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1、数学高三文数4月高中教学质量检测卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下大连期末) 已知 ,则复数 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 设 ， 向量且 ， 则（ ）A . B . C . 2D . 104. （2分） 已知等比数列an的公比q=2，且成等差数列，则an的前8项和为（ ）A . 127B . 255C . 511D . 10235. （2分） 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1、F2 ， 且两条曲线在第一象限的交点为
2、P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2 ， 则e1e2+1的取值范围为（ ）A . （1，+）B . （ ， +）C . （ ， +）D . （ ， +）6. （2分） (2016高二下衡水期中) 如果f（x）是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ） A . y=x+f（x）B . y=xf（x）C . y=x2+f（x）D . y=x2f（x）7. （2分） (2017兰州模拟) 设变量x，y满足不等式组 ，则x2+y2的最小值是（ ） A . B . C . D . 58. （2分） (2017高一下长春期末)
3、 中国古代数学著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器-商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若 取3，其几何体体积为13.5（立方寸），则图中x的为（ ）A . 2.4B . 1.8C . 1.6D . 1.29. （2分） 如图所示，是函数y=Asin（x+）+k（A0，0，| ）的图象的一部分，则函数解析式是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（ ）A . 2014B . 2015C . 2016 D . 201711. （2分） 下列命题：若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件。若
4、p为： ， 则为：。命题p为真命题，命题为假命题。则命题 ， 都是真命题。命题“若 ， 则q”的逆否命题是“若p，则”则正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） 设双曲线的渐近线方程为3x2y=0，则a的值为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设点P在曲线y=ex上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为_14. （1分） (2017扬州模拟) 在区间5，5内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x2+axa20的一个解的概率大小为_ 15. （1分） 棱长为1的正方体的8个
5、顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为_ 16. （1分） (2016高二上上海期中) 若等差数列an中有a6+a9+a12+a15=20，则其前20项和等于_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分） 如图，在ABC中，C=45，D为BC中点，BC=2，记锐角ADB=且满足cos2= （1）求cosCAD；（2）求BC边上的高h的值18. （10分） 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB平面ABCD，E是PA的中点，且PA=PB=AB=2，BC= （1） 求证：PC平面EBD； （2） 求三棱锥APBD的体积 19. （5分） 某篮球队甲、乙两名队员在本赛零已结束
6、的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：（）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；（）以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分次数X的分布列和均值20. （20分） (2019高二上保定月考) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量(单位：t)的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费x(万元)和年销售量y(单位：t)具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值. （1） 根据表中数据建立年销
7、售量y关于年宣传费x的回归方程； （2） 根据表中数据建立年销售量y关于年宣传费x的回归方程； （3） 已知这种产品的年利润z与x，y的关系为 ，根据(1)中的结果回答下列问题： 当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少?估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.附：回归方程 中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为参考数据： .（4） 已知这种产品的年利润z与x，y的关系为 ，根据(1)中的结果回答下列问题： 当年宣传费为10万元时，年销售量及年利润的预报值是多少?估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润与年宣传费的比值最大.附：回归方程 中的斜率和截
8、距的最小二乘估计公式分别为参考数据： .21. （10分） (2017龙岩模拟) 已知函数f（x）=（x ）ex ， g（x）=4x24x+mln（2x）（mR），g（x）存在两个极值点x1 ， x2（x1x2） （1） 求f（x1x2）的最小值； （2） 若不等式g（x1）ax2恒成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2016高一下高淳期中) 已知函f（x）=sin（x+）（0，|）的部分图象如图所示： （1） 求，的值； （2） 设g（x）=2 f（ ）f（ ）1，当x0， 时，求函数g（x）的值域 23. （10分） （1） 解不等式 ； （2） 设正数 满足 ，求证： ，并给
9、出等号成立条件. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略
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