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1、4.1成比例线段教学设计西安市渭滨学校 幸益霖一、学生知识状况分析（一）学生的知识技能基础： 这节课是“成比例线段”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。（二）学生活动经验基础：上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地
2、图、国旗，同底相片等。已经感受了数学知识源于生活，用于生活。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。（三）难点处理：比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点。二、教学任务分析教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力
3、。学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。 【教学目标】（一）知识与技能1.进一步理解并掌握比例、比例线段的概念；2.理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；3.会求常见图形中的线段比。（二）过程与方法1.经历运用线段的比解决问题的过程，体会类比的思想。2.在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识，促进探究、质疑、归纳能力的发展。（三）情感、态度与价值观通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。【教学重点】比例及比例线段的基本性质及其简单应用。【教学难点】运
4、用比例的基本性质解决有关问题。【教学方法】引导 合作 探究 讨论【教学准备】多媒体课件，搜集相关材料【教学过程】本节课设计了六个教学环节：第一环节：温故知新；第二环节：探究新知；第三环节：知识应用；第四环节：随堂练习；第五环节：知识总结；第六环节：布置作业。第一环节：温故知新活动内容：复习：(1)成比例线段定义（2）比例的基本性质（3）若 3m = 2n ，你可以得到的值吗？呢？活动目的：学生思考回顾上节课的内容，更好的进入本节课的学习。第二环节：探究新知活动内容：(1) 如图，已知，你能求出 的值吗？如果 ,那么有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？ (2) 如图，的值相等吗？ 的值又
5、是多少？在求解过程中，你有什么发现？ 已知，a，b，c，d，e，f六个数。活动目的：每一个知识点的学习，都需要在一定的知识背景中去认识和练习才能得到巩固应用，从引例的结论中，引出“合比性质”及“等比性质”的学习。注意事项：1、 合比性质有两种形式：如果，那么；如果，那么，要灵活应用。2、 要强调等比性质中，分母b+d+n0 。第三环节：知识应用活动内容：例题：活动目的：学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用比例的合比性质及等比性质，解决实际问题。师生互动，主要还是学生的动，要体现教师的主导作用，学生的主体作用。让学生会主动学习，遇到问题，要善于分析思考。注意事项：利用得出的解题方
6、案，解答上面的两个问题。可让学生自己先做，学习小组讨论后，在黑板上演示，教师与学生共同评讲。第四环节：随堂练习活动内容：活动目的：为了巩固刚学到的知识，选择相应的习题来让学生练习。注意事项：选用的练习题不能太多，必须是具有典型意义的，这里选的几个题都是比较典型的，做题所花的时间不会太多，但是又得到了巩固。这个环节主要是让学生进一步加深所学知识，提高学习能力。第五环节：知识回顾活动内容：通过本节课的学习，我们了解了成比例线段的合比性质及等比性质，并在合比性质及等比性质的推导过程中，培养了推理能力，也学会了运用比例线段的基本性质解决问题，比例线段的知识将对我们今后的学习有重要的帮助。活动目的：复习
7、比例的基本性质，合比性质，等比性质，巩固本节课所学的内容。注意事项：先让学生总结一遍，教师再补充。这个环节在本节课已接近尾声，由学生来总结本节课所学的知识，体现了学生是学习的主人。第六环节：布置作业课本第81页习题4.2第1、2、3题4.1成比例线段（二）一温故知新 四随堂练习二探究新知 五总结归纳三知识应用 六作业板书设计：教学反思：本节课从生活中形状相同的图形的实例中认识成比例的线段，理解成比例线段的概念。在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察-比较-猜想”的方法分析问题，让学生经历探究过程。以学生的自主探究为主线，让学生经历探究发现、证明论证获得知识。本节课的教学首先从回顾上节已学知识
8、入手，课堂内容的导入是从众多的线段、各种图形中找出比值相等的组成比例式，从而认识比例、熟悉比例的定义，使本节课有了一个良好的开端。其次，在讲授比例的基本性质时，让学生运用基本性质进行变形，使学生对该性质有了一个深刻的认识。尽可能让学生感悟到数学源于实际，并且数学知识和方法能很好地解决实际生活中的问题，激起学生学习数学的欲望。最后，习题的设置充分体现了层次性，形式多样，有利于提高学生的学习兴趣，增强了趣味性。这些成功之处是与教师的正确引导、深入研究教材变化、分析学生分不开的，这也是我今后努力的方向。这节课的不足之处是对于基础较差的学生没有给予充分的重视，忽视了他们的发展，这是以后应该注意的地方，研究教法、精选习题，注重因材施教，让学生全面发展，全面提高学生的数学素质。
公开课教学设计-幸益霖
