高考物理母题解读十三选修3-4母题3用单摆测定重力加速度

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1、高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。典例: （2012上海物理）在“利用单摆测重力加速度”的实验中。（1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到_。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于_。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为_（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。（2）多次改

2、变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。此后，分别取L和T的对数，所得到的lgT-lgL图线为_（填：“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”)；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g=_。【针对训练题精选解析】 m. 下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5=0.087，sin15=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 （填字母代号）。1.【答案】AC 12.0 0.9930 A 【解析】用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变，

3、需要改变摆长时便于调节，选项AC正确。根据游标卡尺读数规则，摆球直径为12.0mm，单摆摆长为L-d/2=0.9990m-0.0060m= 0.9930m。 单摆测量周期，必须从平衡位置开始计时，且摆角小于10，测量多次摆动的总时间，计算出周期，摆动幅度越小误差越小，所以合乎实验要求且误差最小的是A。【考点定位】 本题主要考查探究影响单摆的运动周期的因素实验，意在考查考生对单摆实验的掌握情况。2.（2012上海长宁期末）在“用单摆测定重力加速度”的实验中（1）（单选）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时数“1”，当摆球第二次通过最低点时数“2”，依此法往下数，

4、当他数到“59”时，按表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为（A）t/29 （B）t/29.5 （C）t/30 （D）t/59（2）在该实验中，如果摆球质量分布不均匀，某同学于是设计了下面一种计算方法：第一次测量悬线长为L1，测得周期为T1；第二次测量悬线长为L2，测得周期为T2，由此可推算出重力加速度g_3.（2011福建理综19题（1）某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为 cm。小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是 。（填选项前的字母）A.把单摆从平衡位置拉开30度的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B.测

5、量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小【点评】此题考查游标卡尺读数、单摆实验注意事项等。4在“用单摆测定重力加速度”的实验中，图1（1）如图1所示是某同学用游标卡尺测量摆球直径的结果，该球的直径是_cm。（2）图2中秒表示数为一单摆振动50次所需时间，则单摆振动周期为 。（2）关于摆长和周期的测量，下列说法正确的是_.A. 摆长等于摆线长度加上摆球直径B测量摆线长度时可将摆线拉直放在水平桌面上用刻度尺测量C. 测量时间应从摆球经过平衡位置开始计时D. 测量时

6、间应从摆球经过最高点开始计时E. 测量单摆运动的周期必须是单摆的摆角小于55.在用单摆测重力加速度的实验中： （1）实验时必须控制摆角，若摆长为1.2m，则要将摆球拉到离平衡位置约m处释放。 （2）某同学实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，作出T2L图线，如图实8-1所示，利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2、y2）便可求得重力加速度g= 。. （3）作T2L图线解决物理问题，可以提示我们：若摆球的质量分布不均匀，对测量结果将。6某同学利用如图实8-3所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下： A按装置图安装好实验装置；图实8-3 B用游标卡尺测量小球的直径；

7、 C用米尺测量悬线的长度l； D让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数l、2、3。当数到20时，停止计时，测得时间为t； 该同学根据实验数据，利用计算机作出图线如图实8-5所示。根据图线拟合得到方程t2=404.0l+3.5。由此可以得出当地的重力加速度g= m/s。(取2=9.86，结果保留3位有效数字) 从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是 ( ) A不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时； B开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数； C不应作图线，而应

8、作图线； D不应作图线，而应作图线。解析：根据游标卡尺的读数规则，主尺读得15mm，游标上读得0.2mm，小球直径d的值为15mm+0.2mm=15.2mm=1.52cm；由单摆周期公式T=2和t=10T，2=9.86得，t2=l。根据=404.0得重力加速度g=9.76m/s2。.答案：1.52 9.76 D图实8-67房顶正在修葺，房顶上固定的一根细线垂到三楼窗沿下，某同学为了测量窗的上沿到房顶的高度，将线的下端系了一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，然后打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内摆动，如图实8-6所示为了测小球的周期，他用手表测量，在小球达到屋外的

9、最高点时数1，同时开始计时，随后每次到达屋外最高点依次数2、3、4、 数到n时，记下时间为t , 于是得出周期为T = t / n； 他用尺子测出了小球静止时小球球心到窗上沿的距离L，则：（l）在中正确的做法应该是（ ）A计数位置应在小球运动的最低点，若第一次至第n次同向经过最低点的时间为t，则T= t / n B计数位置应在最高点，若第一次至第n 次到达最高点的时间为t ，则Tt/(n-l) C计数位置应在小球运动的最低点，若第一次至第n次同向经过最低点的时间为t , 则T=t/(n-l)D计数位置应在小球运动的最低点，若第一次至第n次同向经过最低点的时间为t , 则T= 2t / (n-1

10、 ) (2）用周期T及在最低点球心到窗上沿的距离L，及当地重力加速度g，表示房顶到窗上沿的高度h =_。8.已知弹簧振子作简谐运动时的周期公式为T=2，其中T是简谐运动的周期，m是振子的质量，k是轻质弹簧的劲度系数，某同学以该公式为原理设计了测量轻质弹簧劲度系数k的实验装置（如图实8-7所示），图中S是光滑水平面，L是轻质弹簧， Q是带夹子的金属盒；P是固定于盒边缘的遮光片，利用该装置和光电计时器能测量金属盒振动时的频率。SLPQ（1）为了进行多次实验，实验时应配备一定数量的_，将它们中的一个或几个放入金属盒内可改变振子的质量。（2）通过实验该同学测得了振动频率f和振子质量m的多组实验数据，他

11、想利用函数图像处理这些数据，若以振子质量m为直角坐标系的横坐标，则为了简便地绘制函数图像，较准确地求得k，应以_为直角坐标系的纵坐标。（3）若在计录振子质量m的数据时未将金属盒的质量考虑在内，振动频率f的数据计录准确，则能否利用现有的这些数据作出上述图像，准确地求得轻质弹簧L的劲度系数k？若能，请写出求得k的过程。9.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处时，鸟随树枝上下振动。该同学用秒表测出完成30次全振动所用的时间为34.0s，他猜想一定次数的振动时间可能与鸟的质量成正比，也许利用这一猜想可以测出鸟的质量。于是他想通过实验来验证这种猜想并算出这只鸟的质量，该同学采用了如下方法进行探究：在图示的树

12、枝上的P处悬挂不同质量的砝码，并分别测出砝码30次全振动所用的时间，测量数据记录如下表砝码质量m/g100200300400500时间t/s212300367424474此同学根据测量数据作出了mt图像如图所示下面请你来帮助他完成实验任务，并回答相关问题：根据这位同学作出的mt图像可知，他的猜想是否正确？_（填“正确”或“不正确”）观察这位同学作出的mt图线形状及走势，提出你对振动时间t与砝码质量m间关系的假设，并通过列表作出相应的图像，得出结论，写出t与m间的关系式。如果在计算或作图时需要，可参考下面的根式表：1002003004005001001411732002244658677479假

13、设：_；列表：作图：（画在答题卡的坐标纸上）结论：_；关系式：_ _。鸟的质量m= 。BALALBL/mT2/s2TA2TB210.（2008天津理综）某同学用单摆测重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出LT2图线，然后在图线上选取A、B两点，坐标如图实8-8所示他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g 请你判断该同学得到的结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将 （填“偏大”、“偏小”或“相同”）11（2008上海物理）在“用单摆测重力加速度”的实验中，（1）某同学的操作步骤为：a

14、取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；b用米尺量得细线长度l；c在摆线偏离竖直方向5位置释放小球；d用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期Tt/n；e用公式计算重力加速度。图实8-9按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。（2）已知单摆在任意摆角时的周期公式可近似为，式中T0为摆角趋近于0时的周期，a为常数。为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有；若某同学在实验中得到了如图实8-9所示的图线，则图像中的横轴表示。解析：由于误将细线长度l视为摆长（摆长等于细线长度加小球半径），所以用公式计算重力加速度偏小。用图像法验证公

15、式，由于T0、a为常数，所以需要测量的物理量有T（或t、n）、。由图实8-9可看出，当纵坐标为零时横坐标不为零，对照可知图像中的横轴表示T.。答案：（1）偏小 （2）T（或t、n）、，T12. (2009浙江理综卷第22题)（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是_（选填“甲”或“乙”）。（2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为 。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将 (填“变大”、“不变”或“变小”)，图乙中的t将 (填“变大”、“不变”或“变小”)。