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1、高考数学备考复习（文科）专题七：平面向量姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共18题；共36分)1. （2分） (2016黄山模拟) 已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,过F的直线交y轴正半轴于点P,交抛物线于A,B两点，其中点A在第一象限，若,则的取值范围是（ ）A . B . C . 2,3D . 3,42. （2分） (2016高一下平罗期末) 若 =（2，3）， =（4，7），则 在 方向上的投影为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下黑龙江月考) 在梯形 中， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高
2、二上石嘴山月考) 已知平面 的法向量是 ，平面的法向量是 ，若 ，则的值是（ ） A . 6B . 6C . D . 5. （2分） 在四边形ABCD中， ， 且 ， 则四边形ABCD是（ ）A . 矩形B . 菱形C . 直角梯形D . 等腰梯形6. （2分） (2018延安模拟) 在 中，点 在边 上，且 ，设 ， ，则 为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知向量=（1，2），=（2，3m），且 ， 那么实数m的值是（ ）A . -1B . 1C . 4D . 78. （2分） 如图，棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1在空间直角坐标系中，若E，F分别是BC，D
3、D1中点，则的坐标为（ ）A . （1，2，1）B . （1，2，1）C . （1，2，1）D . （1，2，1）9. （2分） 已知是夹角为60的两个单位向量，若则与的夹角为（ ）A . 30B . 60C . 120D . 15010. （2分） (2017高一下咸阳期末) 下列命题中正确的是（ ） A . 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B . 模相等的两个平行向量是相等向量C . 若 和 都是单位向量，则 D . 两个相等向量的模相等11. （2分） (2018高一下宜宾期末) 已知向量 若 ，则实数 （ ） A . 3B . C . 5D . 612. （2分） 已知A，B
4、，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是ABC内的一动点，若 ， 则直线AP一定过ABC的（ ）A . 重心B . 垂心C . 外心D . 内心13. （2分） 已知 ， 且 ， 则锐角为（ ）A . B . C . D . 14. （2分） (2017息县模拟) 已知 均为单位向量，它们的夹角为60，那么 =（ ） A . B . C . D . 415. （2分） 已知A,B,C为平面上不共线的三点，O是ABC的垂心，动点P满足 ， 则点P一定为ABC的（ ）A . AB边中线的中点B . AB边中线的三等分点（非重心）C . 重心D . AB边的中点16. （2分） (20
5、20高一上苏州期末) 如图，四边形 ABCD 中， ，E为线段 AC 上的一点，若 ，则实数 的值等于 （ ） A . B . C . D . 17. （2分） （ ）A . B . C . D . 18. （2分） (2016高一下南沙期中) 已知向量 =（1，2）， =（1，0）， =（3，4）若为实数，（ + ） ，则=（ ） A . B . C . 1D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)19. （1分） 设P为平行四边形ABCD所在平面内一点，则 ； ； 中成立的序号为_20. （1分） 在ABC中，点D在线段BC上，且=3 ， 点O在线段DC上（与点C，D不重合），若=X+（1
6、-x） ， 则x的取值范围是_21. （1分） (2018高一下临沂期末) 已知 ， ， ，则 与 的夹角 _ 22. （1分） (2020海南模拟) 已知向量 ， .若 ，则 的值为_. 23. （1分） 设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足=0，=0，=0，用S1、S2、S3分别表示ABC、ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是_ 24. （1分） (2019高一下湖州月考) (1)已知向量 , 满足 , ,则 _;(2)如图,正三角形 边长为2,设 , ,则 _. 三、 综合题 (共5题；共55分)25. （10分） (2018高一下沈阳期中) 已知向量 ，
7、 ， .（1） 若 为直角三角形，且 为直角，求实数 的值；（2） 若点 能构成三角形，求实数 应满足的条件. 26. （15分） (2016高二上上海期中) 如图，已知直线l1：kx+y=0和直线l2：kx+y+b=0（b0），射线OC的一个法向量为 =（k，1），点O为坐标原点，且k0，直线l1和l2之间的距离为2，点A、B分别是直线l1、l2上的动点，P（4，2），PMl1于点M，PNOC于点N； （1） 若k=1，求|OM|+|ON|的值； （2） 若| |=8，求 的最大值； （3） 若k=0，ABl2，且Q（4，4），试求|PA|+|AB|+|BQ|的最小值 27. （10分） (
8、2016高一下驻马店期末) 已知向量 =（1，2）， =（x，1）， = +2 ， =2 （1） 当 时，求x的值； （2） 当 时且x0时，求向量 与 的夹角 28. （10分） (2016高一下攀枝花期中) 已知向量 =（an ， 2n）， =（2n+1 ， an+1），nN* ， 向量 与 垂直，且a1=1 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若数列bn满足bn=log2an+1，求数列anbn的前n项和Sn 29. （10分） (2016高一上嘉兴期末) 已知向量 是同一平面内的三个向量，其中 （1） 若 ，且向量 与向量 反向，求 的坐标； （2） 若 ，且 ，求 与 的夹角 第
9、 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共18题；共36分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略13-1、答案：略14-1、答案：略15-1、答案：略16-1、17-1、答案：略18-1、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、三、 综合题 (共5题；共55分)25-1、答案：略25-2、答案：略26-1、答案：略26-2、答案：略26-3、答案：略27-1、答案：略27-2、答案：略28-1、答案：略28-2、答案：略29-1、答案：略29-2、答案：略
高考数学备考复习（文科）专题七：平面向量
