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1、贵州省数学高三上学期理数12月联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高二下遵化期中) 已知 且 ，则 的最大值（ ） A . B . 2C . 1D . 2. （1分） “”是“直线和平行”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （1分） (2019绵阳模拟) 函数 的图象在 处的切线斜率为（ ） A . B . C . D . 4. （1分） (2016高一下大同期末) 在正项等比数列an中，若S2=7，S6=91，则S4的值为（ ） A . 32B .
2、28C . 25D . 245. （1分） (2018高一下河南月考) 下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （1分） (2020高三上潮州期末) 若实数 满足 ，则 的最大值和最小值分别为（ ） A . B . C . D . 7. （1分） (2016高二下黄冈期末) 若（3x2 ）n的展开式中含有常数项，则正整数n 取得最小值时常数项为（ ） A . B . 135C . D . 1358. （1分） (2015高二上石家庄期末) 如图，在三棱柱ABCA1
3、B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角是（ ）A . B . C . D . 9. （1分） 已知实数 ，则直线 通过（ ） A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限10. （1分） 设函数 ， 则的值为（ ）A . 6B . 9C . 10D . 1211. （1分） 已知椭圆 的两个焦点分别为 、 ， 若点 在椭圆上，且 ，则点 到 轴的距离为 （ ） A . B . C . D . 12. （1分） (2019高三上柳州月考) 已知函数 若函数 有 个零点，则实数 的取值范
4、围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上正定期末) 已知ABC中，AB=2，AC=4，点D是边BC的中点，则 等于_ 14. （1分） (2016高二下鹤壁期末) 若f（x）= x2+bln（x+2）在（1，+）上是减函数，则b的取值范围是_ 15. （1分） 在等差数列an中，a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=15，则数列an的前10项的和等于_16. （1分） (2018高一下枣庄期末) 在下列结论中：函数 为奇函数；函数 的图象关于点 对称；函数 的图象的一条对称轴为 ；若 ，则 .其中正确结论的序号为_（把所有
5、正确结论的序号都填上）三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2016高一下成都开学考) 综合题。 （1） 已知 ，求 的值 （2） 18. （2分） 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，点P为DD1的中点（1）求证：直线BD1平面PAC；（2）求证：平面PAC平面BDD1 19. （2分） (2018长安模拟) 为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与.志愿者的工作内容有两项：到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；整理、打包募捐上来的衣物.每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项
6、工作.相关统计数据如下表所示：（1） 如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人，那么“至少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是多少？（2） 若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿者，用X表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量X的分布列及数学期望 20. （2分） (2018高二上承德期末) 已知抛物线 的焦点到准线的距离为 ，直线 与抛物线 交于 两点，过这两点分别作抛物线 的切线，且这两条切线相交于点 . （1） 若 的坐标为 ，求 的值； （2） 设线段 的中点为 ，点 的坐标为 ，过 的直线 与线段 为直径的圆相切，切点为 ，
7、且直线 与抛物线 交于 两点，证明： . 21. （2分） (2019高三上山西月考) 设函数 ， 是 的导函数. （1） 当 时，解方程 ； （2） 求函数 的最小值. 22. （2分） (2018东北三省模拟) 在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 ： ，曲线 ： （ ）（1） 求 与 交点的极坐标； （2） 设点 在 上， ，求动点 的极坐标方程 23. （2分） (2018高三上山西期末) 近年来郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（365天）内100天的空气中 指数的监测数据，统计结果如下：空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数4
8、13183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失为 (单位：元)， 指数为 .当 在区间 内时对企业没有造成经济损失；当 在区间 内时对企业造成经济损失成直线模型（当 指数为150时造成的经济损失为500元，当 指数为200 时，造成的经济损失为700元)；当 指数大于300时造成的经济损失为2000元.非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计100（1） 试写出 的表达式； （2） 试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失 大于500元且不超过900元的概率； （3） 若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有 的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共14分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
贵州省数学高三上学期理数12月联考试卷（I）卷
