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1、成都市高三上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 由下列对象组成的集体属于集合的是（ ） A . 不超过的正整数B . 本班中成绩好的同学C . 高一数学课本中所有的简单题目D . 接近于0的数2. （2分） (2016高二上赣州开学考) 不等式x 1的解集是（ ） A . （，1）（3，+）B . （1，1）（3，+）C . （，1）（1，3）D . （1，3）3. （2分） 已知（ ， ），且sin（+）= ， 则tan=（ ）A . -B . C . D . -4. （2分） 命题p：直线l与抛物线C有且仅有一个公共点
2、；命题q：直线l与抛物线C相切.则p是q的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要5. （2分） 设是已知的平面向量且 ， 关于向量的分解，有如下四个命题：给定向量 ， 总存在向量 ， 使；给定向量和 ， 总存在实数和 ， 使；给定单位向量和正数 ， 总存在单位向量和实数 ， 使；给定正数和 ， 总存在单位向量和单位向量 ， 使；上述命题中的向量 ， 和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017高一上武清期末) 要得到函数y=3cosx的图象，只需将函数y=3sin（2x
3、）的图象上所有点的（ ） A . 横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），所得图象再向左平移 个单位长度B . 横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），所得图象再向右平移 个单位长度C . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向左平移 个单位长度D . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向右平移 个单位长度7. （2分） (2016高二下重庆期末) 设x表示不超过x的最大整数，如1=1，0.5=0，已知函数f（x）= k（x0），若方程f（x）=0有且仅有3个实根，则实数k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下温州期末) 设变量x
4、，y满足约束条件 ，则目标函数z=4x+5y的最小值为（ ） A . 6B . 8C . 10D . 129. （2分） (2017河南模拟) 定义在R上的函数f（x），当x0，2时，f（x）=4（1|x1|），且对于任意实数x2n2，2n+12（nN* ， n2），都有f（x）= f（ 1）若g（x）=f（x）logax有且只有三个零点，则a的取值范围是（ ） A . 2，10B . ， C . （2，10）D . 2，10）10. （2分） 已知函数则 ， ， 的大小关系为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016上海模拟) 函数f（
5、x）=ln（x2x）的定义域为_ 12. （1分） (2015高二下周口期中) 函数f（x）=ax2+c（a0），若 f（x）dx=f（x0），其中1x00，则x0等于_ 13. （1分） (2016高一下天水期中) 设向量 ， 是相互垂直的单位向量，向量 + 与 2 垂直，则实数=_ 14. （1分） 设a，b，c都是正数，且满足+=1则使a+bc恒成立的c的取值范围是_15. （1分） (2019高三上长春月考) 已知定义域为 的奇函数 ，满足 ,下面四个关于函数 的说法：存在实数 ，使关于 的方程 有 个不相等的实数根；当 时，恒有 ；若当 时， 的最小值为 ，则 ；若关于 的方程 和
6、的所有实数根之和为零，则 其中说法正确的有_（将所有正确说法的标号填在横线上） 三、 解答题 (共6题；共55分)16. （10分） (2017番禺模拟) 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知A=60，b=5，c=4 （1） 求a； （2） 求sinBsinC的值 17. （5分） 设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足 （）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围18. （15分） (2019高二下海安月考) 已知函数 （1） 若曲线 在点 处的切线方程为 ，求 的值； （2） 当 时，求证
7、： ； （3） 设函数 ，其中 为实常数，试讨论函数 的零点个数，并证明你的结论 19. （10分） (2016高三上闵行期中) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB； （1） 求cosB的值； （2） 若 =2，且b=2 ，求a+c的值 20. （10分） (2016高一上汕头期中) 甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过50千米/时已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为50（元/时） （1） 把全程运
8、输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出定义域； （2） 用单调性定义证明（1）中函数的单调性，并指出汽车应以多大速度行驶可使全程运输成本最小？ 21. （5分） (2017高二下海淀期中) 已知函数f（x）=x33x29x+2 （）求函数f（x）的单调区间；（）求函数f（x）在区间2，2上的最小值第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共55分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、
成都市高三上学期期中数学试卷（理科）B卷（模拟）
