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1、海口市数学高二下学期理数期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017新课标卷文) 下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）A . i（1+i）2B . i2（1i）C . （1+i）2D . i（1+i）2. （2分） (2015高二下上饶期中) 已知曲线y= 在点（1，0）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ） A . 2B . C . 2D . 3. （2分） (2018朝阳模拟) 已知函数 ， ，且 在区间 上有最小值，无最大值，则 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017湖北模拟) 已知
2、随机变量满足E（1）=5，D（1）=5，则下列说法正确的是（ ） A . E（）=5，D（）=5B . E（）=4，D（）=4C . E（）=5，D（）=5D . E（）=4，D（）=55. （2分） 反证法证明的关键是在正确的假设下得出矛盾,这个矛盾可以是（ ）与已知矛盾；与假设矛盾；与定义、定理、公理、法则矛盾；与事实矛盾A . B . C . D . 6. （2分） 某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有（ ）种A . 150B . 300C . 600D . 9007. （2分） 下列命题中正确命题
3、的个数是（ ）（1）命题“若 ， 则”的逆否命题为“若 ， 则”；（2）设回归直线方程中，增加1个单位时，一定增加2个单位；（3）若为假命题，则均为假命题；（4）对命题 ， 使得 ， 则 ， 均有；（5）设随机变量服从正态分布 ， 若 ， 则.A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分） 已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为 = + x，方程中的回归系数 （ ） A . 可以小于0B . 只能大于0C . 可以为0D . 只能小于09. （2分） 用数学归纳法证明由n=k到n=k+1时，不等式左边应添加的项是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 从高一（
4、9）班54名学生中选出5名学生参加学生代表大会，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从54人中剔除4人，剩下的50人再按系统抽样的方法抽取5人，则这54人中，每人入选的概率（ ） A . 都相等，且等于 B . 都相等，且等于 C . 均不相等D . 不全相等11. （2分） (2016高二下辽宁期中) （|x|+ 2）3的展开式中的常数项为（ ） A . 20B . 19C . 18D . 21二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2017嘉兴模拟) 一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球，从中摸出两个球，则恰有一个黑球的概率是_； 若 表示摸出黑球的个数，则 _14.
5、（1分） 某项测试有6道试题，小明答对每道试题的概率都是 ， 则小明参加测试（做完全部题目）刚好答对2道试题的概率为_15. （1分） 在新华中学进行的演讲比赛中，共有 5 位选手参加，其中 3 位女生、 2 位男生.如果这 2 位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的的排法种数为_.16. （1分） dx=_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） 求二项式（ + ）8的展开式中：求： （1） 二项式系数最大的项； （2） 系数最大的项 18. （10分） (2017高一下郴州期中) 用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求： （
6、1） 3个矩形颜色都相同的概率； （2） 3个矩形颜色都不同的概率 19. （5分） 用数学归纳法证明： 20. （10分） 扶余市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于80分的有参赛资格，80分以下（不包括80分）的则被淘汰若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如图： （1） 求获得参赛资格的人数； （2） 根据频率分布直方图，估算这500名学生测试的平均成绩 21. （5分） (2018高三上邹城期中) 已知函数 ，函数 的图象在 处的切线与直线 平行. （）求实数 的值；（）若函数 存在单调递减区间，求实数 的取值范围；（）设 （ ）是函数 的两个极值点，
7、若 ，试求 的最小值.22. （10分） (2016海口模拟) 已知直线l的参数方程为 （t为参数），在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的方程为2（1+sin2）=1 （1） 求曲线M的直角坐标方程； （2） 若直线l与曲线M只有一个公共点，求倾斜角的值 23. （10分） (2020广西模拟) 设 , .（1） 当 时，解不等式 ； （2） 若对任意实数 ，使不等式 恒成立的最小正数a，有 ，证明： . 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、22-1、22-2、23-1、答案：略23-2、答案：略
海口市数学高二下学期理数期末考试试卷D卷
