确的是（ ） A . 若 ,则 三点共线B . 若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底C . D . 为直角三角形的充要条件是 8. （2分） (2017枣庄模拟) 已知f（x
3、）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x2）；当0x1时，f（x）= ，则f（1）+f（2）+f（3）+f等于（ ） A . 1B . 0C . 1D . 2二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2018高一下宜宾期末) 若互不相等的实数 成等差数列， 成等比数列，且 则 _ 10. （1分） 已知 ， tan(+)= ， 则sin+cos=_11. （1分） (2018江西模拟) 四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形，侧面 是以 为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥 的体积取值范围为 ，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是_12. （1分） (2016高二上湖北期中) 记Mina
4、，b为a、b两数中的最小值，当正数x，y变化时，令t=Min4x+y， ，则t的最大值为_ 13. （1分） (2018高三上张家口期末) 已知变量 ， 满足约束条件 ，目标函数 的最小值为 ，则实数 _ 14. （1分） (2018高二上泰安月考) 已知正实数 满足 ，则 的最小值为_ 15. （1分） 如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为正方形边上的动点，现将ADE所在平面沿AE折起，使点D在平面ABC上的射影H在直线AE上，当E从点D运动到C，再从C运动到B，则点H所形成轨迹的长度为_三、 解答题 (共5题；共70分)16. （10分） 设命题p：实数x满足x24ax+3a20，命题
5、q：实数x满足|x3|1 （1） 若a=1，且pq为假，求实数x的取值范围； （2） 若a0，且，q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围 17. （10分） 化简计算（1） 化简 ；（2） 证明 （注：其中 ）18. （10分） (2016高二上抚州期中) 如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，QA=AB= PD （1） 证明：平面PQC平面DCQ （2） 求二面角QBPC的余弦值 19. （30分） (2019黄冈模拟) 已知函数 ， （1） 求函数 图象上一点 处的切线方程 （2） 求函数 图象上一点 处的切线方程 （3） 若方程 在 内有两个不等实根，求实数a的取
6、值范围 为自然对数的底数 （4） 若方程 在 内有两个不等实根，求实数a的取值范围 为自然对数的底数 （5） 求证 ，且 （6） 求证 ，且 20. （10分） (2018高二下龙岩期中) 已知函数 ，设 为 的导数， . （1） 求 、 、 、 的表达式; （2） 猜想 的表达式，并证明你的结论. 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共70分)16-1、答案：略16-2、答案：略17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略19-5、答案：略19-6、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略
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