三维场地设计与土石方平衡

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1、三维场地设计与土石方平衡陈高波 官国俊 杨介苗杭州飞时达软件有限公司【摘要】在自然地形变化复杂时，场地设计的重点是确定与调整设计标高，利用计算机软件可以完成 对自然地形的模拟分析，在保证土石方平衡及其它因素的情况下，给出初步的设计基准面，同时可以自由 确定各设计面之间以及自然地面间的放坡关系，最后模拟出设计场地与自然地形结合的三维效果。【关键词】特征线；土石方平衡；三维场地模拟。1 自然地形的表达与三维分析1.1 地形标高信息的表达 对于连续变化的自然地形可以用等高线与离散点来表达，但对于地形突变，如挡墙、 陡坎、堤坝等却难以用上述两个元素来表达，而测绘符号所表达的只是示意图例，没有标 高信息

2、，不能被计算机软件所识别。因此，有必要增加一种特征线元素来弥补等高线与离散点的不足，特征线是一条空间 折线，各点有不同的标高值，由于特征线在生成三角面时，直接构成三角面的边，因此， 它可以很好的描述地形特征，如分水岭、沟底线、沟顶线、边界线等。由于等高线也是一 条具有统一标高的空间线，也可以将特征线称为不等高线。1.2 三维模型的生成 根据上述三种元素，可以自动生成自然地形的三维模型。最常用及最精确的三维模型是三角面三维模型（TIN）,这时，每个离散点必然落在三 角形的顶点上，每段特征线（或等高线）必然构成三角面的边。图 1 直接用等高线模型图 2 等高线离散化模型有时，为提高模型的生成速度，

3、有意将等高线按一定间距转为离散点，这个间距一般取各等高线之间的平均间距，而特征线一般不作离散化处理。由离散化生成的三角面模型 精度不如直接用等高线生成的模型，从上面图1 与图2 对比中可以看出。1.3 地形的三维分析 虽然三维模型能够提供直观的地形起伏状况，但实际工程中需要定量的数据分析，一 般有以下几种分析方式与结果：任意点标高计算：给定平面位置，可以从所在的三角面上计算出该点的高程； 地形断面图：指定断面位置（可以是弯折的断面线），绘制出地面的起伏状况，并有标 高刻度尺。高程分析：按不同的高程段填充不同的颜色，直观表达自然地形的高低分布。 坡度坡向分析：按不同的坡度填充不同的颜色表示，如可

4、以统一填充显示坡度小于8% 的宜建设用地的分布情况。土方量估算：给出拟定的设计高程，估算出特定范围内的挖填土方量，并且可以自动 计算出挖填平衡时的设计高程作为输入的默认值。0000000000000000000000综合分析：在指定范围按最小二乘法将场地拟合成一个倾斜面，并显示该面的高程范 围、平均高度、坡度与坡向值、挖填土方量等信息。0056000-54000 5200050000 480 00 46000 4400042000 400 00 380 00360颜色高程范围540.520 500480 460 440420400380360342图 3 高程填充分析 图 4 面综合分析2 最

5、佳设计面与土石方平衡2.1最佳设计面的计算原理： 根据数学最小二乘法原理，对于一组空间点可以找出唯一平面，这个平面最接近或通过 这些空间点。这些点可以看作是自然离散点，这个面就是最佳设计面，若这个自然离散点 在设计面的上方，则该点为挖方，否则为填方。该点的影响范围（面积）可以作为该点的权系数参加计算，因此，可以计算出该点的 土方量就是权系数乘以空间点与设计面的高差。按此方法计算的最佳设计面，一定能满足挖方量与填方量相等，且绝对值之和最小。图 5 优化与平衡2.2 土石方平衡最佳的设计面只能保证土方体积上的平衡相等。由于土壤的可松性，天然密实土挖出来后体积将扩大（称为最初松散），将这部分土转 到

6、填方区压实时，压实后的体积也比最初天然密实土的体积要大（称为最后松散），因此挖 方体积=填方体积并不意味着土方平衡，考虑到外运弃土量以及内运埋土量（包括建筑基槽 开挖土方量等），土方量平衡的计算公式如下：T = W+ （Mt -Qt） /K1* K2其中：K1 为最初松散系数 ，表示天然密 实土转为松散土的膨胀比（可 从有关规范中查询到，对于普 通土，取值 1.21.3）K2 为最后松散系数 ，表示天然密 实土转为压实后的填方膨胀 比（可从有关规范中查询到， 对于普通土，取值 1.031.04）Qt 为需要外运抛弃土体积（松散 状态的体积，即虚方）Mt 为场地已有或内运的埋土体积 （松散状态的

7、体积，即虚方）W 为场地内开挖的天然密实状态土方体积（通过土方计算获得）：T 为场地内需要弥补的填方体积（通过土方计算获得）： 在用最小二乘法求出初始最佳设计面后，可以通过整体抬高或降低设计面的方法来满 足上述平衡要求。同时，一个设计场地有多个设计面时，总体上要保证土方平衡，必然需要进行各设计 面之间的土方量调配，在土方调配时，出于运输成本的考虑与施工组织，也有最优调配方 案的问题，这里不作详细讨论。2.3 场地边界放坡处理 一般设计场地不会在边界全部设置挡墙到底（或到顶），必然是根据周围的情况将挡墙 与边坡结合起来，有时还需要多级放坡，中间设置步道。在挖方区，挡墙必须设置在场地内侧，然后放坡

8、，直到与自然地面衔接； 在填方区，挡墙必须设置在场地外侧，先放坡，然后设置挡墙； 在实际工程中，场地的外边界线一般是限定的，因此，不可能完全自由放坡，必须通过改变放坡坡度、设置挡墙等方式 来满足场地的限制要求。有时，场地的外边界（征地范 围）已知，内边界可以根据拟定的 设计标高，采用虚拟放坡的方式来 确定，确定内边界后再对外作实际 放坡。对于边坡土方量作粗略估算， 在土方量平衡时具有一定意义，由于边坡的土方量随着设计标高的调整而变化，因此，必 须将计算模型简化，适应土方量平衡的计算要求。3 设计标高的确定与调整通过平土确定初步设计标高后，还需要根据排水坡度、地面与道路坡度、控制点高程 等因素来

9、确定最终设计标高。设计场地的描述有以下四种方式： 等高线法：根据原地面坡度和设计地面坡度的大小，选取合适的等高距用等高线来表 示设计地面的情况。在所有表示方法中，等高线法是最能精确表达场地设 计的方法。标高控制法：采用在地面坡度转折处和特殊地点标注标高，有时还辅以排水方向的箭 头。为方便确定设计标高，在指定控制点位置后，可以自动计算提示该 点的原始地面标高与平土标高。坡面法：将场地分割成若干个规则的倾斜平面，或者说由不同的平面组成设计场地， 这种方式可以很方便的确定每个面的排水方向。方格法：在场地内按一定间距布置方格网，在每个格点上标注设计高程，并加括号。 方格网法一般用于道路设计。在实际场地

10、确定标高时，可以采用以上几种方式的组合，尤其是可以在任何一种方式 中，增加特征线来描述设计地形，比如，用特征线表达建筑物散水边界线，用特征线表达 护坡的坡顶线与坡底线等。有些特征线可以从控制点派生出来，比如道路边线就可以由道路中心线的标高及横坡 坡度派生出来，路网间的场地范围特征线可以由道路边线派生出来；建筑物的特征线可以 由散水标高标注与散水线派生出来。总之，无论采用何种方式来描述设计场地，最终归结起来只有三种元素：控制点（离 散点）、等高线、特征线，这与自然地形的描述元素是完全相同的，这其中最重要的是特征 线元素。4 设计场地的三维模拟利用设计场地上的控制点、等高线、特征线可以自动生成三角

11、面三维模型，在此基础 上，可以采集计算任意点的设计标高，绘制设计断面与自然断面的组合图。三维设计场地必须与三维自然地面组合才能直观设计前后的自然场地变化，因此必须 进行三角面模型的合并操作，在两种三角面的边界结合部分，要进行三角面的切割、替换、 竖面生成等复杂计算。下面两张图片表达了设计前的自然地形以及合面后的效果。图 7 自然地面模型图 8 设计场地与自然地面合并5 结束语三维场地设计要想获得理想的设计效果，不采用计算机软件是很难办到的，目前国内 大部分软件只是单向的将设计结果三维化表达出来。本文提出的方法及软件，试图为设计 师提供三维化的设计场景，通过不断的采集、对比、优化确定设计标高，尤其是增添了特 征线元素来描述原始场地与设计场地，极大地提高了场地描述的准确性与便利性。目前，按本文思路与方法开发的软件已在全国众多设计单位成功应用，有关软件的详细情况请访问网站：参考文献1 闫寒，建筑学场地设计。 北京：中国建筑工业出版社，20062中华人民共和国国家标准，工业企业总平面设计规范(GB 50187-93)