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1、数学高三下学期文数3月调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019天津) 设集合 ，则 （ ） A . 2B . 2，3C . -1，2，3D . 1，2，3，42. （2分） (2019广州模拟) 已知复数 满足 ，则 A . B . 3C . 4D . 53. （2分） (2019高三上沈阳月考) 设 ， ， 则（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知角的终边过点P（3m，4m）（m0），则2sin+cos的值是（ ） A . 1B . C . D . 15. （2分） (2018曲靖模拟) 数列 中， ， ，设
2、其前 项和为 ，则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如图，设平面=EF，AB，CD，垂足分别是B，D，如果增加一个条件，就能推出BDEF，这个条件不可能是下面四个选项中的（ ） A . ACB . ACEFC . AC与BD在内的射影在同一条直线上D . AC与，所成的角相等7. （2分） (2019高二上贺州期末) 已知 ，则曲线 在点 处的切线方程为：（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三上四川月考) 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图
3、所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入 的值分别为 .则输出 的值为（ ）A . 15B . 16C . 47D . 489. （2分） (2017长沙模拟) 若函数f（x）=asinx+bcosx（05，ab0）的图象的一条对称轴方程是 ，函数f（x）的图象的一个对称中心是 ，则f（x）的最小正周期是（ ） A . B . C . D . 210. （2分） 若kR，则“k3”是“方程表示双曲线”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分） (2017榆林模拟) 已知不等式组 表示平面区域D，现在往
4、抛物线y=x2+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒，则该颗粒落到区域D中的概率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一下长春期末) 某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020陕西模拟) 已知 ， ，若 ，则 _.14. （1分） (2015高三上如东期末) 已知直线l：x2y+m=0上存在点M满足与两点A（2，
5、0），B（2，0）连线的斜率kMA与kMB之积为1，则实数m的取值范围是_ 15. （1分） (2017成都模拟) 在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未污损，即9，10，11， ，那么这组数据的方差s2可能的最大值是_ 16. （1分） 数列an的前n项和为Sn=n2+2n（n=1，2，3，），则a1=_an的通项公式是：_三、 解答题 (共7题；共75分)17. （15分） 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理（）若花店一天购进17枝玫瑰花，求
6、当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式（）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310（i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率18. （10分） (2020武汉模拟) 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P ， Q ， L分别为棱A1D1 ， C1D1 ， BC的中点 （1） 求证：ACQL；
7、 （2） 求四面体DPQL的体积 19. （10分） (2016深圳模拟) 如图，在ABC中，C=60，D是BC上一点，AB=31，BD=20，AD=21 （1） 求cosB的值； （2） 求sinBAC的值和边BC的长 20. （10分） (2019高二上上海期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 的长为2，宽为1， ， 边分别在 轴、 轴的正半轴上， 点与坐标原点重合，将矩形折叠，使 点落在线段 上，设此点为 . （1） 若折痕的斜率为-1，求折痕所在的直线的方程； （2） 若折痕的斜率为-1，求折痕所在的直线的方程； （3） 若折痕所在直线的斜率为 ，（ 为常数），试用 表示点 的坐
8、标，并求折痕所在的直线的方程； （4） 若折痕所在直线的斜率为 ，（ 为常数），试用 表示点 的坐标，并求折痕所在的直线的方程； （5） 当 时，求折痕长的最大值. （6） 当 时，求折痕长的最大值. 21. （10分） (2017呼和浩特模拟) 已知函f（x）=lnxax2+（2a）x 讨论f（x）的单调性；设a0，证明：当0x 时， ；函数y=f（x）的图象与x轴相交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0 ， 证明f（x0）022. （10分） (2017高二下黑龙江期末) 已知直线C1 （t为参数），C2 （为参数），（）当= 时，求C1与C2的交点坐标；（）过坐标原点O做C1的垂线，
9、垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线23. （10分） (2017宜宾模拟) 已知函数f（x）=|x+2|2xa|，（aR）（）当a=3时，解不等式f（x）0；（）当x0，+）时，f（x）3恒成立，求a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、18-1、18-2、19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、答案：略20-5、答案：略20-6、答案：略21-1、22-1、23-1、
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