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1、郑州市数学高三文数第三次诊断性考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017万载模拟) 复数 （i是虚数单位）的模等于（ ） A . B . 10C . D . 52. （2分） (2017绵阳模拟) 已知集合M=x|y=x2+1，N=y|y= ，则MN=（ ） A . （0，1）B . x|x1C . x|x0D . x|x13. （2分） (2018高二下辽源月考) 从学号为050的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是（ ） A . 5,15,25,35,45B . 1,2,
2、3,4,5C . 2,4,6,8,10D . 4,13,22,31,404. （2分） (2015高二上怀仁期末) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=3xy的取值范围是（ ）A . B . C . 1，6D . 5. （2分） 左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为A1,A2,A3,A4右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图。那么算法流程图输出的结果是（ ）A . 7B . 8C . 9D . 106. （2分） 如图是一正方体被过棱的中点 和顶点 的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（ ）A
3、. B . C . D . 7. （2分） (2019高三上佛山月考) 算法统宗 中有一图形称为“方五斜七图”，注曰：方五斜七者此乃言其大略矣，内方五尺外方七尺有奇 实际上，这是一种开平方的近似计算，即用 7 近似表示 ，当内方的边长为5 时， 外方的边长为 ， 略大于7如图所示，在外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上浦东期中) 下列命题中，正确命题的个数是（ ） 若2b=a+c，则a，b，c成等差数列；“a，b，c成等比数列”的充要条件是“b2=ac”；若数列an2是等比数列，则数列an也是等比数列；若| |=| |
4、，则 = A . 3B . 2C . 1D . 09. （2分） (2017高二上临淄期末) 已知双曲线 的焦距为 ，且双曲线的一条渐近线方程为x2y=0，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019鞍山模拟) 若对于函数 图象上任意一点处的切线 ，在函数 的图象上总存在一条切线 ，使得 ，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+（y2）2=1的位置关系是（ ）A . 两圆相交B . 两圆内切C . 两圆相离D . 两圆外切12. （2分） (2016高一下衡水期末) 已知D为A
5、BC的边BC的中点，ABC所在平面内有一个点P，满足 = + ，则 的值为（ ） A . B . C . 1D . 2二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高三上镇海期中) 抛物线 的焦点坐标是_，准线方程是_. 14. （1分） (2016高一上厦门期中) 设函数f（x）=ln（1+|x|） ，则使得f（x）f（2x1）成立的x的取值范围为_15. （1分） 在三棱锥ABCD中，底面BCD为边长为2的正三角形，顶点A在底面BCD上的摄影为BCD的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正弦值为2 ，则三棱锥ABCD外接球的表面积为_ 16. （1分） (2
6、017广东模拟) 在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边若（a+bc）（a+b+c）=ab，c= ，当ab取得最大值时，SABC=_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2017高一下玉田期中) 等差数列an的前n项和为Sn ， 且a3+a5=a4+7，S10=100 （1） 求an的通项公式； （2） 求满足不等式Sn3an2的n的值 18. （5分） (2017日照模拟) 一袋中有7个大小相同的小球，其中有2个红球，3个黄球，2个蓝球，从中任取3个小球（I）求红、黄、蓝三种颜色的小球各取1个的概率；（II）设X表示取到的蓝色小球的个数，求X的分布列和数学期望19.
7、 （10分） 如图，在四棱锥SABCD中，底面梯形ABCD中，ADBC，平面SAB平面ABCD，SAB是等边三角形，已知 ，M是SD上任意一点， ，且m0 （1） 求证：平面SAB平面MAC； （2） 试确定m的值，使三棱锥SABC体积为三棱锥SMAC体积的3倍 20. （10分） (2015高二上安阳期末) 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于 ，它的一个短轴端点是（0，2 ） （1） 求椭圆C的方程； （2） P（2，3）、Q（2，3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点， 若直线AB的斜率为 ，求四边形APBQ面积的最大值；当A、B运动时，满足APQ=BPQ，试
8、问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由21. （5分） (2017高三上宜宾期中) 已知函数f（x）=xlnxx （aR），在定义域内有两个不同的极值点x1 ， x2（x1x2）（ I）求a的取值范围；（ II）求证：x1+x22e22. （10分） (2017扬州模拟) 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos6sin+ =0，直线l的参数方程为 （t为参数） （1） 求曲线C的普通方程； （2） 若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（3，3），求|PA|+|PB|的值 23. （5分） (2017河南模拟) 已知不等式 x的解集为（，m） （）求实数m的值；（）若关于x的方程|xn|+|x+ |=m（n0）有解，求实数n的值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、
郑州市数学高三文数第三次诊断性考试试卷D卷
