高考数学74个知识点归纳汇总

《高考数学74个知识点归纳汇总》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学74个知识点归纳汇总（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、高考数学74个知识点归纳汇总高三同学，当您即将迈进考场时，对于以下问题您是否清醒的认识?老师提醒你：1.研究集中问题，一定要抓住集合的代表元素。2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助数轴和文氏图进行求解。3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.映射的概念了解了吗?映射f:AB中，你是否注意到了A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够构成映射?5.求不等式(方程)的解集，或求定义域时，你按要求写成集合形式了吗?6.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，你注明函数的定义域了吗?7.几种命题的真值表记住了吗?充要条件的概念记住了吗?如何判断

2、? 8.不等式的解法掌握了吗? 9.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?注意到对二次项系数进行讨论了吗?10.特别提醒：二次方程ax2+bx+c=0的两根即为不等式ax2+bx+c0(0)解集的端点值，也是二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x轴的交点的横坐标。11.判断函数的奇偶性时，注意到定义域的特点了吗?(关于原点对称这个必要非充分条件)。12.函数单调性的证明方法是什么?(定义法、导数法)13.特别注意函数单调性与奇偶性的逆用了吗?(比较大小；解不等式；求参数的范围)。14.研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗?15.研究函数的性质注意在定义域

3、内进行了吗?16.解对数函数问题时注意到真数与底数的限制了吗?指数、对数函数的图象与性质明确了吗?17.你还记得对数恒等式(alog?琢N=N)和换底公式吗?18.三角函数(正弦、余弦、正切)图象的草图能迅速画出吗?能写出它们的单调区间及其取最值的X值的集合吗?(别忘了k?缀Z)。19.三角函数中的和、差、倍、降次公式及其逆用、变形用都掌握了吗?20.会用五点法y=Asin(?棕x+?渍)的草图吗?哪五点?会根据图象求参数A、?棕、?渍的值吗?21.试卷中给出的积化和差和和差化积公式你会用吗?22.正弦定理、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?会用它们解斜三角形吗?如何实现边角互化?23.你对三

4、角变换中的几大变换清楚吗?(角的变换：和差、倍角公式；名的变换：切割化弦；次的变换：升、降次公式；形的变换：统一函数形式)24.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角的函数值，再判定角的范围)25.形如y=Asin(?棕x+?渍),y=Atan(?棕x+?渍)的最小正周期会求吗?有关周期函数的结论还记得多少?26.以下几个结论你记住了吗?如果函数f(x)的图象同时关于直线x=a和x=b对你，那么函数f(x)是周期函数，周期是T=2?襔a-b?襔；如果函数f(x)满足f(x-a)=f(x-b)，那么函数f(x)是周期函数，周期是T=2?襔a+b?襔;如果函数f(x)的图象

5、既关于直线x=a成轴对称，又关于点(b,c)成中心对称，那么函数f(x)是周期函数，周期是T=4?襔a-b?襔。27.三角不等式或三角方程的通解一般式你注明k?缀Z了吗?28.你还记得弧度制下的弧长公式和扇形公式吗?(l= ,S= )29.在用反三角表示直线的倾斜角、两条直线所成的角、二面角的平面角、直线与平面所成的角时，是否注意到了它们的范围?30.常用的图象变换有几种(平移、伸缩和对称)?具体变换步骤还记得吗?31.重要不等式是指哪几个不等式?由它们推出的不等式链是什么?32.不等式证明的基本方法都掌握了吗?(比较法；分析法；综合法；数学归纳法)33.利用重要不等式求函数的最值时，是否注意

6、到：都是正的；等号成立；其中之一为定值。34.不等式解集的规范格式是什么?(一般要写成区间或集合的形式)35.解含参数不等式怎样讨论?注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是.”36.诸如(a-2)x2+2(a-2)x-40对一切xR恒成立，求a的范围，你讨论二次项系数为零了吗?37.解对数不等式应注意什么问题?(化成同底，利用单调性，底数和真数要大于零)。38.“穿根法”解不等式的注意事项是什么?39.会用不等式|a|-|b|a+_b|a|+|b|证一些简单问题。40.不等式恒成立的问题有哪几种处理方式?41.等差、等比数列的重要性质：(等差：m+n=P+q_；等比：mn=pq_)。42

7、.用等比数列求前N项和时应注意什么?(q=1时，Sn=_，q1时，Sn=_=_)。43.数列求和中的错位相减法，拆项叠加相消法掌握了吗?还有哪些求和方法?适应题型分别是什么?44.由an=Sn-Sn-1，求数列通项时注意到n?莛2了吗?45.lim/nqn=0?圳 (?襔q?襔1)掌握了吗?若lim/nqn存在，q满足什么条件?(?襔q?襔1或q=1)；若q是公比，还要注意什么?(q0)46.求无穷数列和(积)的极限时，你是“先求数列和(积)，后取极限”的吗?47.在数学归纳法的证明中，把归纳假设当已知条件用了吗?48.复数相等的充分条件a+bi=c+di?圳a=c,b=d(a,b,c,d?缀

8、R)。49.立体几何中平行、垂直关系证明的思想明确了吗?每种平行、垂直转换的条件是什么?线线?圳线面?圳面面，线线?圳线面?圳面面。50.作二面角的平面角的主要方法是什么?(定义法、三垂线定理、垂面法)51.求线面角的关键是什么?(找直线的射影)范围是什么?异面直线所成的角如何求?范围是什么?52.在用向量法求异面直线所成的角、线面角、二面角的平面角时，应注意什么问题?53.平移公式记准了吗?平移前函数的解析式、平移向量、平移后函数的解析式，二者知二求别外一个。54.函数按向量平移与平常“左加右减”的何联系?55.向量平移具有坐标不变性，可别忘了啊!56.直线的斜率公式、点到直线的距离公式、到

9、角公式、夹角公式记住了吗?57.何为直线的方向向量?直线的方向向量与直线的斜率有何关系?58.在用点斜式、斜截式求直线方程时，你是否注意到不存在的情况?59.直线和圆的位置关系利用什么方法判定?(圆心到直线的距离与圆的关径的比较)直线与圆锥曲线的位置关系怎样判断?60.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?61.用圆锥曲线方程与直线方程联立求解时，在得到方程中你注意到0这一条件了吗?圆锥曲线本身的范围你注意到了吗?62.解析几何问题求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建直角坐标系?63.截距是距离吗?“截距相等”意味着什么?64.解析几何

10、中的对称问题有哪几种?(中心对称、轴对称)分别如何求解?65.弦长公式记住了吗?66.圆锥曲线的焦半径公式分别是什么?如何应用?67.换元的思想，逆求的思想，从特别到一般的思想，方程的思想，整体的思想都做好准备了吗?68.解应用题应注意的最基本要求是什么?(审题，找准题目中的关键词，设未知数，列出函数关系式，代入初始条件，注意单位，写好答语)69.二项展开式的通项公式是什么?它的主要用途有哪些?二项式系数的相关结论有哪些?70.隔板法还记得吗?哪些问题可用此法?71.导数的定义还记得吗?它的几何意义和物理意义分别是什么?利用导数可解决哪些问题?具体步骤还记得吗?72.“函数在极值点处的导数值为零”是否会灵活应用。73.常见的概率计算公式还记得吗?74.二项分布的期望与方差分别是什么?在频率分布直方图中如何求相应区间内的概率?