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1、郑州市高二下学期数学期中联考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018凉山模拟) 已知复数 ，则 的共轭复数 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017新课标卷理) 已知双曲线C： =1 （a0，b0）的一条渐近线方程为y= x，且与椭圆 + =1有公共焦点，则C的方程为（ ）A . =1B . =1C . =1D . =13. （2分） (2015高一上腾冲期末) 在用数学归纳法证明时，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上的项是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 设 ， 函数的导函数为 ，
2、 且是奇函数，则a=（ ）A . -2B . 1C . 2D . -15. （2分） 已知函数在R上可导，且 ， 则与的大小关系是（ ）A . B . C . D . 不确定6. （2分） 若曲线在点P处的切线平行于直线 ， 则点P的坐标为 （ ）A . （1，0）B . （1，5）C . （1，3）D . （1，2）7. （2分） (2018龙泉驿模拟) 若双曲线 的一条渐近线方程为 ，该双曲线的离心率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A . 1B . 2C . D . 9. （2分） 如图，斜线段AB与平面所成的角为60 ， B为斜足
3、，平面上的动点P满足PAB=30 ， 则点P的轨迹是（ ）A . 直线B . 抛物线C . 椭圆D . 双曲线的一支10. （2分） (2018高二上榆林期末) 已知函数 在定义域 内可导，对任意 都有 ，且当 时， .设 ， ， ，则 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017朝阳模拟) 双曲线 的渐近线方程是_，离心率是_ 12. （1分） (2017高二下潍坊期中) 已知m为函数f（x）=x312x的极大值点，则m=_ 13. （1分） (2017四川模拟) 若复数z=（x22x3）+（x+1）i为纯虚数，则实数x的值
4、为_ 14. （1分） (2017新乡模拟) 已知点A（1，y1），B（9，y2）是抛物线y2=2px（p0）上的两点，y2y10，点F是它的焦点，若|BF|=5|AF|，则y12+y2的值为_ 15. （1分） (2018六安模拟) 若方程 表示椭圆，则实数 的取值范围是_ 16. （1分） (2015高二下和平期中) 已知函数f（x）=x2+（1k）xk恰有一个零点在区间（2，3）内，则实数k的取值范围是_ 17. （1分） (2016高二上陕西期中) 已知椭圆 =1（ab0）的两个焦点为F1 ， F2 ， 椭圆上一点M（ ）， =0，满足则椭圆的方程是_ 三、 解答题 (共5题；共25分
5、)18. （5分） 已知复数 （1） 若a=2，求 ； （2） 若 是纯虚数，求a的值 19. （5分） (2018高二下科尔沁期末) 已知函数f(x)=x3+bx2+cx-1,当x=-2时有极值,且在x=-1处的切线的斜率为-3. （1） 求函数f(x)的解析式.（2） 求函数f(x)在区间-1,2上的最大值与最小值. 20. （5分） (2019高三上西安月考) 设 为坐标原点，椭圆 的焦距为 ，离心率为 ，直线 与 交于 ， 两点 （1） 求椭圆 的方程； （2） 设点 ， ，求证：直线 过定点，并求出定点的坐标 21. （5分） (2017西宁模拟) 已知f（x）=lnxx+a+1 （
6、1） 若存在 x（0，+）使得f（x）0成立，求a的范围； （2） 求证：当x1时，在（1）的条件下， 成立 22. （5分） (2016德州模拟) 已知抛物线E：y2=2px（p0）的准线与x轴交于点K，过点K作圆（x5）2+y2=9的两条切线，切点为M，N，|MN|=3 （1） 求抛物线E的方程； （2） 设A，B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且 （其中O为坐标原点） 求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；过点Q作AB的垂线与抛物线交于G，D两点，求四边形AGBD面积的最小值第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、答案：略12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共25分)18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略
郑州市高二下学期数学期中联考试卷D卷
