小学数学四级上册

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1、四年级上册总复习一、数与计数： （一）整数数位顺序表： 相关知识点：1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：数级是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。数位是指：个位、十位、百位、千位、万位。计数单位是指：个、十、百、千、万。三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。易错题目如：亿级中所包含的计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿）。万级中所包含的数位是（万位、十万位、百万位、千万位）。2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法”。特别注意判断题，如：（1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。（）（2）每两个计数单位之间的进率是十。（）3、

2、看数位表说一说数的组成：如：10个一千万是一亿；一千万是10个一百万，和家长练一练、说一说。4、举例说一说大数的组成。如：308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的；也可以说是由308个亿、4000个万和860个一组成的。5、读大数时，遇到读作要写成大写的。0的读法要特别注意，每级末尾0不读，每级开头与中间，不管几个都读零。具体步骤分三步：先分级再从高级写起，写完亿级，要加“亿”字，写完万级要加“万”字最后读一遍对照检查。6、写大数时，要牢记两个数位第五位是万位、第九位是亿位。写数步骤分三步：先看分几级再对应数位分级写最后读一读、检查是否符合题目要求。7、比

3、大小时，按照步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相同从左比，数字大的数就大。数字相同往下比，直到比出大小来。8、用一些数字排列最大的数或最小的数9、大数的改写和求近似数时注意“=”和“”的区别，如：7580000=758万 7584300758万900000000=9亿 8749000009亿10、近似数中最大的数和最小的数：如：一个五位数，四舍五入之后是5万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。（二）自然数的相关知识： 1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的个数

4、是无限的。2、还要记住0不能作除数。（三）乘法中积变化的规律和除法中商变化的规律： 积变化的规律： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。【积和因数的变化是一致的】商变化的规律： 1、两数相除，被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随着扩大（或缩小）相同的倍数。【商和被除数的变化是一致的】2、两数相除，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数。【商和除数的变化是相反的】（四）乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律： 积不变的规律： 两数相乘，一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）几倍，积不变。【两个因数的

5、变化是相反的，积不变】商不变的规律： 两数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。【被除数和除数的变化是一致的，商不变】（五）判断除法中的商是几位数：先要明确三位数除以两位数的商有两种情况：一是前两位够除（即前两位除数），商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数；二是前两位不够除（即前两位除数），那就需要用前三位去除以除数，商的最高位就在个位上，这时的商就是一位数。（六）根据余数的大小求被除数：（七）口算、估算和笔算：二、空间与图形： （一）直线、射线和线段：（二）角的定义与相关知识： 1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。2、量角的大小，要用量角器。 3、角的大小与两条边

6、的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关系。开口大，角就大；开口小，角就小。4、角的计量单位是“度”，用符号“”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作：1。5、角的种类：锐角：小于90 钝角：大于90而小于180直角：90 平角：180 周角：360从小到大排：锐角直角钝角平角周角从大到小排：周角平角钝角直角锐角6、周角、平角和直角之间的关系：1个周角=2个平角=4个直角7、角的画法8、两个锐角的和有三种情况： 第一种：两个较小锐角的和还是锐角，如20+ 20=40；第二种：两个锐角的和如果是90，那就是直角，如30+ 60=90、45+ 45=90；第三种：两个较大锐角的

7、和是钝角，如60+ 60=120；【如图】9、三角尺上的角：三角尺中有四种度数的角：30、45、60和90，用一副三角尺能画出不同度数的角（三）平行与垂直： 1、定义：【如图】：2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。如图： 3、平行线之间的距离处处相等。平行线间的垂直线段是平行且相等的。 4、画垂线和平行线的窍门和方法： 4、画已知直线的平行线有两种情况：第一种没有点的限制，如下图随意画已知直线的平行线，答案是：无数条。第二种有点的限制，如下图过直线外一点画已知直线的平行线，答案是：只能画1条。5、画已知直线的垂线也有两种情况： 第一种没有点的限制，如下图

8、随意画已知直线的垂线，答案是：无数条。第二种有点的限制，如下图过直线外一点或过直线上一点画已知直线的垂线，答案是：只能画1条。（四）平行四边形和梯形： 1、平行四边形和梯形的定义：有四条线段围成的封闭图形叫做四边形。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形容易变形。 长方形和正方形属于特殊的平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。2、四边形之间的关系图：3、普通的平行四边形、长方形和正方形的特点： 平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边

9、相等；有4个直角。4、高的定义与相关知识：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。梯形中从上底到下底引的垂线叫做梯形的高。 平行四边形和梯形都有无数条高。【如下图】 5、动手操作画平行四边形或梯形的高。 6、对称图形：长方形、正方形和等腰梯形都是对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。普通的平行四边形不是对称图形。三、熟记数量关系： 速度 时间 = 路程 单价 数量 = 总价如 80千米/时 3小时 240千米 每本5元 8本 40元路程 速度 = 时间 总价 单价 = 数量 如： 1

10、800米 225米/分 8分 168元 每件28元 6件 路程 时间 = 速度 总价 数量 = 单价如： 300千米 5小时 60千米/时 210元 3件 每件70元 四、统计和数学广角的相关知识：（一）复式统计图：做题诀窍：看图例认真画，数量一定要找准，画完后标上数，后面的问题更重要，认真审题看表格，选对数不出错。 （二）烙饼问题： 如：妈妈用平底锅烙饼，烙一个饼的一面用3分钟，锅中每次最多能放2张饼，要烙7张饼，至少需要多少分钟？解题思路：第一步先明确烙饼问题计算最短时间的公式：第二步然后分析题意：张数是7张，锅里最多放2张饼得出每次烙的面数就是2面，烙一个饼的一面需要3分钟得出每次需要的

11、时间就是3分钟。第三步最后套公式计算：7223=21（分钟）（三）合理安排事情、节省时间的问题： 儿歌应用：先后顺序要分清，同时做的要找全。 如：小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要（ ）分钟。解题思路：一定要在卷子中画出流程图，然后列式计算【如下图】： 儿歌应用：如果不能同时做，从小到大省时间。 如：四（1）班的3个同学甲、乙、丙各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？解题思路，分两步：第一步先要画出排列顺序和他们每个人等待的时间【如图】 第二步在列式计算：13234=13（分钟） 做题诀窍：做这种题时，窍门是：从小到大排列最省时间。最短的时间需要等待3个，中间的时间需要等待2个，最长得时间只需要等待1个。最后套公式（前提是三个时间）：