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1、河南省高考数学模拟试卷（5月份）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2017高三上武进期中) 已知P=x|1x1，Q=x|0x2，则PQ=_ 2. （1分） (2019高三上天津月考) 设复数 满足 ，则 _ 3. （1分） (2017襄阳模拟) 从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为_4. （1分） (2016高二下吉林期中) 动点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到顶点A的距离|PA|1的概率
2、为_ 5. （1分） 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是_6. （1分） 函数的定义域为_7. （1分） (2017南京模拟) 设双曲线 的一条渐近线的倾斜角为30，则该双曲线的离心率为_ 8. （1分） 若（0，），且 ，则tan2=_ 9. （1分） (2017泰州模拟) 已知正四棱锥的底面边长为2 ，侧面积为8 ，则它的体积为_ 10. （1分） (2017高二上常熟期中) 若直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将圆（x1）2+（y2）2=8分成长度相同的四段弧，则ab=_ 11. （2分） (2019高二上温州期中) 已知数列 满足 ， ，若 为等差数列，其前 项和为 ，
3、则 _，若 为单调递减的等比数列，其前 项和为 ，则 _ 12. （1分） 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的如下图会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较大的锐角为，那么 =_ 13. （1分） 已知点A（1，1）、B（1，2）、C（2，1）、D（3，4），则向量在方向上的投影为_14. （1分） (2016高三上承德期中) 已知函数 是R上的增函数，则实数a的取值范围是_ 二、 解答题 (共10题；共75分)15. （10分） (2016陕西模拟) 在ABC中，角A、B、C
4、所对的边分别为a，b，c已知a+c=3 ，b=3 （1） 求cosB的最小值； （2） 若 =3，求A的大小 16. （10分） 如图1，梯形AECD中，AECD，点B为边AE上一点，CBBA， ，把BCE沿边BC翻折成图2，使EBA=45 （1） 求证：BDEC； （2） 求平面ADE与平面CDE所成锐二面角的余弦值 17. （5分） 已知抛物线C：x2=2py（p0）的焦点为F，点P是直线y=x与抛物线C在第一象限的交点，且|PF|=5求抛物线C的方程；18. （5分） (2018高二上大庆期中) 已知椭圆C： 的焦距为2，左右焦点分别为 ， ，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆
5、与直线 相切 求椭圆C的方程； 设不过原点的直线l： 与椭圆C交于A，B两点若直线 与 的斜率分别为 ， ，且 ，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求 面积的取值范围19. （10分） (2017襄阳模拟) 已知函数f（x）=ex（sinx+cosx） （1） 如果对于任意的x0， ，f（x）kx+excosx恒成立，求实数k的取值范围； （2） 若x ， ，过点M（ ，0）作函数f（x）的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列xn，求数列xn的所有项之和 20. （10分） (2016高二下东莞期中) 在数列an中， ，an+1
6、= （1） 计算a2，a3，a4并猜想数列an的通项公式； （2） 用数学归纳法证明你的猜想 21. （5分） (2012福建) （1）选修42：矩阵与变换设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A= （a0）对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1（）求实数a，b的值（）求A2的逆矩阵22. （10分） (2017葫芦岛模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为=6sin （1） 求圆C的直角坐标方程； （2） 若点P（1，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+
7、|PB|的最小值 23. （5分） (2017高二下蕲春期中) 某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7 （）求进入决赛的人数；（）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记X表示两人中进入决赛的人数，求X的分布列及数学期望；（）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在810米之间，乙成绩均匀分布在9.510.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率24. （5分） (2016高二下晋中期中) 用数学归纳法证明：对任意的nN* ， + + = 第 15 页 共 15 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共10题；共75分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、
河南省高考数学模拟试卷（5月份）A卷
