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1、石室联中第二届数学夏令营选拔赛试题一、填空题1、如果规定ab=ab（ab）,那么（34）5= 。2、方程10的解为x= 。3 、若现在是9点零5分，再过 分钟，时针和分针第一次重合。4、某市出租车起步价为10元4千米（不足4千米按4千米计算），以后每增加1千米车费增加1.5元（不足1千米按1千米计算）。校长从家到单位，全程乘出租车需付22元，如果前一半路程先乘公交车，剩下的一半乘出租车，需付车费 元。5、一件工程先由甲、乙合作4小时，完成了它的25%，再由乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需要20小时才能全部完成，则甲单独完成这件工作需要 小时。6、一仓库有煤若干千克，三天用完，第一天用
2、去，第二天用去余下的，第三天用去的毕前两天总和的多31千克，则仓库原来共有煤 千克。7、如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE的半径AE=6厘米，扇形CBF的半径CF=4厘米，则图中阴影部分的面积为 平方厘米。（结果保留，不取近似值）8、已知质数m、n满足5m7n129，则2009mn .9、张家与李家本月的收入钱数之比是7:5，本月开支的钱数之比是7:4,月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入 元。10、“我爱北京奥运会”是个六位数，每个不同汉字表示不同的数，符合右面竖式的这个六位数是 。我 爱 北 京 奥 运 运 9 9 9 9 9 911、在自
3、然数1到1000中，不能被7和13整除的数有 个。12、张先生向商店订购一种商品，共订购60件，每件定价100元，张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，那么这种商品的成本是 元。13、小敏购买4种教学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表：品名件数计算器圆规三角板量角器总钱数第一次购买件数134578第二次购买件数157998则4种教学用品各买一件共需要 元。14、山下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌。现池塘中有一定
4、深度的水，若用一台A型抽水机1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机20分钟正好把池塘中的水抽完。若用3台A型抽水机同时抽，则需要 分钟恰好把池塘中的水抽完。15、甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A地同时出发，分别跑到B、C、D三地，然后立即往回跑，跑回A地再分别跑到B、C、D，再立刻跑回A地，这样不停地来回跑。已知B与A相距千米，C与A相距千米，D与A相距千米。甲每小时跑8千米，乙每小时跑9千米，丙每小时跑10千米。那么这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需要 小时。16、A、B、C三人各有糖若干粒，要求互赠送，先由A给B、C，所给的糖数等于B、C原来各有的糖数，依同法再由B给A、C现有
5、的糖数，最有由C给A、B现有糖数，互送后每人恰好各有64粒。则原来三人分别有糖 粒。17、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%。这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地的距离是 千米。18、小明和小华做游戏，记分规则如下：开始每人记分牌上都是1分，以后每赢一次，就将记分牌上的分数乘以3，游戏结束后，小明的得分减去小华的得分恰为675的整数倍，那么小明至少比小华多赢 次。19、四个小朋友在一起玩一个硬币，把它藏在一个小朋友的口袋里，这时，王老师走过来，他们就让王老师猜。小张说：“硬
6、币藏在小强身上。” 小强说：“是小胖藏了硬币。”小胖说：“小强在撒谎。” 小明说：“我没藏。”如果四个小朋友中只有一个人说的真话，那么由此可推断出硬币藏在 身上。20、将满足条件“至少出现一个数字0且是4的倍数的正整数”从小到大排成一列数：20,40,60,80,100，104，。则这列数中的第159个数为 。二、解答题21、计算下列各题。（1）47（18.751）20.46（2）22、北京市参加“希望杯”数学邀请赛的人数共有2000多人，其中光明区占，中心区占，朝阳区占，其余的全是远郊区的学生。竞赛结果光明区有的学生得奖，中心区有的学生得奖，朝阳区有的学生得奖，全部获奖者的是远郊区的学生。那
7、么参赛学生共有多少名？获奖学生共有多少名？23、利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40%定价出售，但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%后，夏季即将过去，为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15%,按规定，不论按什么价钱卖出，卖完这批蚊香必须上交营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本），问利民商店买进这批蚊香用了多少元？24、石室联中同学为了资助贫困山区，积极募捐奉献爱心，某班共有50名学生捐款，其中班干部平均每人捐8元，其他学生平均每人捐5元，共收到捐款265元，问班干部有几人？25、小
8、明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘公交车；他从学校回家时，前一半时间乘公交车，后一半时间步行，结果去学校的时间比回家所用的时间多16分钟。若小明步行时的速度为5千米/时，公交车的速度为25千米/时。那么小明家离学校有多远？26、已知一组两两不相等的四位数，它们的最大公约数是42，最小公倍数是90090。问这组四位数最多能有多少个？它们的和是多少？27、某商场在一楼和二楼之间安装一自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯本身也在行驶），如果男孩与女孩都做匀速运动考虑，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部（设男孩女孩每次只跨一级）。（1）扶梯露在外面的部分有多少级？（2）如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯道，台阶的级数与扶梯的级数相等，两孩子各自到扶梯顶部按原速度再下楼梯，到楼梯底部再乘扶梯（不考虑扶梯与楼梯之间的距离），则男孩第一次追上女孩时走了多少级台阶？
2011年重点中学小升初模拟题四
