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1、高中数学人教新课标A版必修1第一章1.3.1单调性与最大（小）值同步练习（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 定义在R上的函数 ， 如果存在函数(k,b为常数），使得对一切实数x都成立，则称为函数的一个承托函数现有如下命题：对给定的函数 ， 其承托函数可能不存在，也可能有无数个函数为函数的一个承托函数定义域和值域都是R的函数不存在承托函数其中正确命题的序号是：（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 函数在区间上的最大值的最小值是（ ）A . B . C . 1D . 23. （2分） (2016高一上公安期中) 如果函数f（x）
2、=ax2+2x3在区间（，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二下温州期中) 下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+）上单调递增的是（ ）A . y= B . y=x2+1C . y=2xD . y=lg|x+1|5. （2分） 定义在R上的奇函数满足 ， 且在上是增函数，则有（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 下列函数中，与函数y3|x|的奇偶性相同，且在（，0）上单调性也相同的是（ ）A . y B . ylog2|x|C . y1x2D . yx317. （2分） 设函数f (x)是（ ，
3、 +）上的减函数，又若aR，则（ ）A . f (a)f (2a)B . f (a2)f (a)C . f (a2+a)f (a)D . f (a2+1) f (a)8. （2分） 在一次研究性学习中，老师给出函数 ， 三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数的值域为；乙：若 ， 则一定有；丙：若规定 ， 则对任意恒成立。你认为上述三个命题中错误的个数有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） 已知函数y=f(x)的定义域为x|-38,且，值域为y|-12,且.下列关于函数y=f(x)的说法：当x=-3时，y=-1；点(5,0)不在函数y=f(x)的图象上
4、；将y=f(x)的图像补上点（5,0），得到的图像必定是一条连续的曲线；y=f(x)的图象与坐标轴只有一个交点.其中一定正确的说法的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017高一上广州月考) 已知yf (x)是定义在R上的奇函数，当 时， ，那么不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x)，且当时其导函数满足 ， 若2a4则（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 如果f（x）图象关于原点对称，在区间3，7上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间7，
5、3上是（ ） A . 增函数且最小值是5B . 增函数且最大值是5C . 减函数且最大值是5D . 减函数且最小值是513. （2分） 函数 的单调递增区间是（ ） A . （2，+）B . （，0）C . （4，+）D . （，2）14. （2分） (2018银川模拟) 定义在 上的偶函数 在 单调递增，且 ，则 的 取值范围是 （ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2017高一上新丰月考) 函数 在 上是减函数，则 的范围是 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)16. （1分） (2016高一上承德期中) 已知函数f（x）= 是R上的
6、增函数，则实数a的范围是_ 17. （1分） (2016高三上大连期中) 若函数g（x）=alnx，对任意x1，e，都有g（x）x2+（a+2）x恒成立，则实数a的取值范围是_ 18. （1分） (2018河北模拟) 若向量 , 是椭圆 上的动点，则 的最小值为_ 19. （1分） 若函数的图象关于y轴对称，则a=_20. （2分） (2020天津模拟) 如图，在 中， ，D,E分别边AB,AC上的点, 且 ，则 _，若P是线段DE上的一个动点，则 的最小值为_. 21. （1分） 若至少存在一个x0，使得关于x的不等式x22|xa|成立，则实数a的取值范围为_三、 解答题 (共7题；共80分
7、)22. （10分） (2017高一上长春期中) 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5， （1） 当a=1时，求函数的最大值和最小值； （2） 求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间5，5上是单调减函数 23. （10分） (2016高一上商州期中) 已知函数 （1） 求证：f（x）在（0，+）上是单调递增函数； （2） 若f（x）在 上的值域是 ，求a的值 24. （10分） (2016高一上万州期中) 如图，定义在1，2上的函数f（x）的图象为折线段ACB， （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 请用数形结合的方法求不等式f（x）log2（x+1）的解集，不需要证明 25.
8、（10分） (2019高一上包头月考) 求下列函数的值域： （1） ； （2） . 26. （15分） (2016高一上金华期中) 已知函数f（x）=x+ ，且函数y=f（x）的图像经过点（1，2） （1） 求m的值； （2） 判断函数的奇偶性并加以证明； （3） 证明：函数f（x）在（1，+）上是增函数 27. （10分） 综合题。 （1） 求函数y= 的定义域； （2） 求函数y=x2+4x2（1x4）的值域 28. （15分） (2019高二下常州期中) 已知函数 , . （1） 若 ，求 的单调区间； （2） 求函数 在 上的最值； （3） 当 时，若函数 恰有两个不同的零点 ，求 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共7题；共80分)22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、答案：略
高中数学人教新课标A版必修1第一章1.3.1单调性与最大(小)值同步练习(II)卷
